загрузка...
загрузка...
На головну

Сильні і слабкі критерії

Способи згортки векторних критеріїв

Глава 3. Рішення ЗПР в умовах визначеності

3.1. Етапи рішення ЗПР в умовах визначеності

Формулювання ЗПР в умовах визначеності зводиться до наступного. Таблиця прийняття рішень вироджується в стовпець, відповідний станом середовища, яке відоме ЛПР.

a1 y11, y12, ... Y1m
a2 y21, y22, ... Y2m
... ...
an yn1, yn2, ... ynm

де yij - Приватні критерії оптимальності.

Рішення ЗПР в умовах визначеності складається з наступних етапів:

1) заміна (згортка) приватних критеріїв будь-яким типом узагальненого критерію Y. В результаті вийде стовпець:

a1 Y (y11, y12, ... Y1m)
a2 Y (y21, y22, ... Y2m)
... ...
aт Y (yn1, yn2, ... ynm)

2) обчислення чисельних значень Y для кожної альтернативи;

3) вибір альтернативи з найкращим значенням Y.

Критерії оптимальності по їх здатності знаходити кращу альтернативу ділять на два типи:

· сильні критерії - дозволяють виділити серед безлічі альтернатив найкращу;

· слабкі критерії - дозволяють виділити безліч кращих альтернатив, жодна з яких не має переваги перед іншими.

приклад:

Сильний критерій. Сума зважених приватних критеріїв, що характеризують кожну альтернативу:

Серед безлічі альтернатив можна вказати кращу (з найбільшим значенням Y).

Слабкий критерій. Безліч точок на малюнку в координатах y1, y2 ,, де y1 і y2, - "хороші" приватні критерії (ніж їх значення більше, тим краще альтернатива).

3.2.2. Згортка сильних критеріїв

Нехай маємо безліч приватних критеріїв: y1, y2, y3, ..., yn. Вони утворюють вектор приватних критеріїв. Необхідно визначити норму цього вектора (охарактеризувати вектор одним числом). Така операція називається сверткой векторного критерію. Існує багато способів згортки. Розглянемо найбільш поширені з них.

1) Вибір одного з приватних критеріївykяк найважливішого і переклад інших приватних критеріїв в розряд обмежень:

Y = yk

yi yi max (ik)

yj yj min (jk)

приклад:

Нехай дано такі приватні критерії:

y1 - Продуктивність ЕОМ;

y2 - Вага ЕОМ;

y3 - Вартість ЕОМ.

Вибираємо найважливіший приватний критерій y3 - Вартість ЕОМ. Тоді можна записати:

Y = y3

y2 y2 max

y1 y1 min

Недолік цього способв згортки: Не завжди можна визначити найважливіший приватний критерій.

Модель ЗПР в графічній формі «-- попередня | наступна --» Адитивний спосіб згортки.
загрузка...
© om.net.ua