загрузка...
загрузка...
На головну

Форми і методи: лекція з елементами бесіди

Розвиваюча - виробити вміння порівнювати математичні поняття, вміння спостерігати і проводити міркування за аналогією. Сформулювати вміння будувати і інтерпретувати математичну модель деякої реальної ситуації. Розвивати в учнів уміння аналізувати, порівнювати, здатність спостерігати, пояснювати поняття.

Мета уроку: Ознайомити учнів з визначенням арифметичної прогресії, вивести формулу n - го члена арифметичної прогресії.

План-конспект уроку з алгебри

по темі «Визначення арифметичної прогресії. Формула n-го члена арифметичної прогресії ». 9 клас.

Розробив урок:

Калайтанова

Марина Олександрівна

студентка четвертого курсу

фізико-математичного

факультету заочного

відділення «ми»


Тема урока: Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії.

Тип уроку: Урок ознайомлення з новим матеріалом.

Завдання уроку:

Освітня - ввести поняття арифметичної прогресії; вивести формулу n- члена арифметичної прогресії; розширити і поглибити знання про числових послідовностях.

Виховна - сприяти вихованню інтересу до математики і її додатків, вмію спілкуватися. Виховувати позитивне ставлення до знань, акуратності, уваги, поваги один до одного.

План уроку:(Описаний в табл.).

 № п / п  етап уроку  Прийоми і методи  Час, хв
 Організація почала уроку  словесний  1 хв
 Повідомлення теми, мети уроку.  словесний  1 хв
 Підготовка до вивчення нового матеріалу через повторення і актуалізацію суб'єктного досвіду учнів  Практичний, словесний  5 хв
 Вивчення нового матеріалу  Словесний, наочний, практичний  20 хв
 Первинне осмислення і закріплення вивченого матеріалу  Практичний, наочний  15 хв
 Підведення підсумків уроку  Словесний, узагальнення  2 хв
 Постановка завдання додому  словесний  1 хв

Хід уроку. Хід уроку:(Описаний в табл.2).

Хід уроку.

Організація почала уроку.

Учитель перевіряє готовність класу до роботи, встановлює дисципліну в класі. Учні повинні бути готові до уроку, зосереджені і дисципліновані.

Повідомлення теми, мети уроку.

Учитель знайомить учнів з темою уроку і головною метою уроку.

Учитель: Ми продовжуємо вивчати числові послідовності, і познайомимося сьогодні з арифметичною прогресією як числовою послідовністю особливого виду, а також виведемо формулу n-го члена арифметичної прогресії. Учні записують тему уроку, уважно слухають вчителя.

Підготовка до вивчення нового матеріалу через повторення і актуалізацію суб'єктного досвіду учнів.

Учитель пропонує учням усно вирішити вправи.

1. Послідовність (ап) Задана формулою аn = 6n - 1.

знайти а1, а4, а 20, а100, а k.

2. Назвати п'ять перших членів послідовності (зn), Якщо:

с1= 8, зn+1 = зn - 1.

Учні усно вирішують вправи.

Відповіді: 1) 5, 23, 119, 599, 6k-1.

2) 8, 7, 6, 5, 4.

Учитель з'ясовує разом з учнями, якими способами задані дані числові послідовності. Що називають числовою послідовністю? Що таке n-й член послідовності?

Учні відповідають на запитання вчителя.

Ознайомлення учнів з новим матеріалом.

Учитель: На минулому уроці ви вивчили числові послідовності. Особливе місце серед всіх числових послідовностей займають арифметична і геометрична прогресії. Сьогодні ми познайомимося з першою з них.

Мета: підведення до самостійного формулювання визначення арифметичній прогресії шляхом створення проблемної ситуації.

Учитель пропонує учням виконати завдання. Завдання записано на дошці.

Вставити в числову послідовність число замість знака.

1) 7;?; 13; 16; 19; ......

2) 1; 2; 3;?; 5; 6; ........

3) ?; 10; 12; 14; 16; .......

Учні усно відповідають.

Учитель: Яку закономірність ви помітили?

Учні відповідають на питання.

(Кожен наступний член виходить додатком до попереднього одного і того ж числа рівного .... 3,1,2.)

Учитель: Послідовності володіють такими властивостями називають арифметичними прогресіями.

Далі йде лекція вчителя.

Арифметичною прогресією називається послідовність, кожен член якого, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, складеному з одним і тим же числом.

