загрузка...
загрузка...
На головну

Самоіндукція. Індуктивність. ЕРС самоіндукції. Закон Ампера для елементів струму. Енергія магнітного поля

Дивіться також:
  1. Силовий дію магнітного поля. Закон Ампера. Сила Лоренса. Магнітна індукція, Напруженість магнітного поля. Магнітний потік і магнітна проникність.
  2. I 1.16- Фізичний знос елементів дверей і вікон
  3. IV. Другий закон термодинаміки
  4. IV. Схеми розміщення елементів конструкцій
  5. IX. Як при вдалому результаті бою завершити незакінчену військову операцію
  6. IX. Як при вдалому результаті бою завершити незакінчену військову операцію.
  7. VII. робоче законодавство
  8. VII.2. Закономірності зміни властивостей нафт і газів на родовищах
  9. VII.I. Закономірності зміни властивостей нафт і газів всередині покладів.
  10. А. Законодавство в області О. П.
  11. А. Законодавство.
  12. А. Закони царя Хаммурапі.

Потік вектора магнітної індукції

Потоком вектора магнітної індукції (магнітним потоком) через майданчик dS називається скалярная фізична величина, що дорівнює

 (120.1)

де Bn=В cos a -проекція вектора В на напрям нормалі до площадки dS (a - кут між векторами n и В), DS= dSn - Вектор, модуль якого дорівнює dS, а напрямок його збігається з напрямком нормалі n до майданчика. потік вектора В може бути як позитивним, так і негативним залежно від знака cos a (Визначається вибором позитивного напрямку нормалі n). потік вектора В пов'язують з контуром, по якому тече струм. В такому випадку позитивний напрямок нормалі до контуру нами вже визначено: воно пов'язується з струмом правилом правого гвинта. Таким чином, магнітний потік, створюваний контуром через поверхню, обмежену їм самим, завжди позитивний.

Потік вектора магнітної індукції ФB через довільну поверхню S дорівнює

 (120.2)

Для однорідного поля і плоскої поверхні, розташованої перпендикулярно вектору В, Bn= B = const и

З цієї формули визначається одиниця магнітного потоку вебер (Вб): 1 Вб - магнітний потік, що проходить крізь плоску поверхню площею 1 м2, Розташовану перпендикулярно однорідному магнітному полю, індукція якого дорівнює 1 Тл

(1 Вб = 1 Тл ? м2).

Робота по переміщенню провідника і контура зі струмом в магнітному полі

На провідник зі струмом в магнітному полі діють сили, які визначаються законом Ампера. Якщо провідник не закріплений (наприклад, одна зі сторін контуру виготовлена у вигляді рухомої перемички, рис. 177), то під дією сили Ампера він буде в магнітному полі переміщатися. Отже, магнітне поле здійснює роботу по переміщенню провідника зі струмом.

Для визначення цієї роботи розглянемо провідник довжиною l з струмом I (Він може вільно переміщатися), поміщений в однорідне зовнішнє магнітне поле, перпендикулярне площині контуру. Сила, напрямок якої визначається за правилом лівої руки, а значення - по закону Ампера (див. (111.2)), дорівнює

Під дією цієї сили провідник переміститься паралельно самому собі на відрізок dx з положення 1 в положення 2. Робота, що здійснюється магнітним полем, дорівнює

так як ldx =dS - площа, що перетинає провідником при його переміщенні в магнітному полі, BdS =dФ - потік вектора магнітної індукції, що пронизує цю площу. Таким чином,

 (121.1)

т. е. робота по переміщенню провідника з струмом в магнітному полі дорівнює добутку сили струму на магнітний потік, пересічений рухомим провідником. Отримана формула справедлива і для довільного напрямку вектора В.

Обчислимо роботу по переміщенню замкнутого контуру з постійним струмом I в магнітному полі. Припустимо, що контур М переміщається в площині креслення і в результаті нескінченно малого переміщення займе положення М ', зображене на рис. 178 штриховий лінією. Напрямок струму в контурі (за годинниковою стрілкою) і магнітного поля (перпендикулярно площині креслення - за креслення) зазначено на малюнку. контур М подумки розіб'ємо на два з'єднаних своїми кінцями провідника: AВС и CDА.

Робота dA, здійснюються силами Ампера при розглянутому переміщенні контуру в магнітному полі, дорівнює алгебраїчній сумі робіт з переміщення провідників AВС (dA1) і CDA (dA2), т. е.

