загрузка...
загрузка...
На головну

ТЕМА 6. ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ ТА ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАНЬ

Класифікація похибок

визначення похибки

Якість засобів і результатів вимірювань прийнято характеризувати, вказуючи їх похибки. Введення поняття "похибка" вимагає визначення і чіткого розмежування трьох понять:

1) справжнє значення фізичної величини - Значення фізичної величини, яке ідеальним чином характеризує в якісному і кількісному відношенні відповідну фізичну величину (справжнє значення величини невідомо, його застосовують тільки в теоретичних дослідженнях. На практиці використовують дійсне значення величини);

2) дійсне значення фізичної величини - Значення фізичної величини, отримане експериментальним шляхом і настільки близьке до істинного значення, що в поставленої вимірювальної задачі може бути використано замість нього;

3) результат вимірювання фізичної величини - Значення величини, отримане шляхом її вимірювання.

Поняття "похибка" - одне з центральних у метрології, де використовуються два поняття:

1) похибка результату вимірювання (?хвим) - Відхилення результату вимірювання (хвим) Від істинного (дійсного) значення вимірюваної величини (хіст (д)):

вим = хвим - хіст (д). (5.1)

Вона вказує кордону невизначеності значення вимірюваної величини;

2) похибка засобу вимірювань - Різниця між показанням засоби вимірювань і істинним (дійсним) значенням вимірюваної фізичної величини. Вона характеризує точність результатів вимірювань, проведених даними засобом.

Ці два поняття багато в чому близькі один до одного і класифікуються за однаковими ознаками.

До основних джерел виникнення похибок слід віднести застосованого методу вимірювань; застосованого засобу вимірювання; умов проведення вимірювань; способу обробки результатів вимірювань; кваліфікації операторів та ін.

Похибки класифікуються за рядом ознак.

Ознака 1.За формою подання похибки поділяються:

1) абсолютна похибка ? - Похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини:

? = хвим - хіст (д); (5.2)

2) відносна похибка ? - Похибка вимірювання, виражена відношенням абсолютної похибки вимірювання до дійсного або виміряним значенням вимірюваної величини:

; (5.3)

3) наведена похибка - Відносна похибка, виражена відношенням абсолютної похибки засобу вимірювань до умовно прийнятого значення величини, постійного у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону (нормирующее значення хн):

. (5.4)

Нормуюче значення в залежності від типу вимірювального приладу, а також від виду його шкали визначається наступними способами:

1) для засобів вимірювань з рівномірною, практично рівномірною або статечної шкалою ХN слід встановлювати рівним більшому за межі вимірювань:


або рівним більшому із модулів меж вимірювань:


2) аналогічно вищезазначеному нагоди встановлюється ХN для вимірювальних перетворювачів, якщо нульове значення вхідного (вихідного) сигналу знаходиться на краю або поза діапазону вимірювань;

3) для приладів з рівномірною, практично рівномірною або статечної шкалою і нульовою відміткою всередині діапазону вимірювань ХN допускається встановлювати рівним сумі модулів меж вимірювань:


4) для засобів вимірювань фізичної величини, для якої прийнята шкала з умовним нулем, ХN встановлюють рівним модулю різниці меж вимірювань:


5) для засобів вимірювань з встановленим номінальним значенням ХN встановлюють рівним цьому номінального значення: ХN = хном (Наприклад, для заходів);

6) для вимірювальних приладів з суттєво нерівномірною шкалою ХN встановлюють рівним всій довжині шкали або її частини, що відповідає діапазону вимірювань. В цьому випадку межі абсолютної похибки виражають, як і довжину шкали, в одиницях шкали.

Ознака 2. За характером зміни результатів при повторних вимірах похибки поділяються:

1) систематична похибка - Складова похибки результату вимірювання, що залишається постійною або закономірно змінюється при повторних вимірах однієї і тієї ж фізичної величини.

постійні систематичні похибки свідчать, перш за все, про високі або недостатніх показниках метрологічної надійності застосовуваного засоби вимірювання і можуть бути усунені (враховані) передбаченими апаратурними методами корекції або введенням поправок в результати вимірювань. Однією з поширених систематичних похибок є похибка градуювання (похибка нанесення поділок на шкалу вимірювального приладу). Дана похибка легко виявляється, складається таблиця поправок, яка використовується при визначенні результату вимірювань.

