загрузка...
загрузка...
На головну

Приклади РІШЕННЯ ЗАДАЧ НА ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ПРЯМИЙ І ПЛОЩИНІ

Дивіться також:
  1. C - зчеплення грунту (початковий параметр прямий).
  2. Ethernet - приклад стандартного рішення мережевих проблем
  3. Ethernet - приклад стандартного рішення мережевих проблем
  4. I Завдання статистики рівня життя. Узагальнюючі показники рівня життя населення
  5. I. Значення і завдання аналізу заготівельної діяльності. Аналіз закупівель сільськогосподарської продукції. Аналіз факторів, що впливають на заготівельний оборот.
  6. I. ЗНАЧЕННЯ І ЗАВДАННЯ АНАЛІЗУ ВИРОБНИЧОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. АНАЛІЗ ВИПУСКУ промислової продукції.
  7. I. ЗНАЧЕННЯ, ЗАВДАННЯ АНАЛІЗУ ПОКАЗНИКІВ ДІЯЛЬНОСТІ АВТОМОБІЛЬНОГО ТРАНСПОРТУ.
  8. I. Визначення вихідного опорного рішення.
  9. I. Регіональна політика Росії: концепції, проблеми, рішення
  10. I. Цілі і завдання заняття
  11. I. Цілі і завдання вивчення дисципліни
  12. II. Об'єкт, предмет і завдання соціології управління

Завдання просторового положення прямих і площин на плоскому кресленні з використанням проекцій з числовими відмітками обумовлюється практичними вимогами. В одних випадках площину і пряма повинні бути паралельні, в інших - перпендикулярні, по-третє пряма повинна мати певний нахил до площини проекцій і т. Д. Подібного роду практичні завдання дуже часто виникають при проведенні пошукових та геологорозвідувальних робіт, а також в гірничому виробництві. Так само як проектування підземних гірничих виробок і бурових свердловин, проектування кар'єрів і інших видобувних споруд та ін. Нижче наведені приклади побудови прямих і площин, які відповідають певним вимогам.

приклад 1. Через точку B провести пряму n, Яка перетнула б пряму m(A3 ?35 °) під кутом 90 ° (рис. 3.28).

Рішення

1) Через точку B перпендикулярно до прямої m проводять допоміжну площину L, дотримуючись умову: hL ^ Ін. m, lL= 1 /lm , Пад. D.

2) За профілем розрізу, виконаного вертикальною площиною у напрямку прямої m, Визначають точку C перетину прямої m з площиною L.

3) Через точки В4 і С5,8 проводять проекцію шуканої прямий n (В4 С5,8).

Мал. 3.28

приклад 2. Через точку A провести пряму b, Яка перетнула б перехресні прямі m(C7B10) і n(F11 ?38 °) (рис 3.29)

Рішення

Проінтерполіровав прямі m и n, Будують горизонталі площин S (mА10) І L (nA10). Точки A і R перетин однойменних горизонталей площин визначають шукану пряму b (A10R9), Яка перетинає задані прямі m и n в точках D і E.

Мал. 3.29

приклад 3. Паралельно заданому напрямку m провести пряму n, Яка перетинала б перехресні прямі a и b (Рис. 3.30).

Рішення

1) На прямій b вибирають довільну точку T, через яку паралельно прямий a проводять допоміжну пряму t, Дотримуючись умов: пр. а || пр. t, la = lt, Пад.I. прямі t и b визначають похилу площину S, паралельну прямий a.

2) Через пряму а паралельно заданому напрямку m проводять допоміжну площину L. Площина L визначена на плані прямої а і прямий d, Проведеної паралельно прямий mПр. d || пр. m; ld = lm, Пад. I.

Мал. 3.30

3) Будують пряму f (K8D7) Перетин площин S і L, яка перетне задану пряму b в точці E.

4) Через точку E паралельно m проводять шукану пряму до перетину її з прямою а в точці F.

приклад 4. провести пряму m, Яка найкоротшим шляхом з'єднала б перехресні прямі a и b і мала б кут падіння, що дорівнює 35 ° (рис. 3.31, а).

Рішення

1) Через пряму b паралельно прямий a проводять допоміжну площину L. На плані площину L визначають двома пересічними в точці R прямими, одну з яких n проводять паралельно заданої прямої a: (bn).

2) Через точку C, належить прямій а, Проводять пряму t, Яка схрещується з горизонталлю площини L під прямим кутом і має кут падіння, що дорівнює 35 °. прямі а и t визначають допоміжну площину S (рис. 3.31, б).