 (121.2)

Сили, прикладені до ділянки CDA контуру, утворюють з напрямком переміщення гострі кути, тому що здійснюються ними робота dA2>0. По (121.1), ця робота дорівнює добутку сили струму I в контурі на пересічений провідником CDA магнітний потік. провідник CDA перетинає при своєму русі потік dФ0 крізь поверхню, виконану в кольорі, і потік dФ2, Пронизливий контур в його кінцевому положенні.

 (121.3)

Сили, що діють на ділянку AВС контуру, утворюють з напрямком переміщення тупі кути, тому що здійснюються ними робота dA1<0. провідник AВС перетинає при своєму русі потік dФ0 крізь поверхню, виконану в кольорі, і потік dФ1, Пронизливий контур в початковому положенні. отже,

 (121.4)

Підставляючи (121.3) і (121.4) в (121.2), отримаємо вираз для елементарної роботи:

де dФ2-dФ1=dФ'- Зміна магнітного потоку крізь площу, обмежену контуром зі струмом. Таким чином,

 (121.5)

Проинтегрировав вираз (121.5), визначимо роботу, що здійснюються силами Ампера, при кінцевому довільному. переміщенні контуру в магнітному полі:

 (121.6)

т. е. робота по переміщенню замкнутого контуру зі струмом в магнітному полі дорівнює добутку сили струму в контурі на зміна магнітного потоку, зчепленого з контуром. Формула (121.6) залишається справедливою для контура будь-якої форми в довільному магнітному полі.

Явище електромагнітної індукції (досліди Фарадея)

Електричні струми створюють навколо себе магнітне поле. Зв'язок магнітного поля зі струмом привела до численних спроб порушити ток в контурі за допомогою магнітного поля. Це завдання було вирішене в 1831 р англійським фізиком М. Фарадеєм, який відкрив явище електромагнітної індукції. Воно полягає в тому, що в замкнутому провідному контурі при зміні потоку магнітної індукції, охопленого цим контуром, виникає електричний струм, який отримав назву індукційного.

Розглянемо досліди Фарадея, за допомогою яких було виявлено це явище.

досвід I (Рис. 179, а). Якщо в замкнутий на гальванометр соленоїд всовуються або висувати постійний магніт, то в моменти його вдвіганія або висування спостерігається відхилення стрілки гальванометра (виникає індукційний струм); напрямки відхилень стрілки при вдвіганіем і висуванні магніту протилежні. Відхилення стрілки гальванометра тим більше, чим більше швидкість руху магніту щодо котушки. При зміні полюсів магніту напрямок відхилення стрілки зміниться. Для отримання індукційного струму магніт можна залишати нерухомим, тоді потрібно відносно магніту пересувати соленоїд.

Досвід П.Кінці однієї з котушок, вставлених одна в іншу, приєднуються до гальванометра, а через іншу котушку пропускається струм. Відхилення стрілки гальванометра спостерігається в моменти включення або виключення струму, в моменти його збільшення або зменшення або при переміщенні котушок один щодо одного (рис. 179, б). Напрямки відхилень стрілки гальванометра також протилежні при включенні або виключенні струму, його збільшення або зменшення, їх зближення або видалення котушок.

Узагальнюючи результати своїх численних дослідів, Фарадей прийшов до висновку, що індукційний струм виникає завжди, коли відбувається зміна зчепленого з контуром потоку магнітної індукції. Наприклад, при повороті в однорідному магнітному полі замкнутого проводить контуру в ньому також виникає індукційний струм. В даному випадку індукція магнітного поля поблизу провідника залишається постійною, а змінюється тільки потік магнітної індукції крізь контур.

Досвідченим шляхом було також встановлено, що значення індукційного струму абсолютно не залежить від способу зміни потоку магнітної індукції, а визначається лише швидкістю його зміни (в дослідах Фарадея також доводиться, що відхилення стрілки гальванометра (сила струму) тим більше, чим більше швидкість руху магніту, або швидкість зміни сили струму, або швидкість руху котушок).

Відкриття явища електромагнітної індукції мало велике значення, так як була доведена можливість отримання електричного струму за допомогою магнітного поля. Цим було встановлено взаємозв'язок між електричними і магнітними явищами, що послужило в подальшому поштовхом для розробки теорії електромагнітного поля.

закон Фарадея

Узагальнюючи результати дослідів, Фарадей прийшов до кількісного закону електромагнітної індукції. Він показав, що всякий раз, коли відбувається зміна зчепленого з контуром потоку магнітної індукції, в контурі виникає індукційний струм; виникнення індукційного струму вказує на наявність в ланцюзі електрорушійної сили, званоїелектрорушійної силою електромагнітної індукції. Значення індукційного струму, а отже, і е. д. з. електромагнітної індукції  визначаються тільки швидкістю зміни магнітного потоку, т. е.

