загрузка...
загрузка...
На головну

ПОНЯТТЯ Про неравноточних ВИМІРАХ

Неравноточних вимірами називаються такі, які виконані різною кількістю прийомів, приладами різної точності і т. Д.

Якщо вимірювання неоднаковою точності, то для визначення загальної арифметичної середини користуються формулою:

(28)

де pi, р2, РЗ, ..., Р «- відповідні ваги неравноточних

вимірювань U, h, h, ..., ln-

Вагою називається число, яке виражає ступінь довіри до результату вимірювання. Для зручності обчислень ваги можна збільшувати або зменшувати в однакове число разів.

У тих випадках, коли невідомі ваги виміряних величин, а відомі їх середні квадратичні помилки, то ваги можна обчислити за формулою

(29)

т. е. вага результату вимірів обернено пропорційний квадрату середньої квадратичної помилки.

При неравноточних вимірах середня квадратична помилка вимірювання, вага якої дорівнює одиниці, визначається за формулою:

(30)

де v - Різниця між окремими результатами вимірювань і загальної арифметичної серединою.

Таблиця 2

 № п / п  кут р  число прийомів  вага р  а " pv pv?
 60 ° 25'12 "60 25 06 60 25 15  +2 -4 +5  +2 -12 + 10
X0  60 25 10    [Р] = 6   [pv] = 0 [pv2] = = 102

Середня квадратична помилка загальної арифметичної середини обчислюється за формулою:

(31)

Приклад. Кут виміряно три рази різним числом прийомів. Визначити вероятнейшее значення кута, середню квад-ратіческая помилку одиниці ваги та середню квадратичну помилку загальної арифметичної середини.

Обчислення показані в табл. 2.

Про точність обчислень. Точність, отримана при вимірюванні, повинна зберігатися і при обчисленнях. Тому обчислення ведуться на один десятковий знак більше, ніж вимірювання, або в окремих випадках з таким же числом десяткових знаків.

Якщо при обчисленнях отримано число з великою кількістю знаків, ніж це потрібно, то проводиться його округлення наприклад, 12,46 = 12,5; 16,64 = 16,6; 120,455 = 120,46; 122,525 = 122,52. В останніх двох і аналогічних випадках округлення проводиться до парних.

При додаванні і відніманні наближених чисел зберігають стільки десяткових знаків, скільки їх є в числі з найменшою кількістю десяткових знаків плюс один запасний. наприклад,

72,5

+ 2,07

0,224

74,794.

Отриманий результат округлюють до двох десяткових знаків-74,79.

При множенні двох наближених чисел в результаті залишають стільки десяткових знаків, скільки їх в числі, у якого менше значущих цифр, ніж у інших, плюс один.

Наприклад, 66,34X0,218 = 14,46212 ^ 14,46.

При розподілі двох наближених чисел в приватному залишають стільки знаків, скільки їх в числі, що має меншу кількість значущих цифр, плюс один.

Наприклад, 420,45: 31,3 = 13,432 907 «13,43.

Під час вилучення квадратного кореня з наближеного числа в результаті залишають стільки значущих цифр, скільки їх має подкоренное вираз.

наприклад,

v32,7 = 5,7183913 = 5,72.

Середньою квадратичною помилкою ФУНКЦІЙ вимірювання величини «-- попередня | наступна --» Поняття про план і карті
загрузка...
© om.net.ua