загрузка...
загрузка...
На головну

Побудова проекцій фігури перерізу можна виконати двояко

Дивіться також:
  1. A) можливість такого зупинення передбачається договором; або
  2. Accesibility - тест спеціальних можливостей операційних систем для людей з обмеженими можливостями
  3. III. Особливості організації освітньої діяльності для осіб з обмеженими можливостями здоров'я
  4. IV. Чи можна побудувати простий категоричний силогізм з наступних посилок (відповідь у вигляді комбінацій цифр і букв)?
  5. IV. Фігуральний вислів. фігури виділення
  6. V. Визначте зміст позиції практичного психолога, вираженої в характеристиці своїх можливостей для клієнта.
  7. V. Побудова тексту.
  8. VIII. побудова звіту
  9. XI. Проаналізуйте психокорекційні можливості наступного психотехнического завдання '.
  10. А все-таки, чи можна швидко читати підручники?
  11. Авторознавча експертиза і її можливості. Проблема графології.
  12. Адаптивні можливості психокорекційної групи

1. Можна знайти точки зустрічі ребер багатогранника з січною площиною, після чого з'єднати проекції знайдених точок. В результаті цього вийдуть проекції шуканого багатокутника. У цьому випадку метою завдання є визначення точок зустрічі декількох прямих з даної площиною.

2. Побудова можна виконати по-іншому: послідовно знайти лінії перетину кожної з граней багатогранника з січною площиною, тоді доведеться кілька разів будувати лінію перетину двох площин.

Щоб визначити істинні розміри багатокутника, який виходить в січної площини, зазвичай надходять у такий спосіб: поєднують цю площину з площиною проекцій.

Плоска фігура, яка виходить, якщо всі грані викреслити в справжню величину на площині креслення в тому порядку, в якому вони слідують на самому многограннике, називається розгорткою (або викрійкою) Поверхні даного багатогранника. Для ясності можна сказати, що поверхня багатогранника як би розрізається уздовж деяких його ребер так, щоб потім цю поверхню можна було поєднати з площиною креслення. У тому випадку якщо поверхня багатогранника пересічена деякої площиною, тоді для побудови розгортки на кожній грані слід зобразити слід січної площини.

Побудова розгортки бічної поверхні багатогранника здійснюється в два основних етапи:

1) визначенням істинних розмірів всіх елементів кожної її межі. Саме завдяки їм можна побудувати зображення цієї поверхні в натуральну величину;

2) послідовне побудова кожної грані в натуральну величину виходячи з знайдених раніше елементів.

У разі якщо дана грань багатогранника є трикутник, тоді, щоб побудувати її в натуральну величину, потрібно просто знати розміри всіх її сторін. Якщо грань багатогранника є чотирикутник, то, крім чотирьох його сторін, слід знати ще якої-небудь її елемент (або один з кутів, або діагональ і т. П.). У деяких випадках допоміжними лініями можуть бути сліди січної площини.

Призма

На малюнку 95 показано перетин поверхні прямої призми фронтально-проектує площиною Р. Насамперед потрібно розглянути проекції перетину. Ребра призми перпендикулярні горизонтальній площині і проектуються на ній точками. Тут горизонтальна проекція а точки А є перетином ребра KK1 з площиною Р, Вона збігається з проекцією k. фронтальна проекція а розташовується на сліді Рv. Отже, горизонтальна проекція abc шуканого перетину збігається з проекцією підстави klm. При цьому фронтальна проекція аbс розташована на сліді Рv. Якщо розташовувати двома проекціями і перетинами, то неважко побудувати третю.

Для визначення справжніх розмірів трикутника ABC потрібно поєднати площину Р з горизонтальною площиною шляхом обертання близько горизонтального сліду Ph.

Щоб побудувати розгортку, треба мати всі необхідні елементи на епюрі, підстава проектується без спотворення на горизонтальну площину, а все ребра з точками перетину - на фронтальну площину.

Починати побудову розгортки слід з ребра КК1, Помістивши його десь в стороні. На малюнку 96 показані допоміжні прямі, проведені перпендикулярно ребру КК1. Після цього від точки К вправо відкладається відрізок KL, Рівний стороні підстави kl. Потім проводять друге ребро LL1, Завершуючи побудову натурального зображення межі KK1LL1. Далі справа від цієї межі будують натуральне зображення наступної межі LL1M1M і продовжують до тих пір, поки не буде повністю побудована розгортка бічної поверхні призми.

Після цих дій на всіх ребрах відзначають точки А, В и С, Відкладаючи на розгортці KA = ?a, LB = lb и МС = ?с.

Відзначимо, що на розгортці відрізки АВ, ВС и СА мають натуральні размераи сторін трикутника перетину, який показаний на кресленні зліва в натуральну величину (трикутник ABC). У зв'язку з цим дані відрізки повинні бути рівні відповідним сторонам трикутника. Перевіркою точності побудови є рівність цих відрізків на кресленні.

Тепер залишилося тільки прилаштувати до розгортці бічній поверхні призми верхнє і нижнє підстави, т. Е. Два трикутника MKL и M1K1L1. При цьому кожен з трикутників будується за трьома сторонами.

На малюнку 97 показано перетин поверхні призми горизонтально-проецирующей площиною Q. Тут перетином є прямокутник АА1В1В, Одна пара сторін якого АВ и A1B1 проектується без спотворення на горизонтальну площину, а друга пара AA1 и ВВ1 - На фронтальну і профільну площини.

Нехай натуральні розміри обох сторін прямокутника АА1В1В дані, але в різних місцях. Для побудови прямокутника в натуральну величину потрібно через а и b провести прямі перпендикулярно q, Потім намітити на них де-небудь положення точок А и В (AB?aA). Після цього відкладаються від точок А к В на допоміжних лініях натуральні розміри сторін АА1 и ВВ1, При цьому їх беруть з фронтальної проекції.

Будуючи натуральну величину перерізу, ми як би поєднали прямокутник з горизонтальною площиною, обертаючи його близько горизонтального сліду АВ (АВ = аb). Після чого для зручності трохи відсунули це зображення від лінії q.

Побудова натуральний вигляд прямокутника

перетину вельми зручно робити зліва від фронтальної проекції призми (прямокутник ABB1A1).

Лекція № 9. Перетин поверхні багатогранника проецирующей площиною «-- попередня | наступна --» піраміда
загрузка...
© om.net.ua