Знак магнітного потоку залежить від вибору позитивної нормалі до контуру. У свою чергу, позитивний напрямок нормалі визначається правилом правого гвинта. Отже, вибираючи позитивний напрямок нормалі, ми визначаємо як знак потоку магнітної індукції, так і напрямок струму і е. д. з. в контурі. Користуючись цими уявленнями і висновками, можна відповідно прийти до формулювання закону електромагнітної індукції Фарадея: якою б не була причина зміни потоку магнітної індукції, охопленого замкнутим проводять контуром, що виникає в контурі е. д. з.

 (123.2)

Знак мінус показує, що збільшення потоку викликає е. д. з.  т. е. поле індукційного струму направлено назустріч потоку; зменшення потоку викликає  т. е. напрямку потоку і поля індукційного струму збігаються. Знак мінус у формулі (123.2) визначається правилом Ленца - загальним правилом для знаходження напрямку індукційного струму, виведеного в 1833 р

Правило Ленца: індукційний струм в контурі має завжди такий напрямок, що створюване їм магнітне поле перешкоджає зміні магнітного потоку, який викликав цей індукційний струм.

закон Фарадея можна сформулювати ще таким чином: е. д. з. електромагнітної індукції в контурі чисельно дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку крізь поверхню, обмежену цим контуром. Цей закон є універсальним: е. д. з.  не залежить від способу зміни магнітного потоку. Е. д. С. електромагнітної індукції виражається в вольтах. Дійсно, з огляду на, що одиницею магнітного потоку є вебер (Вб), отримаємо

Яка природа е. д. з. електромагнітної індукції? Якщо провідник (рухома перемичка контуру на рис. 177) рухається в постійному магнітному полі, то сила Лоренца, що діє на заряди всередині провідника, рухомі разом з провідником, буде направлена протилежно току, т. Е. Вона буде створювати в провіднику індукційний струм протилежного напрямку . Таким чином, порушення е. д. з. індукції при руху контуру в постійному магнітному полі пояснюється дією сили Лоренца, що виникає при русі провідника.

Відповідно до закону Фарадея, виникнення е. д. з. електромагнітної індукції можливо і в разі нерухомого контуру, що знаходиться в змінному магнітному полі. Однак сила Лоренца на нерухомі заряди не діє, тому в даному випадку нею не можна пояснити виникнення е. д. з. індукції. Максвелл для пояснення е. д. з. індукції в нерухомих провідниках припустив, що будь-яке змінне магнітне поле збуджує в навколишньому просторі електричне поле, яке і є причиною виникнення індукційного струму в провіднику

Індуктивність контуру. самоіндукція

Електричний струм, поточний в замкнутому контурі, створює навколо себе магнітне поле, індукція якого, згідно із законом Біо-Савара-Лапласа (див. (110,2)), пропорційна току. Зчеплений з контуром магнітний потік Ф тому пропорційний току I в контурі:

 (126.1)

де коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контуру.

При зміні сили струму в контурі буде змінюватися також і зчеплений з ним магнітний потік; отже, в контурі буде індукувати е. д. з. Виникнення е. д. з. індукції в провідному контурі при зміні в ньому сили струму називається самоіндукцією.

З виразу (126.1) визначається одиниця індуктивності генрі (Гн): 1 Гн - індуктивність такого контуру, магнітний потік самоіндукції якого при струмі в 1 А дорівнює 1 Вб:

Розрахуємо індуктивність нескінченно довгого соленоїда. Згідно (120.4), повний магнітний потік крізь соленоїд (потокосцепление) дорівнює Підставивши цей вираз у формулу (126.1), отримаємо

 (126.2)

т. е. індуктивність соленоїда залежить від числа витків соленоїда N, Його довжини l, площі S і магнітної проникності m речовини, з якого виготовлений сердечник соленоїда.

Можна показати, що індуктивність контуру в загальному випадку залежить тільки від геометричної форми контуру, його розмірів і магнітної проникності того середовища, в якій він знаходиться. У цьому сенсі індуктивність контуру - аналог електричної ємності відокремленого провідника, яка також залежить тільки від форми провідника, його розмірів і діелектричної проникності середовища.

