загрузка...
загрузка...
На головну

Відносини між простими категоричними судженнями по істинності. логічний квадрат

У різноманітних життєвих ситуаціях буває дуже важливо швидко формулювати і дізнаватися протилежні судження, судження, несумісні з раніше висловленими і, навпаки, необхідно випливають з уже доведених. Для цього потрібно навчитися оперувати відносинами суджень по істинності, вивченими і систематизованими логікою.

Якщо в одному судженні зустрічається хоча б один термін, що не входить в інше судження, то такі два судження непорівнянні.

приклади: "Всі студенти - веселі люди" і "Всі студенти - спритні люди".

судження можна порівняти, Якщо їх терміни збігаються.

приклади: "Всі студенти - веселі люди" і "Жоден веселий людина - не студент".

порівнянні судження сумісні, Якщо вони можуть бути одночасно істинними, і несумісні, Якщо не можуть бути разом істинними. У свою чергу, відносини сумісності діляться на відносини підпорядкування и субконтрарності, А відносини несумісності - на відносини протилежності (контрарности) и протиріччя (контрадікторності). Наочно і системно ці відносини представлені в логічному квадраті.

1. Підпорядкування. Приватні судження підкоряються загальним. З цього випливає:

а) Істинність підпорядковує (загального) судження обумовлює істинність підлеглого (приватного).

приклади: Якщо вірно, що "Ні один бій Суворова не було програно", то вірно судження "Деякі битви Суворова були програні".

Те ж для ствердних суджень (А) і (I).

б) Хибність підлеглого судження тягне хибність підпорядковує.

приклади: Якщо брехнею є твердження "Деякі люди можуть обходитися без води і їжі", то, тим більше помилковим буде висловлювання "Усі люди можуть обходитися без води і їжі".

Аналогічно - негативні судження (Е) і (О).

в) Якщо підкоряє судження помилкове, то про істинність підлеглого судити з необхідністю не можна - воно може бути як істинним, так і помилковим.

приклади: "Ніхто не любить слухати класичну музику" - судження помилкове. На підставі цього можна сказати, істинним або хибним буде твердження: "Деякі люди не люблять слухати класичну музику". Якщо невірно, що "Всі учні готуються до всіх уроків", то не можна сказати, чи вірно, що "Неко -

       
   
 
 
 
 


торие учні готуються до всіх уроків ".

2. субконтрарность. Ставлення двох приватних суджень (I) і (О) полягає в тому, що вони можуть бути обидва істинними, але не можуть бути обидва хибні.

приклад: "Деякі дерева взимку зелені" і "Деякі дерева взимку не зелені" - обидва судження істинні.

Субконтрарность проявляється в наступних відносинах:

а) Якщо одне з субконтрарность суджень помилково, то інше необхідно істинно.

приклад: Невірно, що "Деякі учні відмовляються вивчати логіку". Значить, істинно, що "Деякі учні не відмовляються вивчати логіку".

б) З істинності одного з субконтрарность суджень слід невизначеність істинності іншого.

приклади: Істина: "Деякі підручники потребують серйозної переробки", "Деякі підручники не потребують серйозної переробки" -? З істинності судження: "Деякі кішки не бояться собак" не можна зробити висновок про істинність судження "Деякі кішки бояться собак".

3. Протилежність (контрарность).Відносини загальних суджень (А) і (Е), які не можуть бути одночасно істинними, але бувають обидва хибні.

приклади: "Всі люди добрі", "Жодна людина не добрий" - два неправдивих перебільшення.

а) З істинності одного судження слід хибність іншого.

приклади: "Всі випускники вміють швидко читати" - істина, значить, "Жоден випускник не вміє швидко читати" - брехня. Якщо "Жодне вища тварина не знищує собі подібних" - істина, значить, помилково "Всі вищі тварини знищують собі подібних".

б) З хибності одного судження слід невизначеність щодо істинності іншого.

приклади: "Все інженери намагаються створити вічний двигун" - брехня; "Жоден інженер не намагається створити вічний двигун" -?

4. Протиріччя (контрадікторності).Ставлення пар суджень (А) - (О) і (Е) - (I), що виражає закон виключення третього, т. Е. Істинність одного з них тягне необхідно хибність іншого, і навпаки, хибність одного - істинність іншого.

приклади: Якщо істинно: "Деякі птахи не літають", значить, помилково "Всі птахи літають" і навпаки. Якщо помилково: "Жодна людина не боїться смерті", значить, істинно "Деякі люди бояться смерті".

Категоричні судження та їх види «-- попередня | наступна --» складні судження
загрузка...
© om.net.ua