загрузка...
загрузка...
На головну

Середньою квадратичною помилкою ФУНКЦІЙ вимірювання величини

Якщо ми маємо функцію суми або різниці двох незалежних величин

(18)

то квадрат середньоквадратичної помилки функції виразиться формулою:

(19)

при тх = ту = т

(20)

Приклад. Лінія на плані масштабу 1: 5000 виміряна по частинах. Одна частина довжиною 600,5 м, друга частина довжиною 400,0 м. Знайти середні квадратичні помилки суми і різниці цих довжин і відповідні їм відносні помилки.

Відповідь. Середня квадратіческая_ошібка суми і різниці двох довжин буде тг =0,7 м, де т = 0,5-точність масштабу. Відносні помилки суми і різниці довжин відповідно рівні

0,7 / 1000,5 = 1/1 400 і 0,7 / 200,5 = 1/300

Якщо функція має вигляд

(21)

то

(22)

т. е. квадрат середньоквадратичної помилки алгебраїчної суми аргументів дорівнює сумі квадратів середніх квадратич-ських помилок доданків.

якщо m1 = m2 = m3 = .. . = mп= M. то формула (22) набуде вигляду

(23)

т. е. середня квадратична помилка алгебраїчної суми (різниці) виміряних з однаковою точністю величин в vп раз більше середньої квадратческой помилки одного доданка.

Приклад. У шестикутнику кожен кут виміряно з однаковою точністю 0,5 ', середня квадратична помилка суми всіх виміряних кутів буде

(24)

то

(27)

З формули (27) випливає, що квадрат середньоквадратичної помилки функції загального вигляду дорівнює сумі квадратів творів приватних похідних по кожному аргументу на середню квадратичну помилку відповідного аргументу.

Арифметичної середини. Середньою квадратичною помилкою. ГРАНИЧНА І ВІДНОСНА ПОМИЛКИ «-- попередня | наступна --» ПОНЯТТЯ Про неравноточних ВИМІРАХ
загрузка...
© om.net.ua