Застосовуючи до явища самоіндукції закон Фарадея (див. (123,2)), отримаємо, що е. д. з. самоіндукції

Якщо контур не деформується і магнітна проникність середовища не змінюється (в подальшому буде показано, що остання умова виконується не завжди), то L = const і

 (126.3)

де знак мінус, обумовлений правилом Ленца, показує, що наявність індуктивності в контурі призводить до уповільнення зміни струму в ньому.

Якщо струм з часом зростає, то т. е. струм самоіндукції направлений назустріч току, зумовленого зовнішнім джерелом, і уповільнює його зростання. Якщо струм з часом зменшується, то т. е. індукційний струм має такий же напрямок, як і регресний ток в контурі, і уповільнює його спадання. Таким чином, контур, володіючи певною индуктивностью, набуває електричну інертність, яка полягає в тому, що будь-яка зміна струму гальмується тим сильніше, чим більше індуктивність контуру.

Намагніченість. Магнітне поле в речовині

Подібно до того, як для кількісного опису поляризації діелектриків вводилася поляризованность, для кількісного опису намагнічення магнетика вводять векторну величину - намагніченість, яка визначається магнітним моментом одиниці об'єму магнетика:

де - Магнітний момент магнетика, що представляє собою векторну суму магнітних моментів окремих молекул (див. (131.6)).

Розглядаючи характеристики магнітного поля, вводили вектор магнітної індукції В, Що характеризує результуюче магнітне поле, створюване всіма макро- і мікрострумами, і вектор напруженості Н, Що характеризує магнітне поле макротоков. Отже, магнітне поле в речовині складається з двох полів: зовнішнього поля, створюваного струмом, і поля, створюваного намагніченим речовиною. Тоді можемо записати, що вектор магнітної індукції результуючого магнітного нуля в магнетику дорівнює векторній сумі магнітних індукцій зовнішнього поля В0 (Поля, створюваного намагнічує струмом у вакуумі) і поля мікрострумів В'(Поля, створюваного молекулярними струмами):

 (133.1)

де В0=m0Н (Див. (109.3)).

Для опису поля, створюваного молекулярними струмами, розглянемо магнетик у вигляді кругового циліндра перетину S і довжини l, Внесеного в однорідне зовнішнє магнітне поді з індукцією В0. Що виникає в магнетику магнітне поле молекулярних струмів буде направлено протилежно зовнішньому полю для діамагнетіков і збігатися з ним у напрямку для парамагнетиків. Площині всіх молекулярних струмів розташуються перпендикулярно вектору В0, Так як вектори їх магнітних моментівpm антіпараллельни вектору В0 (Для діамагнетіков) і паралельні В0 (Для парамагнетиків). Якщо розглянути будь-який перетин циліндра, перпендикулярний його осі, то у внутрішніх ділянках перетину магнетика молекулярні струми сусідніх атомів спрямовані назустріч один одному і взаємно компенсуються (рис. 189). Нескомпенсованими будуть лише молекулярні струми, що виходять на бічну поверхню циліндра.

Струм, поточний по боковій поверхні циліндра, подібний до току в соленоїді і створює усередині нього поле, магнітну індукцію В ' якого можна визначити, зважаючи на формулу (119.2) для N = 1 (соленоїд з одного витка):

 (133.2)

де I ' - Сила молекулярного струму, l - Довжина розглянутого циліндра, а магнітна проникність m прийнята рівною одиниці.

З іншого боку, I '/ l - ток, що припадає на одиницю довжини циліндра, або його лінійна щільність, тому магнітний момент цього струму p = I'lS / l = I'V / l, де V - обсяг магнетика. якщо Р - магнітний момент магнетика об'ємом V, то намагніченість магнетика

 (133.3)

Зіставляючи (133.2) і (133.3), отримаємо, що

або у векторній формі

Підставивши вирази дляВ0і В 'в (133.1), отримаємо

 (133.4)

або

 (133.5)

Як показує досвід, в несильних полях намагніченість прямо пропорційна напруженості поля, що викликає намагничение, т. Е.

 (133.6)

де c - безрозмірна величина, яка називаєтьсямагнітною сприйнятливістю речовини.Для діамагнстіхов c негативна (поле молекулярних струмів протилежно зовнішньому), для парамагнетиків - позитивна (поле молекулярних струмів збігається з зовнішнім).

Використовуючи формулу (133.6), вираз (133.4) можна записати у вигляді

 (133.7)

звідки

безрозмірна величина

 (133.8)

являє собою магнітну проникність речовини. Підставивши (133.8) в (133.7), прийдемо до співвідношення (109.3) В=m0mН, Яке раніше постулировалось.

