загрузка...
загрузка...
На головну

булеві функції

лекція 4

нехай безліч Х складається з двох елементів 0 і 1, Х = {0,1};безліч Y = Xn = {(X1, ..., Xn) | "I = , xi I X}.

Двійковий набір -сукупність координат деякого фіксованого вектора 1, ..., Хn) I Хn.

Кожному бінарного набору можна поставити у відповідність деякий номер, рівний двійковому числу відповідного даному набору.

нехай 1, х2, ..., Хn) - Логічний набір, тоді х1*2n-1+ х2*2n-2+ ... + Xn*20 - Номер набору.

наприклад:

(0,1,1) = 0 ? 22 + 1 ? 21+ 1 ? 20 = 3

(0,0,1,1) = 0 ? 23+ 0 ? 22 + 1 ? 21+ 1 ? 20 = 3

Зауваження. Щоб відновити набір за номером - потрібно знати кількість аргументів.

логічна змінна - Це змінна, яка може приймати тільки два значення: істина або брехня (TRUE / FALSE, 1/0).

Функція алгебри логіки (Булева функція, ФАЛ) - f (x1, x2, ..., Xn) - Це функція, у якій всі аргументи є логічні змінні, і сама функція приймає тільки логічні значення.

 
 
 Кількість всіляких, різних двійкових наборів довжиною n дорівнює 2n.


наприклад:

Побудуємо всілякі виконавчі набори довжиною n = 3.

За теоремою, наведеної вище, їх кількість дорівнює 2n = 23 = 8.

 Номер довічного набору  двійковий набір
х1 х2 х3

Існують наступні способи опису ФАЛ

- табличний

- графічний

- аналітичний

- словесний

Скільки різних тризначних чисел можна «-- попередня | наступна --» Графічне представлення ФАЛ
загрузка...
© om.net.ua