загрузка...
загрузка...
На головну

Емпірична функція розподілу

Дивіться також:
  1. II. Пропозиція, функція пропозиції, закон пропозиції. Нецінові фактори, що впливають на обсяг пропозиції.
  2. Нескінченно велика функція (б. Б. Ф.)
  3. Біноміальний закон розподілу.
  4. В. 2.2. Співвідносність функцій державного управління з функціями держави
  5. Варіаційні ряди розподілу.
  6. Імовірність як функція події
  7. Вагова функція системи
  8. Взаємна КОРРЕЛ. функція сигналів X і Y.
  9. Взаємозв'язок з іншими функціями організації
  10. Взаємозв'язок управління запасами з іншими функціями логістики
  11. Хвильова функція і її статистичний зміст
  12. Хвильова функція і її статистичний зміст

Визначення 25.2. Емпіричної функцією розподілу (функцією розподілу вибірки) називають функцію , Визначає для кожного значення відносну частоту події , Т. Е.

,

де - число , менших ; - Обсяг вибірки.

З теореми Бернуллі випливає, що при досить великому обсязі вибірки функції и мало відрізняються один від одного. Відмінність емпіричної функції розподілу від теоретичної полягає в тому, що теоретична функція розподілу визначає ймовірність події , А емпірична функція визначає відносну частоту цього ж події.

Емпірична функція розподілу має всі властивості інтегральної функції розподілу:

1) значення емпіричної функції розподілу належать відрізку ;

2) - Неубутна функція;

3) якщо - Найменша варіанта, то при ; якщо - Найбільша варіанта, то при .

Приклад 25.1. Побудувати емпіричну функцію по даному розподілу вибірки:

варіанти 2 6 10
- частоти 12 18 30

Рішення. Знайдемо обсяг вибірки: 12 + 18 + 30 = 60.

Найменша варіанта дорівнює 2, отже при .

значення , а саме , спостерігалося 12 раз, отже, при .

значення , а саме и , спостерігалися 12 + 18 = 30 раз, отже, при .

Так як - Найбільша варіанта, то при .

Шукана емпірична функція

Графік цієї функції має вигляд:

Статистичний ряд. Статистичний розподіл вибірки. «-- попередня | наступна --» Графічне зображення статистичних рядів.
загрузка...
© om.net.ua