Так як абсолютне значення магнітної сприйнятливості для діа- і парамагнетиків дуже мало (близько 10-4 -10-6), То для них m незначно відрізняється від одиниці. Це просто зрозуміти, так як магнітне поле молекулярних струмів значно слабкіше намагнічує поле. Таким чином, для діамагнетіков c <0 і m<1, для парамагнетиків c> 0 і m> 1.

§ 134. Умови на межі поділу двох магнетиків

Встановимо зв'язок для векторів В и Н на межі поділу двох однорідних магнетиков (магнітні проникності m1 и m2) при відсутності на кордоні струму провідності.

Побудуємо поблизу кордону розділу магнетиков 1 и 2 прямий циліндр мізерно малу висоту, одна підстава якого знаходиться в першому магнетику, інше - у другому (рис. 190). підстави DS настільки малі, що в межах кожного з них вектор В однаковий. Згідно з теоремою Гаусса (120.3),

(нормаліnиn 'до підстав циліндра спрямовані протилежно). Тому

 (134.1)

Замінивши, згідно B = m0mH, проекції вектора В проекціями вектора Н, Помноженим на m0m, отримаємо

 (134.2)

Поблизу кордону розділу двох магнетиків 1 и 2 побудуємо невеликий замкнутий прямокутний контур ABCDA довжиною l, Зорієнтувавши його так, як показано на ріс.191. Згідно з теоремою (133.10) про циркуляцію вектора Н,

(Струмів провідності на кордоні розділу немає), звідки

(Знаки інтегралів по AВ и CD різні, так як шляху інтегрування протилежні, а інтеграли по ділянках BC и DA мізерно малі). Тому

 (134.3)

Замінивши, згідно В=m0mH, Проекції вектора Н проекціями вектора В, Діленими на m0m, отримаємо

 (134.4)

Таким чином, при переході через кордон розділу двох магнетиків нормальна складова вектора Вn) І тангенціальна складова вектора Нt) Змінюються безперервно (незазнають стрибка), а тангенціальна складова вектора В (Bt) І нормальна складова вектора Н (Hn) Зазнають стрибок.

З отриманих умов (134.1) - (134,4) для складових векторів В и Н випливає, що лінії цих векторів відчувають злам (переломлюються). Як і в випадку діелектриків (див. § 90), можна знайти закон заломлення ліній В (А значить, і ліній Н):

 (134.5)

З цієї формули випливає, що, входячи в магнетик з більшою магнітною проникністю, лінії В и Н віддаляються від нормалі.

Ферромагнетики і їх властивості

Крім розглянутих двох класів речовин - діа- і парамагнетиків, званих слабомагнітних речовинами, Існують ще сильномагнітних речовини - ферромагнетики - Речовини, що володіють спонтанною намагніченістю, т. Е. Вони намагнічені навіть при відсутності зовнішнього магнітного поля. До феромагнетика крім основного їх представника - заліза (від нього і йде назва «ферромагнетизм») - відносяться, наприклад, кобальт, нікель, гадоліній, їх сплави і з'єднання.

Ферромагнетики крім здатності сильно намагнічуватися мають ще й іншими властивостями, істотно відрізняють їх від діа- і парамагнетиків. Якщо для слабомагнітних речовин залежність J від Н лінійна (див. (133,6) і рис. 192), то для феромагнетиків ця залежність, вперше вивчена в 1878 р методом балістичного гальванометра для заліза російським фізиком А. Г. Столєтова (1839-1896), є досить складною.

У міру зростання Н намагніченість J спочатку зростає швидко, потім повільніше і, нарешті, досягається так званемагнітне насиченняJнас, Вже не залежить від напруженості поля. Подібний характер залежності J від Н можна пояснити тим, що в міру збільшення намагнічує поле збільшується ступінь орієнтації молекулярних магнітних моментів по полю, однак цей процес почне сповільнюватися, коли залишається все менше і менше неорієнтованих моментів, і, нарешті, коли всі моменти будуть орієнтовані по полю, подальше збільшення J припиняється і настає магнітне насичення.

магнітна індукція B= m0 (H + J) (Див. (133.4)) в слабких полях ростуть швидко з ростом H внаслідок збільшення J, А в сильних полях, оскільки другий доданок постійно (J = Jнас), В росте зі збільшенням Н за лінійним законом (рис. 193).

Істотна особливість феромагнетиків - не тільки великі значення m (Наприклад, для заліза - 5000, для сплаву супермаллоя - 800 000!), А й залежність m від Н (Рис. 194). На початку m росте зі збільшенням Н, потім, досягаючи максимуму, починає зменшуватися, прагнучи в разі сильних полів до 1 (m = B/ (m0H) = 1 + J / H, тому при J = Jнас = const з ростом Н відношення J / H ® 0, m ® 1).

