загрузка...
загрузка...
На головну

алгебра висловлювань

Основні поняття алгебри логіки

висловлювання - Це оповідної пропозицію, яке або істинно, або хибно. У висловлюванні йдеться про єдиному подію. Вислів «Москва - столиця Росії» є істинним, а висловлювання «Волга впадає в Чорне море» - хибним.

Не всяке пропозицію є висловлюванням. До висловлювань не належать запитання й оклику пропозиції; пропозиції, в яких не може бути єдиної думки про те, істинні вони чи хибні.

З двох пропозицій можна утворити нові пропозиції за допомогою союзів: «І», «АБО», «ЯКЩО ... ТО ...», «ТОДІ І ТІЛЬКИ ТОДІ, КОЛИ», також за допомогою частки «НЕ» або словосполучення «НЕВІРНО , щО », які в алгебрі висловлювань називаються логічними зв'язками.

Висловлювання позначаються великими літерами латинського алфавіту. Висловлювання приймають значення «істина» (1) або «брехня» (0).

В алгебрі висловлювань визначені дії над висловлюваннями, в результаті виконання яких отримують нові висловлювання.

Нехай А і В прості висловлювання.

інверсією (Запереченням) називається логічна операція, що проводиться з одним висловом, за допомогою зв'язки «НЕ ВІРНО, ЩО». Позначення інверсії: (підкреслення зверху), NOT, НЕ. А читається, як «невірно, що А».

кон'юнкція (Логічним множенням) називається операція об'єднання простих висловлювань в одне за допомогою союзу «І». Позначення кон'юнкції: *, U, &, AND, І. А & В читається, як «А і В».

диз'юнкцією (Логічним складанням) називається операція об'єднання простих висловлювань в одне за допомогою союзу АБО. Позначення діз'юнкціі6 +, U, OR, АБО. А U В читається, як «А чи В».

импликацией (Логічним проходженням) називається операція об'єднання двох простих висловлювань в одне за допомогою союзу «ЯКЩО ..., ТО ...». Позначення імплікації: ?. А ? У читається, як «якщо А, то В» або «з А слід В».

еквівалентність (Логічним рівністю) називається операція об'єднання двох простих висловлювань в одне за допомогою союзу «ТОДІ І ТІЛЬКИ ТОДІ, КОЛИ ...». Позначення еквівалентності: U. А U В читається, як «А еквівалентно В тоді і тільки тоді, коли з А слід В і з В слід А».

нееквівалентний (Логічним нерівністю, що виключає АБО) називається операція об'єднання двох простих висловлювань в одне за допомогою союзу «ТОДІ і ТІЛЬКИ ТОДІ, КОЛИ ...». Позначення: A, XOR. А A В читається, як «А не еквівалентне В тоді і тільки тоді, коли з А не слід В, а з В не слід А».

При визначенні значення логічного виразу враховують старшинство або пріоритет логічних операцій: спочатку виконується інверсія, потім кон'юнкція, а потім диз'юнкція. Для зміни зазначеного порядку використовують дужки.

Кодування растрових зображень «-- попередня | наступна --» Логічні основи ЕОМ
загрузка...
© om.net.ua