загрузка...
загрузка...
На головну

Теорема 1. Нерівність Чебишева

Дивіться також:
  1. II закон термодинаміки. Теорема Карно-Клаузіуса
  2. Верна і зворотна теорема.
  3. Дерева. Теорема про еквівалентних визначеннях дерева.
  4. Дискретне уявлення аналогових сигналів. Етап дискретизації безперервного повідомлення. Види дискретного представлення, теорема Котельникова.
  5. Знакозмінні ряди. теорема Лейбніца
  6. Інтегральна гранична теорема
  7. Інтегральна теорема Лапласа.
  8. Інтегральна теорема Ейлера.
  9. Кінетична енергія. Теорема про кінетичну енергію
  10. Критерій спостережливості для лінійних стаціонарних систем. Теорема Калмана II
  11. Лаплас жіктеуі (теоремаси).

Закон великих чисел.

У широкому сенсі слова закон великих чисел означає, що при великій кількості випадкових експериментів середній їх результат практично перестає бути випадковим і може бути передбачений з великим ступенем визначеності (т. Е. Подія має ймовірність, близьку до 0 або 1).

У вузькому сенсі під законом великих чисел в теорії ймовірності розуміють ряд теорем, в яких встановлюється факт наближення різних характеристик великої кількості дослідів до деяких постійним (т. Е. Доводиться, що ймовірність відхилення від них прагне до 1).

нехай X - Випадково величина із заданими и . тоді для

. (1)

Нерівність оцінює ймовірність того, що відхилення випадкової величини X від центру розподілу - перевершить заданий певне значення. Ця ймовірність тим менше, чим менше .

Зауваження.Оцінка виходить досить грубою, але зате це значення придатне для будь-якихвипадкових величин.

Приклад 1.нехайX - випадкова величина, m = ,. Використовуючи нерівність Чебишева оцінити .

Рішення: Нехай , тоді . Але якщо випадкова величина розподілена за нормальним законом, то P =0,003 (правило «трьох сигм»).

визначення:Кажуть, що випадкова величина сходиться по ймовірності до а, Якщо при всіх досить великих n виконується нерівність:

або: ,

де - Довільне мале позитивне число, а залежить від вибору и n.

Області взаємодії різних видів транспорту. «-- попередня | наступна --» Теорема 2. Теорема Чебишева.
загрузка...
© om.net.ua