Характерна особливість феромагнетиків полягає також у тому, що для них залежність J від H (А отже, і В від Н) Визначається передісторією намагнічення феромагнетика. Це явище отримало назву магнітного гистерезиса. Якщо намагнітити ферромагнетик до насичення (точка 1, Мал. 195), а потім почати зменшувати напруженість Н намагнічує поле, то, як показує досвід, зменшення J описується кривої 1-2, лежить вище кривої 1-0. при Н = 0 J відрізняється від нуля, т. е. в феромагнетику спостерігається залишкове намагничение Jос. З наявністю залишкового намагнічування пов'язано існуванняпостійних магнітів. Намагничение звертається в нуль під дією поля Нс, має напрям, протилежний полю, який викликав намагничение. напруженість Нз називається коерцитивної силою.

При подальшому збільшенні протилежної поля феромагнетик перемагнічується (крива 3-4), і при Н = -Hнас досягається насичення (точка 4). Потім ферромагнетик можна знову розмагнітити (крива 4-5-6) і знову перемагнитилось до насичення (крива 6-7).

Таким чином, при дії на феромагнетик змінного магнітного поля намагніченість J змінюється відповідно до кривої 1-2-3-4-5-6-1, яка називаєтьсяпетлею гистерезиса (Від грец. «Запізнювання»). Гістерезис призводить до того, що намагничение феромагнетика не є однозначною функцією Н, т. е. одному і тому ж значенню Н відповідає кілька значень J.

Різні ферромагнетики дають різні гістерезисна петлі. Ферромагнетики з малої (в межах від декількох тисячних до 1-2 А / см) коерцитивної силою Нс (З вузькою петлею гістерезису) називаються м'якими, З великою (від декількох десятків до декількох тисяч ампер на сантиметр) коерцитивної силою (з широкою петлею гистерезиса) - жорсткими. величини Нс, Jос и mmax визначають застосовність ферромагнетиков для тих чи інших практичних цілей. Taк, жорсткі ферромагнетики (наприклад, вуглецеві і вольфрамові стали) застосовуються для виготовлення постійних магнітів, а м'які (наприклад, м'яке залізо, сплав заліза з нікелем) - для виготовлення сердечників трансформаторів.

Ферромагнетики володіють ще однією суттєвою особливістю: для кожного феромагнетика є певна температура, звана точкою Кюрі, При якій він втрачає свої магнітні властивості. При нагріванні зразка вище точки Кюрі феромагнетик перетворюється в звичайний парамагнетик. Перехід речовини з феромагнітного стану в парамагнітне, що відбувається в точці Кюрі, не супроводжується поглинанням або виділенням теплоти, т. Е. В точці Кюрі відбувається фазовий перехід II роду.

Нарешті, процес намагнічення феромагнетиків супроводжується зміною його лінійних розмірів і об'єму. Це явище отримало назву магнитострикции. Величина і знак ефекту залежать від напруженості Н намагнічує поле, від природи феромагнетика і орієнтації кристалографічних осей по відношенню до поля.

природа феромагнетизму

Розглядаючи магнітні властивості феромагнетиків, ми не розкривали фізичну природу цього явища. Описова теорія феромагнетизму була розроблена французьким фізиком П. Вейссом (1865-1940). Послідовна кількісна теорія на основі квантової механіки розвинена Я. І. Френкелем і німецьким фізиком В. Гейзенбергом (1901-1976).

Згідно з уявленнями Вейсса, ферромагнетики при температурах нижче точки Кюрі мають спонтанної намагніченістю незалежно від наявності зовнішнього що намагнічує поле. Спонтанне намагничение, проте, знаходиться в уявній суперечності з тим, що багато феромагнітні матеріали навіть при температурах нижче точки Кюрі НЕ намагнічені. Для усунення цього протиріччя Вейсс ввів гіпотезу, згідно з якою ферромагнетик нижче точки Кюрі розбивається на велике число малих макроскопічних областей - доменів, Мимовільно намагнічених до насичення.

При відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти окремих доменів орієнтовані хаотично і компенсують один одного, тому результуючий магнітний момент ферромагнетика дорівнює нулю і феромагнетик НЕ намагнічений. Зовнішнє магнітне поле орієнтує по полю магнітні моменти не окремих атомів, як це має місце у випадку парамагнетиків, а цілих областей спонтанної намагніченості. Тому з ростом Н намагніченість J (Див. Рис. 192) і магнітна індукції В (Див. Рис. 193) вже в досить слабких полях ростуть дуже швидко. Цим пояснюється також збільшення m ферромагнетиков до максимального значення в слабких полях (див. рис. 194). Експерименти показали, що залежність B від H не є такий плавний, а має східчастий вид, як показано на рис. 193. Це свідчить про те, що всередині феромагнетика домени повертаються по полю стрибком.

При ослабленні зовнішнього магнітного поля до нуля ферромагнетики зберігають залишкове намагничение, тому що тепловий рух не в змозі швидко дезорієнтувати магнітні моменти настільки великих утворень, якими є домени. Тому і спостерігається явище магнітного гистерезиса (мал. 195). Для того щоб ферромагнетик розмагнітити, необхідно прикласти коерцитивної силу; розмагнічування сприяють також струшування і нагрівання ферромагнетика. Точка Кюрі виявляється тією температурою, вище якої відбувається руйнування доменної структури.

Існування доменів у феромагнетиках доведено експериментально. Прямим експериментальним методом їхнього спостереження є метод порошкових фігур. На ретельно відполіровану поверхню ферромагнетика наноситься водяна суспензія дрібного феромагнітного порошку (наприклад, магнетиту). Частки осідають переважно в місцях максимальної неоднорідності магнітного поля, т. Е. На кордонах між доменами. Тому осілий порошок окреслює границі доменів і подібну картину можна сфотографувати під мікроскопом. Лінійні розміри доменів виявилися рівними 10-4 - 10-2 см.

Тому що феромагнетизм спостерігається тільки в кристалах, а вони мають анізотропію, то в монокристалах феромагнетиків повинна мати місце анізотропія магнітних властивостей (їхня залежність від напрямку в кристалі). Дійсно, досвід показує, що в одних напрямках у кристалі його намагніченість при даному значенні напруженості магнітного поля найбільша (напрямок найлегшого намагнічення), в інших - найменша (напрямок важкого намагнічення). З розгляду магнітних властивостей феромагнетиків слід, що вони схожі на сегнетоелектрики

Існують речовини, в яких обмінні сили викликають антипаралельну орієнтацію спінових магнітних моментів електронів. Такі тіла називаються антиферромагнетиками. Їх існування теоретично було передвіщено Л. Д. Ландау. Антиферромагнетиками є деякі з'єднання марганцю (MnO, MnF2), Заліза (FeO, FeCl2) І багатьох інших елементів. Для них також існує антиферомагнітна точка Кюрі (точка Нееля *), При якій магнітне упорядкування спінових магнітних моментів порушується й антиферромагнетик перетворюється в парамагнетик, зазнаючи фазовий перехід II роду

Останнім часом велике значення придбали напівпровідникові ферромагнетики - ферити, Хімічні сполуки типу МeО ? Fе2О3, Де Me - іон двовалентного металу (Mn, Co, Ni, Сu, Mg, Zn, Cd, Fe). Вони відрізняються помітними феромагнітними властивостями і великим питомим електричним опором (у мільярди разів більшим, ніж у металів). Ферити застосовуються для виготовлення постійних магнітів, феритових антен, сердечників радіочастотних контурів, елементів оперативної пам'яті в обчислювальній техніці, для покриття плівок у магнітофонах і відеомагнітофонах і т. Д.

Магнітні поля соленоїда і тороїда

Розрахуємо, застосовуючи теорему про циркуляцію, індукцію магнітного поля всередині соленоїда. Розглянемо соленоїд довжиною l, що має N витків, по якому тече струм (рис. 175). Довжину соленоїда вважаємо у багато разів більше, ніж діаметр його витків, т. Е. Розглянутий соленоїд нескінченно довгий. Експериментальне вивчення магнітного поля соленоїда показує, що всередині соленоїда поле є однорідним, поза соленоїдом - неоднорідним і дуже слабким.

На рис. 175 представлені лінії магнітної індукції всередині і поза соленоїдом. Чим соленоїд довше, тим менше магнітна індукція поза ним. Тому наближено можна вважати, що поле нескінченно довгого соленоїда зосереджено цілком усередині нього, а полем поза соленоїдом можна знехтувати.

