загрузка...
загрузка...
На головну

Концентрація вільних носіїв

Для того, щоб визначити кількість електронів в зоні провідності, необхідно знати число рівнів в зоні і ймовірність їх заповнення, врахувати принцип Паулі.

 або через потенціали ,

де , , ,

- Максимально можлива концентрація електронів для даної температури в зоні провідності або ефективна щільність станів в зоні провідності.

- Межа (дно) зони провідності;

q - Заряд електрона;

W- Рівень Фермі.

Відповідно до теорії знаходження електрона на будь-якому рівні в напівпровіднику визначається функцією розподілу Фермі-Дірака

 або, якщо перейти до потенціалом, ,

де К - Постійна Больцмана, Т - абсолютна температура, - Енергія або рівень Фермі,де - Температурний потенціал, - Потенціал Фермі, в принципі - це хімічний потенціал.

Формально, з функції розподілу випливає, що якщо , то . Т. о. це рівень, ймовірність заповнення якого дорівнює 1/2. Стосовно до зонного структурі ПП функція розподілу показана на рис. 2.8 для власного ПП. Для електронів і для дірок, вважаючи що дірка - це відсутність електрона:

, .

Для більшості випадків в ПП і функція розподілу Фермі-Дірака переходить в функцію розподілу Максвелла-Больцмана

.

Виявилося, що рівень Фермі, його становище на зонного діаграмі строго відповідає концентрації вільних електронів і дірок. У власному ПП він розташований близько до середини забороненої зони (до ), В електронному ПП у дна зони провідності (рис. 2.9а), в дірковому ПП - у стелі валентної зони (рис. 2.9б). Наприклад, якщо рівень Фермі збігається з рівнем донорів, то це означає, що половина атомів домішки ионизована, а половина немає.

У акцепторном ПП , де - Ефективна щільність станів у валентній зоні.

На закінчення слід зазначити, що для даної температури твір - Це закон дії мас.

Приклад. Нехай для 300 ° К см-3. Це означає, що в донорно ПП з см-3 міститься 1010 см-3 дірок.

Генерація і рекомбінація «-- попередня | наступна --» Закони руху носіїв заряду
загрузка...
© om.net.ua