Інакше кажучи, послідовність (an) - Арифметична прогресія, якщо для будь-якого натурального n виконується умова

a n + 1 = a n + d , Де d - деяке число. (1)

З визначення арифметичній прогресії слід, що різниця між будь-яким її членом, починаючи з другого, і попереднім членом дорівнює d, т. Е. При будь-якому натуральному n вірно рівність

a n + 1 - a n = D (2)

Число d називають різницею арифметичної прогресії.

Щоб задати арифметичну прогресію, досить вказати її перший член і різниця.

Учні уважно слухають пояснення вчителя і роблять записи формул (1) і (2) в зошити.

Учитель пропонує учням скласти арифметичну прогресію на підставі даних, записаних на дошці:

1 варіант 2 варіант 3 варіант

a 1 = 1, d = 1; a 1 = 1, d = 2; a 1 = -2, D = -2.

Учні виконують завдання, потім троє учнів записують отримані арифметичній прогресії на дошці, йде перевірка і обговорення результатів роботи.

.Запис на дошці

1в. 1; 2; 3; 4; 5; 6; ..., Члени - послідовні натуральні числа;

2в. 1; 3; 5; 7; 9; ..., Члени - позитивні непарні числа;

3в. -2; -4; -6; -8; -10; ..., Члени - негативні парні числа.

Далі вчитель пропонує учням знайти 345-й член арифметичної прогресії, отриманої в 3 варіанті.

Учні приходять до висновку, що для знаходження 345-го члена арифметичної прогресії, використаний вище спосіб незручний, так як вимагає великої обчислювальної роботи. Тому їм потрібна додаткова теоретична інформація.

Тоді вчитель для відшукання способу, що вимагає меншої обчислювальної роботи, організовує самостійну роботу учнів з текстом підручника (п.25).

Учні вивчають текст підручника.

Потім вчитель за допомогою учнів виводить на дошці формулу n-го члена арифметичної прогресії.

Учні беруть активну участь у виведенні формули і роблять відповідні записи в зошит.

Запис на дошці:

За визначенням арифметичної прогресії

a2 = a1 + D,

a 3= a 2+ D = (a1 + D) + d = a 1 + 2d,

a 4 = a 3 + D = (a 1+ 2d) + d = a 1+ 3d,

a5= a 4+ D = (a 1+ 3d) + d = a 1+ 4d.

Висновок: щоб знайти a n, Потрібно до a 1 додати (n -1) d, т. е.

a n = a 1 + D (n-1) (3)

Учитель. Ми отримали формулу n-го члена арифметичної прогресії.

Первинне осмислення і закріплення вивченого матеріалу

Учитель пропонує учням самостійно вирішити задачу, використовуючи формулу n-го члена прогресії.

завдання: Послідовність (з n) - Арифметична прогресія, в якій з 1= 0,62 і d = 0,24. Знайдіть п'ятдесятий член цієї прогресії.

Зразок на дошці.

с 50 = 0,62 + 0,24 (50 -1) = 12,38.

Учні вирішують завдання, потім здійснюється самоперевірка за зразком, записаному на дошці.

Далі вчитель разом з учнями усно розбирає рішення прикладу з п.25 підручника. Учні беруть активну участь в обговоренні рішення прикладу.

учитель: При вирішенні прикладів ми користувалися формулою n-го члена арифметичної прогресії a n= a 1 + D (n - 1), яка може бути записана інакше:

an= Dn + (a 1- D) (4)

Звідси ясно, що будь-яка арифметична прогресія може бути задана формулою виду

a n= Kn + b, (5)

де k і b - деякі числа.

Вірно і зворотне: послідовність (a n), Задана формулою виду

an= Kn + b, де k і b - деякі числа, є арифметичною прогресією.

Учні уважно слухають і записують формули в зошит.

Далі вчитель пропонує учням виконати вправи з підручника на дошці і в зошити №575 (б-г), №576, №577 (б).

№578 учні виконують самостійно в зошитах за варіантами, потім перевіряють рішення і вчитель оголошує правильну відповідь.

Підведення підсумків уроку.

Учитель: познайомилися з визначенням арифметичної прогресії, вивели формулу n-го члена арифметичної прогресії, застосовували її для вирішення прикладів. Учні дають визначення арифметичній прогресії, різниці арифметичної прогресії, вимовляють формулу n-го члена арифметичної прогресії і різні форми її запису.

Постановка завдання додому.

Учитель дає пояснення по домашньому завданню. Повідомляє, що наступний урок буде уроком рішення типових задач на використання формули n-го члена арифметичної прогресії. Учні записують домашнє завдання.

Д. З. п.25, №575 (а), №577 (а).

I. Організаційний момент. 1-2 хв. «-- попередня | наступна --» ВИСНОВОК
загрузка...
© om.net.ua