загрузка...
загрузка...
На головну

Статистичний ансамбль

Імовірність випадкової події. Класичний метод визначення ймовірності. Статистичний метод визначення ймовірності.

Дискретні випадкові величини, Це такі величини, які утворюють рахункове безліч, т. Е. Їх можна пронумерувати, перерахувати.

Безперервні випадкові величини. Вони утворюють незліченну безліч, т. Е. Суцільно заповнюють деякий інтервал a - b на ділянці всередині інтервалу х1 - х2 . (Координата частинки, швидкість молекул, вік людини)

імовірність є чисельна міра об'єктивної можливості появи випадкової події, вона є його числовою характеристикою.

Класичний метод визначення ймовірності грунтується на рівній можливості елементарних подій, що утворюють повну групу. (Припустимо, кидається гральна кістка, межі якої пронумеровані цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Якщо кістка абсолютно однорідна і має форму ідеального правильного куба, то поява кожної з шести цифр при киданні кістки - події рівноможливими.)

, де nA - Число сприятливих випадків появи випадкової події, N -загальна кількість всіх можливих випробувань.

У статистичному методі вводиться поняття відносної частоти події.

є відносна частота появи події А в першій серії; через N позначається загальне число всіх можливих появ випадкової події, а через n i - Число сприятливих результатів випробувань.

Статистична ймовірність це межа, до якого прагне відносна частота події при нескінченному числі випробувань, т. Е.

Є кілька ємностей із газом - статистичний ансамбль. Виділимо в кожній посудині елементарний об'єм. Помітимо якусь молекулу, і оцінимо скільки разів вона з'явиться в виділеному обсязі протягом 10 хвилин.

Чи можна апріорі сказати скільки разів вона з'явиться в виділеному обсязі в кожному з судин? - Ні.

Більш загальний випадок. Посудина з газом: А - Газ в одній половині посудини, В - Газ займає весь об'єм. Події несумісні.

Відносна частота появи меченной молекули в першому посудині - , у другому - , в третьому - .

Всі частоти групуються біля деякого числа Р, Т. Е. Статистичною ймовірністю буде межа, до якого прагнуть відносні частоти окремих випробувань.

Поняття випадкової події. Сумісні, несумісні події. Протилежні події. Достовірні події. Неможливі події. Повна група подій. «-- попередня | наступна --» Нормировка ймовірностей.
загрузка...
© om.net.ua