загрузка...
загрузка...
На головну

Критерій Неймана-Моргенштерна

Припустимо, що найкращою може бути не одна, а кілька іграшок, серед яких можна назвати найкращу. Ця умова називається внутрішньої устоічівость рішення.

Вимагатимемо, щоб для кожної іграшки, що не увійшла до групи кращих, можна було знайти хоча б одну кращу серед увійшли до групи кращих. Ця умова називається зовнішньої стійкістю рішення.

Безліч рішень, що задовольняють вимогу внутрішньої і зовнішньої стійкості, називається оптимальним по Нейману-Моргенштерну або просто Н-М рішенням.

У розглянутому вище прикладі Н-М рішенням буде пара рибок СР, ЦР, так як:

· Внутрішня стійкість ЦР і СР виражається в співвідношенні 50/50;

· Зовнішня стійкість виражається в тому, що для не увійшли до групи кращих іграшок ЦПЦР, а СПНГ. (ЦП / ЦР = 40/60, а СП / СР = 20/80).

Кожна іграшка поза безлічі Н-М (найкращих), взята окремо, може бути краще (краще) будь-яких окремих іграшок з Н-М безлічі. Але завжди знайдеться така іграшка в Н-М безлічі, яка буде краще її.

Поняття Н-М безлічі можна проілюструвати в термінах графів. Наприклад розглянемо граф:

Визначимо Н-М безлічі, які задовольняють зовнішнім і внутрішнім умовам стійкості. В даному прикладі це безліч порожньо. Якщо візьмемо будь-яку пару вершин, то в ній немає внутрішньої стійкості, так як в парі є перевагу.

Н-М безліч можна розглядати як узагальнення безлічі Парето на випадок вибору кращих об'єктів за якісними критеріями, на основі переваг, а не колічественнихзначеній критеріїв.

Типи вирішальних правил при визначенні переваг «-- попередня | наступна --» Зоря Луч
загрузка...
© om.net.ua