загрузка...
загрузка...
На головну

Техніка побудови контрольних карт

1. Побудова контрольних карт по кількісній ознаці. До цього типу карт відносяться: Х-карта, -карта, R-карта, S-карта і суміщені їх комбінації. Побудова контрольних карт цього типу здійснюється за загальноприйнятим алгоритмом. Викладемо його на прикладі побудови контрольної-карти. Вихідні дані: вимірювані величини по кожній вибірці i, i = 1, ..., N, позначені як. Для побудови контрольної - карти потрібно здійснити наступні розрахункові та графічні процедури.

Крок 1. Побудувати гістограму розподілу змінної () і визначити статистичний закон розподілу. Залежно від виду закону розподілу випадкової змінної використовуються відповідні йому формули для розрахунку верхнього і нижнього контрольного межі [9,12,19].

Крок 2. Розрахувати по кожній вибірці i = 1,2, ..., N середнє значення за кількістю вимірювань однієї вибірки (M), а саме,

(13.2)

Крок 3. Побудувати лінійний графік середніх значень і в подальшому використовувати його для побудови контрольної карти (рис. 8.2).

Крок 4. Розрахувати середнє значення середніх по вибірці величин як

, (13.3)

і прийняти отриману величину як координату ЦЛ контрольної карти.

Крок 5. Виконати розрахунок координат ВКП і НКП за варіантами і нанести їх на графік. Якщо гистограммой підтверджується гіпотеза про нормальний закон розподілу вимірюваної випадкової величини, то величину ВКП і НКП слід визначати за формулою

,(13.4)

 , (13.5)

де - середньоквадратичне відхилення, i = 1,2, .... N; f - коефіцієнт жорсткості кордонів.

. (13.6)

На практиці коефіцієнт жорсткості допустимих коливань вимірюваної величини f приймається рівним чіслам1, 2 або 3, і в результаті утворюються стандартні зони допустимих коливань показників:

(13.7)

Крок 6. Нанести на лінійний графік ЦЛ = і лінії ВКП = XВКП и НКП = XНКП відповідно до значень f, завершити побудову контрольної - карти і перейти до аналізу та оцінки якості продукції.

Важливим доповненням до контрольної -Карта є побудова карти розмаху виміряних величин у вибірці, т. Е. R-карти. Ця карти, як правило, поєднується з контрольною -Карта, розкриваючи рівень розкиду величин, що складають деяку середню величину. розмах значень Ri визначається як різниця між максимальним і мінімальним значеннями відхилення j - Ой випадкової величини за вибіркою i:

(13.8)

Алгоритм побудови контрольної R-карти включає аналогічні процедури, складові алгоритм побудови - карти. В якості вихідної змінної величини використовується величина розмаху Ri , I, i = 1, ..., N. Для зручності подальшого аналізу якості продукції і процесів контрольні - карту і R-карту поєднують, будують одна під інший з однаковим масштабом горизонтальних осей (рис. 13.7).

Мал. 13.7. Фрагмент - карти (1) і R- Карти (2) і їх поєднання

2. Побудова контрольних карт за альтернативною ознакою.

До цього типу карт відносять: C-карта, U-карта np -карта і р - карта. Вихідні дані: реєстроване кількість дефектів в партії продукції i, i = 1, ..., N, або в кількості продукції, виробленої в день, на один верстат або 100 одиниць обладнання. Основна особливість вихідної інформації - рівні обсяги вибірок даних.

побудови контрольної С-карти ведеться за алгоритмом близькій по послідовності і змісту кроків, як і при побудові - карти. Центральна лінія визначається значенням середньої арифметичної величини числа дефектів по кожній вибірці:

(13.9)

Особливість проявляється при розрахунку середньоквадратичного відхилення (крок 5). Гістограма числа дефектів за вибірками описується розподілом Пуассона, то середньоквадратичне відхилення визначається за формулою:

(13.10)

Верхній і нижній контрольні межі по зонам рівня якості визначаються як:

(13.11)

графічне відображення С-карти подібне як на рис. 13.7.

контрольна U-карта служить для відображення зміни середнього числа дефектів

, Що припадають на одиницю продукції по вибірці (партії) ni, I = 1, ..., N за умови нерівності обсягів вибірок (n1 ? n2). Змінна () по кожній вибірці ( ni), Яка розраховується за формулою:

, (13.12)

Центральна лінія визначається за формулою:

. (13.13)

У зв'язку з прийнятою гіпотезою про закон розподілу змінної аналогічної, що і для кількості дефектів за вибірками, то середньоквадратичне відхилення визначається за формулою виду (13.10), а допустимі межі коливання аналізованої величини за формулою (13.11).

контрольна np-карта служить для відображення зміни числа дефектовпо вибірках (партіям) i, i = 1, ..., N, за умови рівності обсягів вибірок, великій кількості дефектів (більше 5%) і біноміальний розподіл змінної величини.

Центральна лінія, що визначає середнє число дефектних виробів () для N-ї кількості вибірок, і межі допустимих коливань і розраховуються за формулами, аналогічним (13.9) і (13.11). Особливість проявляється при розрахунку середньоквадратичного відхилення в зв'язку зі зміною характеру розподілу аналізованої випадкової величини. Гістограма розподілу кількості дефектів по вибірках описується біноміальним законом, і середньоквадратичне відхилення визначається за формулою виду:

, (13.14)

де - середня частка дефектних (бракованих) виробів.

контрольна р-карта служить для встановлення характеру зміни частки дефектів рi у вибірці (партії) i, i = 1, ..., N за умови мінливого обсягу вибірок. Для вибірок з великою часткою дефектів для обробки даних використовується біноміальний розподіл, з малою часткою дефектів - розподіл Пуассона. розрахунок параметрів р - Карта здійснюється за тим же алгоритмом, що і параметрів U-карти і np -карта.

Типи контрольних карт «-- попередня | наступна --» Методи розрахунку витрат в управлінні якістю
загрузка...
© om.net.ua