загрузка...
загрузка...
На головну

Логічні функції однієї змінної

Дивіться також:
  1. I. Сутність і функції політики розподілу
  2. II. Функції та повноваження контрактну керуючого
  3. III функції і межі функцій
  4. III. У водному пустелі
  5. III. У водній ПУСТЕЛІ
  6. III. Гідрографія і гідрологічні умови.
  7. III. Функції і цілі
  8. III. функції комісії
  9. III. Функції Громадської ради
  10. III. функції Ради
  11. IV. Організація і теоретико-методологічні основи проведеної розробки.
  12. IV. Порядок і форми контролю за виконанням державної функції

існує чотири функції від однієї логічної змінної, Т. К. Згідно з формулою (2.3) .

 Таблиця 2.2
x f1 f2 f3 f4

Таблиці істинності всіх чотирьох функцій однієї змінної представлені в табл. 2.2.

Назви цих функцій такі: f1 = 0 - нуль, f2 = x - тотожна функція, f3 = - логічні заперечення (інверсія, функція НЕ), f4 = 1 - одиниця. Як видно, для функцій-констант f1 и f4 змінна x є фіктивною, а для функцій f2 и f3 - Істотною.

Три з наведених вище функцій є тривіальними (Константи "0" і "1", а також тотожна функція); тільки остання функція НЕ є нетривіальною.

На рис. 2.1 за допомогою батарейки, генеруючої константу "1", ключа x і лампочки F пояснюється сенс тотожною функції і заперечення НЕ.

Мал. 2.1. Пояснення сенсу тотожною функції (а)
 і заперечення НЕ (б, в)

З рис. 2.1, а видно, що коли ключ розімкнути (x = 0), ланцюг також розімкнути і лампочка не горить (F = 0); при замиканні ключа (x = 1) ланцюг замикається, по ній починає протікати струм і лампочка загоряється (F = 1).

Ілюстрація операції НЕ вимагає невеликого ускладнення схеми. У схемі на рис. 2.1, б використано реле K. При розімкнутому ключі x (x = 0) реле вимкнено і керований ним ключ  замкнутий, тому лампочка горить (F = 1). При замиканні ключа x (x = 1) реле спрацьовує і розмикає ключ  , Через що ланцюг лампочки розривається, і вона не буде горіти (F = 0).

Більш просте пояснення сенсу операції НЕ показано на рис. 2.1, в, Де використовується пара пов'язаних ключів. При розімкнутому ключі x (x = 0) ключ  навпаки замкнутий, і лампочка горить (F = 1). При замиканні ключа x (x = 1) ключ  розмикається, тому лампочка перестає горіти (F = 0).

Розширення поняття логічної функції «-- попередня | наступна --» Логічні функції двох, трьох і більше змінних
загрузка...
© om.net.ua