Для знаходження магнітної індукції В виберемо замкнутий прямокутний контур ABCDA, як показано на рис. 175. Циркуляція вектора В по замкнутому контуру ABCDA, охоплює всі N витків, дорівнює

інтеграл по ABCDA можна представити у вигляді чотирьох інтегралів: по АВ, ВС, CD и DA. на ділянках АВ и CD контур перпендикулярний лініям магнітної індукції і Bl=0. На ділянці поза соленоїдом B= 0. На ділянці DA циркуляція вектора В дорівнює Вl (Контур збігається з лінією магнітної індукції); отже,

 (119.1)

З (119.1) приходимо до виразу для магнітної індукції поля всередині соленоїда (в вакуумі):

 (119.2)

Отримали, що поле всередині соленоїда однорідно (Крайовими ефектами в областях, прилеглих до торців соленоїда, при розрахунках нехтують). Однак зазначимо, що висновок цієї формули не зовсім коректний (лінії магнітної індукції замкнені, і інтеграл по зовнішньому ділянці магнітного поля строго нулю НЕ дорівнює). Коректно розрахувати поле всередині соленоїда можна, застосовуючи закон Біо - Савара - Лапласа; в результаті виходить та сама формула (119.2).

Важливе значення для практики має також магнітне поле тороида - Кільцевої котушки, витки якої намотані на сердечник, що має форму тора (рис. 176). Магнітне поле, як показує досвід, зосереджено всередині тороїда, поза ним поле відсутнє.

Лінії магнітної індукції в даному випадку, як випливає з міркувань симетрії, є кола, центри яких розташовані по осі тороїда. Як контуру виберемо одну таку окружність радіуса r. тоді, B ?2pr = m0NI, звідки випливає, що магнітна індукція всередині тороїда (в вакуумі)

де N - число витків тороїда.

Якщо контур проходить поза тороида, то струмів він не охоплює і B ?2pr =0. Це означає, що поле поза тороида відсутня (що показує і досвід).

повний магнітний потік, зчеплений з усіма витками соленоїда і званий потокозчеплення,

Енергія магнітного поля

Провідник, по якому протікає електричний струм, завжди оточений магнітним полем, причому магнітне поле з'являється і зникає разом з появою і зникненням струму. Магнітне поле, подібно до електричного, є носієм енергії. Природно припустити, що енергія магнітного поля дорівнює роботі, яка витрачається струмом на створення цього поля.

Розглянемо контур індуктивністю L, по якому тече струм I. З цим контуром зчеплений магнітний потік Ф= LI, причому при зміні струму на dI магнітний потік змінюється на dФ =LdI. Однак для зміни магнітного потоку на величину dФ необхідно зробити роботу dА = IdФ= LIdI. Тоді робота по створенню магнітного потоку Ф дорівнюватиме

Отже, енергія магнітного поля, пов'язаного з контуром,

 (130.1)

Дослідження властивостей змінних магнітних полів, зокрема поширення електромагнітних хвиль, стало доказом того, що енергія магнітного поля локалізована в просторі. Це відповідає уявленням теорії поля.

Енергію магнітного поля можна представити як функцію величин, що характеризують це поле в навколишньому просторі. Для цього розглянемо окремий випадок - однорідне магнітне поле всередині довгого соленоїда. Підставивши в формулу (130.1) вираз (126.2), отримаємо

Так як I = Bl /(m0mN) (Див. (119.2)) і В = m0mH, то

 (130.2)

де Sl = V - обсяг соленоїда.

Магнітне поле соленоїда однорідне і зосереджено всередині нього, тому енергія (див. (130.2)) укладена в обсязі соленоїда і розподілена в ньому з постійною об'ємною щільністю

 (130.3)

Вираз (130.3) для об'ємної щільності енергії магнітного поля має вигляд, аналогічний формулі для об'ємної щільності енергії електростатичного поля, з тією різницею, що електричні величини замінені в ньому магнітними. Формула (130.3) виведена для однорідного поля, але вона справедлива і для неоднорідних полів. Вираз (130.3) справедливо тільки для середовищ, для яких залежність В від Н лінійна, т. е. воно відноситься тільки до пара- і діамагнетиків

література:

1. Жаворонков М. А., Кузін А. В. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2005.

2. Касаткін А. С., Нємцов М. В. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2003

3. Петленко Б. І. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2004.

4. Шихінов А. Я. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2001.

5. Берікашвілі В. Ш., Черепанов А. К. Електронна техніка. Москва,

Асад! А, 2005.

6. Трофімова Т. І., Курс фізики. Москва, Вища школа, 2003

Силовий дію магнітного поля. Закон Ампера. Сила Лоренса. Магнітна індукція, Напруженість магнітного поля. Магнітний потік і магнітна проникність. «-- попередня | наступна --» Отримання змінного струму
загрузка...
© om.net.ua