Закономірно змінюються систематичні похибки, зростаючі з часом експлуатації засоби вимірювання, як правило, квазімонотонно, називаються прогресуючими систематичними похибками. Вони викликаються процесами старіння вузлів (комплектуючих виробів) засоби вимірювання (мікросхем, резисторів, конденсаторів, і ін.). Внаслідок цього контрольовані і неконтрольовані параметри (характеристики) вимірювальних приладів змінюються і відповідно зростають інструментальні похибки засобів вимірювань, з даної класифікаційної групи відносяться до систематичних. Старіння схильні і заходи, наприклад, кінцеві міри довжини, гирі. Це відбувається через поступове стирання поверхонь, окислення і інших процесів.

У деяких випадках систематичні похибки можуть змінюватися періодично, в зв'язку з чим вони називаються періодичними.

Якщо систематична похибка постійна для даного примірника засобу вимірювання, то для великого числа засобів вимірювань даного типу ця похибка може більш-менш відрізнятися випадковим чином. Тому систематична похибка «ансамблю» приладів даного типу зазвичай розглядається як випадкова.

Систематичні похибки найбільш просто виявити шляхом зіставлення результатів вимірювань фізичної величини, проведених за допомогою досліджуваного засобу вимірювання, і за допомогою однорідного - більш точного;

2) випадкова похибка - Складова похибки результату вимірювання, що змінюється випадковим чином (по знаку і значенню) при повторних вимірах, проведених з однаковою ретельністю, однією і тією ж фізичної величини.

У процесі будь-якого вимірювання присутні численні впливають величини, врахувати які практично неможливо, але їхня спільна дія (випадкова комбінація впливів) позначається на отриманні результатів вимірювань, а отже, і на похибки вимірювань. У зв'язку з цим до проведення вимірювань передбачити значення випадкової похибки неможливо.

Випадкова похибка на відміну від систематичної не може бути виключена з результату вимірювання, але її вплив можна зменшити за допомогою багаторазових вимірювань шуканої величини з наступним визначенням характеристик випадкової похибки методами математичної статистики. Отримані при багаторазових вимірах результати розглядаються як випадкові величини.

До випадкових погрішностей в більшості випадків відносяться і так звані промахи (грубі похибки)- Похибка результату окремого вимірювання, що входить в ряд вимірювань, яка для даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду. Джерелом грубої похибки найчастіше є неправильний відлік показань приладу. Іноді вони можуть виникати при стрибкоподібному зміні умов вимірювань (наприклад, раптова зміна напруги мережі живлення). При статистичному аналізі промахи можуть бути виявлені і відповідні їм результати виключені.

Ознака 3.Через виникнення похибки поділяються:

1) інструментальна похибка - Складова похибки вимірювання, обумовлена похибкою застосовуваного засоби вимірювань.

Даний вид похибки визначається недосконалістю засобів вимірювань, неідеальної реалізацією принципу дії, конструктивно-технологічними особливостями засоби вимірювання і впливом зовнішніх умов. До інструментальних погрішностей зазвичай відносять також перешкоди на вході засоби вимірювання, що викликаються його підключенням до об'єкту вимірювань. Інструментальна похибка є однією з найбільш відчутних складових похибки, причому деякі з інструментальних похибок є систематичними, інші - випадковими (наприклад, за рахунок нестабільності параметрів комплектуючих виробів, що входять в вимірювальні ланцюга приладу);

2) похибка методу вимірювань (Методична похибка) - складова систематичної похибки вимірювань, обумовлена недосконалістю прийнятого методу вимірювань.

Також до методичним відносять похибки, обумовлені недосконалістю, недоліками застосованого в засобі вимірювання методу вимірювань і спрощень при побудові конструкції засоби вимірювання, в тому числі математичних залежностей;

3) суб'єктивна похибка - Складова систематичної похибки вимірювань, обумовлена індивідуальними особливостями оператора (ступінь уважності, зосередженості, підготовленості).

Ці похибки практично відсутні при використанні автоматичних або автоматизованих засобів вимірювань;

Ознака 4. За умовами проведення вимірювань похибки засобів вимірювань поділяються:

1) основна похибка - Похибка засобу вимірювань, що застосовується в нормальних умовах.

нормальні умови встановлюються нормативно-технічними документами на види засобів вимірювань або окремі їх типи. Встановлення умов застосування і особливо нормальних умов є дуже важливим для забезпечення однаковості метрологічних характеристик засобів вимірювальної техніки. В іншому випадку похибки засобів вимірювань одного і того ж типу, віднесені до різних зовнішніх умов застосування, будуть непорівнянні. Виділення основної похибки, що відповідає деяким стандартних умов застосування, є одним з важливих чинників забезпечення єдності вимірювань.

