загрузка...
загрузка...
На головну

ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ДВОХ ПРЯМИХ ЛІНІЙ

Дивіться також:
  1. Аналіз прямих і непрямих витрат
  2. Аналіз прямих матеріальних витрат
  3. Аналіз прямих матеріальних витрат
  4. Аналіз прямих матеріальних витрат
  5. Аналіз прямих матеріальних витрат
  6. Аналіз прямих матеріальних витрат
  7. Аналіз прямих матеріальних і трудових витрат
  8. Аналіз прямих матеріальних і трудових витрат
  9. Аналіз прямих матеріальних і трудових витрат
  10. Аналіз прямих матеріальних і трудових витрат
  11. Аналіз прямих матеріальних і трудових витрат
  12. Аналіз прямих трудових витрат

Розрізняють три випадки взаємного розташування двох прямих у просторі: пересічні, паралельні і перехресні.

Питання про взаємне розташування двох прямих зводиться до визначення або взаємного розташування їх проекцій, величин кутів падіння (закладення) і напрямків падіння, або взаємного розташування двох точок, що належать цим прямим.

Пересічні прямі. Пересічні прямі мають спільну точку (рис.2.12). Отже, на плані проекції таких прямих перетинаються, причому точка перетину має однакову позначку. Позначку загальної для прямих точки визначають або интерполированием прямих (рис.2.13), або побудовою їх профілів (рис.2.14).

Мал. 2.12

Мал. 2.13

Мал. 2.14

Вирішуючи задачу першим способом, побудова виконують в наступному порядку: пряму а интерполируют розподілом відрізка M4N8 на чотири рівні частини, а пряму в интерполируют за допомогою масштабу закладення. Відмітка шуканої точки А і в одному, і в іншому випадках дорівнює 5,5 м, отже, точка А є спільною для прямих a и b. На рис.2.14 дан інший спосіб вирішення завдання. Побудувавши профіль прямих m и n, Визначають позначку шуканої точки С. В обох випадках вона дорівнює 1,8 м. З метою скорочення кількості побудов площину профілю прямий m поєднують з площиною профілю прямий n. При побудові профілів прямих відстань між основами точок А і В беруть довільним. У рішенні графічних завдань розглянутий вид побудови профілів носить назву зведеного розрізу.

паралельні прямі. У паралельних прямих m и n кути падіння рівні (рис.2.15): ?am = ?an. Рівність кутів визначає рівність закладення: lm = ln. Площина профілю прямий m паралельна площині профілю прямий n. Отже, у паралельних прямих проекції паралельні, закладення рівні (кути падіння рівні), напрямку падіння збігаються: пад.I, т. Е. Паралельні прямі мають однакові елементи залягання.

рис.2.15

перехресні прямі. Прямі не перетинаються і не паралельні між собою, називаються перехресними. Можливі три випадки розташування двох перехресних прямих (рис.2.16):

1) проекції прямих m и n перетинаються, але точка перетину має різні числові позначки, вона є проекцією конкуруючих точок А і В, розташованих на одному і тому ж проектується промені (рис.2.16, а);

2) проекції прямих а и b паралельні, але кути падіння нерівні: ?aa ? ?ab; закладення також не рівні: la ? lb (Рис.2.16, б);

3) проекції прямих d и t паралельні, закладення рівні, але напрямку падіння не збігаються: пад.D (рис.2.16, в).

Мал. 2.16

На рис.2.17 взаємне розташування прямих m (А15?20 °) і n (В12,5?35 °) визначається побудовою профілю зведеного розрізу, з якого випливає, що точка перетину проекцій прямих є проекцією двох різних точок простору, через які проходять прямі m и n. Висота точки С не дорівнює висоті точки D. Отже, прямі m и n схрещуються, причому пряма m проходить над прямий n. Відзначимо ще одна ознака, користуючись яким можна відрізняти пересічні прямі від перехресних: прямі лінії, що з'єднують точки з однаковими відмітками, і в разі пересічних прямих a и b взаємно паралельні (ріс.2.18, а), В разі перехресних прямих m и n не паралельні один одному (ріс.2.18, б).

Мал. 2.17

Взаємно перпендикулярні прямі. Лінійний кут, утворений двома пересічними прямими, проектується без спотворення, якщо обидві сторони кута паралельні площині проекцій. Однак прямий кут проектується без спотворення і тому випадку, якщо тільки одна з його сторін паралельна площині проекцій. На рис.2.19 зображений прямий кут АВС, сторони якого паралельні площині П0. Він проектується без спотворення, т. Е. ?А2В2С2 = ?АВС. Відзначимо на проектується промені АА2 довільну точку D і з'єднаємо її з точкою В. Отриманий кут DBC - теж прямий, так як відрізок ВС перпендикулярний до площини АВВ2А2. Точки D і A лежать на одному перпендикуляр до площини П0,

Мал. 2.18

рис.2.19

Мал. 2.20

отже, проекції кутів ABC і DBC співпадуть. Звідси випливає, що ?D1B2C2 = ?A2B2C2 = 900. Це властивість прямого кута дає можливість будувати на плані проекції двох взаємно перпендикулярних прямих, одна з яких є горизонталлю.

На ріс.2.20 дан приклад побудови на плані проекцій двох взаємно перпендикулярних прямих, що лежать в одній вертикальній площині T. Проекції прямих m и n на плані збігаються m ? n. Сума кутів падіння таких перпендикулярних прямих дорівнює 900: ?am + ?an = 900. закладення прямий m обернено пропорційно заложению прямий n: lm = H /ln. Це випливає з прямокутного трикутника ABC, в якому=; | BD |2= | AD | ? | DC | = lm ? ln. Якщо | BD | прийняти за одиницю, відповідну обраної висоті перетину, то рівняння набуде вигляду: 1 = lm ? ln, звідки lm = 1 /ln. Як видно з креслення, падіння у прямих m и n спрямовані в протилежні сторони: пад.D.

Ухил і закладеність ПРЯМИЙ. Інтерполяції ПРЯМИЙ. «-- попередня | наступна --» Закладені І ухилом ПЛОЩИНІ.
загрузка...
© om.net.ua