3) Будують лінію d(L13K14) Перетину площин S і L, яка перетне задану пряму b в точці E.

4) Через точку Е паралельно прямий t проводять шукану пряму m до перетину її з прямою а в точці F (рис. 3.31, в)

Приклад 5. Провести похилу пряму m, Яка найкоротшим шляхом з'єднала б перехресні прямі a и b (Рис. 3.32)

Мал. 3.31

Мал. 3.32

Рішення

1) Через пряму b паралельно прямий a проводять допоміжну площину S. На плані площину S визначається двома пересічними прямими b и n, Причому пряму n проводять паралельно прямий а.

2) Через довільну точку N, належить прямій а, Перпендикулярно до площини S (bn) Проводять пряму t. пересічні прямі а и t визначають допоміжну площину L.

3) Будують лінію f (P13T12) Перетину площин S і L. Побудована пряма f перетинає пряму b в точці Е.

4) Через точку Е паралельно t проводять шукану пряму m до перетину її з прямою а в точці F.

Приклад 6. Провести горизонтальну пряму h, Яка найкоротшим шляхом з'єднала б перехресні прямі а и b (Ріс.3.33).

Рішення

1) Через пряму а паралельно прямий b проводять допоміжну площину S. На плані площину S визначають двома пересічними прямими а и m, Причому пряму m проводять паралельно прямий b.

2) Через точку C, належить прямій b, Проводять горизонтальну пряму q, Яка перетинає однойменну горизонтальну площину S під кутом 90 °. пересічні прямі b и q визначають допоміжну площину L.

3) Будують лінію n (D12K13) Перетину площин S і L. Побудована пряма n перетинає пряму а в точці E.

4) Через точку E паралельно q проводять шукану пряму h до перетину її з прямою b в точці F.

Мал. 3.33

приклад 7. Через точку A провести довільну площину S, яка була б паралельна прямій m (Рис. 3.34).

Шукана площина буде паралельна прямій m за умови, якщо в цій площині знайдеться пряма, паралельна заданій прямій m. Завдання має необмежену кількість рішень - через точку A можна провести одну вертикальну і незліченна кількість похилих площин, паралельних прямій m.

Мал. 3.34

Мал. 3.35

Рішення

1) Через точку А паралельно заданої прямої m проводять допоміжну пряму n||m.

2) Через пряму n, Визначаючи парою горизонталей, проводять похилі площини S, S1, S2 і вертикальну площину S3.

приклад 8. Через точку R провести площину S, яка була б перпендикулярна до площини L (А3В5С2) І паралельна прямій m (F50 ?50 °) (ріс.3.35).

Рішення

Шукану площину S визначають двома пересічними прямими; пряму b проводять перпендикулярно площині L, а пряму а - Паралельно прямий m.

приклад 9. через пряму m (А15?20 °) провести площину S, кут падіння якої був би рівний 43 ° (рис. 3.36).

Рішення

1) Проінтерполіровав пряму m, Визначають закладення шуканої площини S.

2) Для визначення напрямку падіння площини S через точку В проводять коло радіусом, рівним закладенню r = lS. Дотичні, проведені з точки А до кола, і визначать горизонталі площин S і S1.

Мал. 3.36

Контрольні питання

1. Які існують способи завдання похилій площині на плані?

2. Як буде проектуватися на плані фігура, що лежить у вертикальній площині?

3. Чому в запис елементів залягання похилій площині входить азимут падіння, а не азимут простягання?

4. Як повинні бути розташовані боку квадрата, що лежить в похилій площині, щоб він проектувався ромбом?

5. Чи визначається площину однозначно прямою лінією, якщо ця пряма є лінією її падіння?

6. Які ознаки паралельності двох площин на плані?

7. В яких межах може змінюватися кут падіння площини, перпендикулярної до заданої площини L?

8. Вкажіть алгоритм вирішення задачі на перетин прямої і площини.

9. Якою має бути допоміжна січна площина ?, щоб визначити лінію перетину двох площин S і L, у яких паралельні горизонталі? Який лінією в просторі буде лінія їх перетину?

10. Як провести площину ? через пряму т паралельно заданої прямої n?

11. Вкажіть алгоритм вирішення задачі на визначення відстані від точки до похилій прямій.

Взаємно перпендикулярні площини «-- попередня | наступна --» МЕТОД ОБЕРТАННЯ. ОБЕРТАННЯ НАВКОЛО ВЕРТИКАЛЬНОЇ ОСІ
загрузка...
© om.net.ua