У більшості нормативно-технічних документів на засоби вимірювальної техніки до нормальним належать такі зовнішні умови:

- Температура навколишнього середовища 293 К ± 5 К;

- Відносна вологість 65% ± 15%;

- Атмосферний тиск 101,3 кПа ± 4 кПа (750 мм рт. Ст. ± 30 мм рт. Ст.);

- Напруга живильної електричної мережі (для електричних та інших засобів вимірювальної техніки, що мають електричні ланцюги) 220 В ± 2% з частотою 50 Гц.

Для деяких засобів вимірювань допускається відхилення значень впливають умов від нормальних. У цьому випадку крім нормальних в технічному паспорті, технічному описі та інших документах на тип засобу вимірювань вказуються робочі умови, В межах яких допускається експлуатувати засоби вимірювань з гарантованими метрологічними характеристиками (наприклад, термопари можуть експлуатуватися при температурах від - 200 ?С до + 2800 ° С;

2) додаткова похибка - Складова похибки засобу вимірювань, що виникає додатково до основної похибки внаслідок відхилення будь-якої з впливають величин від нормального її значення або внаслідок її виходу за межі нормальної області значень.

Прийнято розрізняти додаткові похибки по окремим впливає величинам (додаткова температурна похибка, додаткова, похибка за рахунок зміни атмосферного тиску і т. Д.). Як правило, найбільш значущою впливає величиною є температура навколишнього середовища.

Ознака 5. За характером зміни фізичної величини похибки засобу вимірювання поділяються:

1) статична похибка засобу вимірювань - Похибка засобу вимірювань, що застосовується при вимірюванні фізичної величини, прийнятої за незмінну.

2) динамічна похибка засобу вимірювань - Похибка засобу вимірювань, що виникає при вимірі змінюється (в процесі вимірювань) фізичної величини

Проведена класифікація похибок вимірювань не є формальністю, за допомогою якої можна деталізувати їх з тих чи інших сторін уявлення, відмінності і причинності. Дана класифікація широко використовується при вивченні похибок, в тому числі за допомогою відтворення (імітації) умов, при яких в процесі виробництва вимірів проявляються відповідні похибки. Крім цього, в більшості випадків проведення експериментів, коли результат вимірювань необхідно знати з похибкою, що не перевищує задану, доводиться враховувати загальну похибку вимірювань шляхом підсумовування окремих її складових, що розрізняються по змістовним і кількісними ознаками.

5.3 Залежність зміни похибок при різних формах їх подання від значення вимірюваної величини

За залежності зміни значень похибки від значення вимірюваної величини абсолютна похибка ділиться:

1) аддитивная (? = ± а):


малюнок 5.1

В цьому випадку абсолютна похибка не залежить від значення вимірюваної величини і значення похибки не змінюється;

2) мультиплікативна (? = ± b х):


малюнок 5.2

В цьому випадку абсолютна похибка змінюється прямопропорційно зміні значення вимірюваної величини;

3) змішана, т. Е. Абсолютна похибка має і аддитивную і мультипликативную складові (? = ± a + bx):

В цьому випадку абсолютна похибка має адитивну складову на вході засоби вимірювання, яка при зміні значення вимірюваної величини також змінюється внаслідок наявності мультипликативной складової.

Розглянуті вище випадки належать до абсолютних похибок, які мають лінійну залежність від зміни вимірюваної величини. Якщо залежність носить нелінійний характер, то такі похибки називаються нелінійними.


малюнок 5.3

зміна відносної похибки в залежності від зміни вимірюваної величини пов'язано зі зміною абсолютної похибки:

1) відносна похибка визначається адитивної абсолютною похибкою (? = а; ? = ? / г = а / х):


малюнок 5.4

2) відносна похибка визначається мультипликативной абсолютною похибкою (? = bx; ? = ? / г = b):


малюнок 5.5

2) відносна похибка визначається змішаної абсолютної похибкою (? = а + bx; ? = ? / г = b + а / г):


малюнок 5.6

характер зміни наведеної похибки ? повторює розглянуті випадки зміни абсолютної похибки, т. к. ? = ? / гN, Де хN - Постійна величина. В даному випадку змінюється лише масштаб залежностей.

ТЕМА 5. Основні поняття ТЕОРІЇ ПОХИБОК «-- попередня | наступна --» Метрологічні характеристики засобів вимірювань
загрузка...
© om.net.ua