загрузка...
загрузка...
На головну

електричного поля

Дивіться також:
  1. Види впливу електричного струму на людину.
  2. Вплив тривалості впливу електричного струму на результат поразки
  3. Вплив тривалості впливу електричного струму на результат поразки
  4. ВПЛИВ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ НА ОРГАНІЗМ ЛЮДИНИ
  5. Дія електричного струму на організм людини.
  6. Вхідна ланцюг електричного приладу.
  7. Дія електричного струму на організм людини
  8. Дія електричного струму на організм людини
  9. Дія електричного струму на організм людини

Тема 1.2 Електроємність Конденсатори. З'єднання конденсаторів. енергія

Електрична ємність відокремленого провідника

Розглянемовідокремлений провідник, т. е. провідник, який віддалений від інших провідників, тел і зарядів. Його потенціал, згідно, прямо пропорційний заряду провідника. З досвіду випливає, що різні провідники, будучи однаково зарядженими, мають різні потенціали. Тому для відокремленого провідника можна записати

 (1.2.1)

величину

називають електроємна (або просто ємністю) Відокремленого провідника. Ємність відокремленого провідника визначається зарядом, повідомлення якого провіднику змінює його потенціал на одиницю.

Ємність провідника залежить від його розмірів і форми, але не залежить від матеріалу, агрегатного стану, форми і розмірів порожнин всередині провідника. Це пов'язано з тим, що надлишкові заряди розподіляються на зовнішній поверхні провідника. Ємність не залежить також ні від заряду провідника, ні від його потенціалу.

Одиниця електроємна - фарад (Ф): 1 Ф - ємність такого відокремленого провідника, потенціал якого змінюється на 1 В при повідомленні йому заряду 1 Кл.

Потенціал відокремленого кулі радіуса R, що знаходиться в однорідному середовищі з діелектричної проникністю e, дорівнює

Використовуючи формулу (1.2.1), отримаємо, що ємність кулі

 (1.2.2)

Звідси випливає, що ємністю 1 Ф мав би відокремлений кулю, що знаходиться у вакуумі і має радіус R = C /(4pe0) »9 ? 106км, що приблизно в 1400 разів більше радіуса Землі (електроємність Землі С »0,7 мФ). Отже, фарад - дуже велика величина, тому на практиці використовуються частинні одиниці - мілліфарад (мФ), микрофарад (мкФ), нанофарадах (нФ), пикофарад (пФ). З формули (1.2.2) випливає також, що одиниця електричної постійної e0 - Фарад на метр (Ф / м)

конденсатори

Для того щоб провідник мав велику ємність, він повинен мати дуже великі розміри. На практиці, однак, необхідні пристрої, що володіють здатністю при малих розмірах і невеликих відносно навколишніх тіл потенціалах накопичувати значні по величині заряди, іншими словами, мати великий ємністю. Ці пристрої отримали назвуконденсаторів.

Якщо до зарядженого провідника наближати інші тіла, то на них виникають індуковані (на провіднику) або пов'язані (на діелектрику) заряди, причому найближчими до навідних заряду Q будуть заряди протилежного знака. Ці заряди, природно, послаблюють поле, створюване зарядом Q, т. е. знижують потенціал провідника, що призводить до підвищення його електроємна.

Конденсатор складається з двох провідників (обкладок), розділених діелектриком. На ємність конденсатора не повинні впливати навколишні тіла, тому провідникам надають таку форму, щоб поле, створюване що накопичуються зарядами, було зосереджено у вузькому зазорі між обкладинками конденсатора. Цій умові задовольняють: 1) дві плоскі пластини; 2) два коаксіальних циліндра; 3) дві концентричні сфери. Тому в залежності від форми обкладок конденсатори поділяються наплоскі, циліндричні и сферичні.

Так як поле зосереджено всередині конденсатора, то лінії напруженості починаються на одній обкладці і закінчуються на інший, тому вільні заряди, що виникають на різних обкладках, є рівними по модулю різнойменними зарядами. підємністю конденсатора розуміється фізична величина, що дорівнює відношенню заряду Q, Накопиченого в конденсаторі, до різниці потенціалів (j1 -j2) Між його обкладинками:

 (94.1)

Ємність плоского конденсатора, що складається з двох паралельних металевих пластин площею S кожна, розташованих на відстані d один від одного і мають заряди + Q и -Q. Якщо відстань між пластинами мало в порівнянні з їх лінійними розмірами, то крайовими ефектами можна знехтувати і поле між обкладинками вважати однорідним. Його можна розрахувати використовуючи формули (86.1) і (94.1). При наявності діелектрика між обкладинками різниця потенціалів між ними, відповідно до (86.1),

 (94.2)

де e - діелектрична проникність. Тоді з формули (94.1), замінюючи Q = sS, з урахуванням (94.2) отримаємо вираз для ємності плоского конденсатора:

 (94.3)

З формул (94.3) випливає, що ємність конденсаторів будь-якої форми прямо пропорційна діелектричної проникності діелектрика, що заповнює простір між обкладинками. Тому застосування в якості прошарку сегнетоелектриків значно збільшує ємність конденсаторів.

конденсатори характеризуються пробивним напругою - Різницею потенціалів між обкладинками конденсатора, при якій відбувається пробою - Електричний розряд через шар діелектрика в конденсаторі. Пробивна напруга залежить від форми обкладок, властивостей діелектрика і його товщини.

Для збільшення ємності та варіювання її можливих значень конденсатори з'єднують в батареї, при цьому використовується їх паралельне і послідовне з'єднання.

1. Паралельне з'єднання конденсаторів (Рис. 144).

У паралельно з'єднаних конденсаторів різниця потенціалів на обкладках конденсаторів однакова і дорівнює jA - jB. Якщо ємності окремих конденсаторів С1, З2, ..., Сn, то, згідно (94.1), їх заряди рівні

а заряд батареї конденсаторів

Повна ємність батареї

т. е. при паралельному з'єднанні конденсаторів вона дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів.

2. Послідовне з'єднання конденсаторів (Рис. 145).

У послідовно з'єднаних конденсаторів заряди усіх обкладок рівні по модулю, а різниця потенціалів на затискачах батареї

де для будь-якого з розглянутих конденсаторів Dji = Q/Сi.

З іншого боку,

звідки

т. е. при послідовному з'єднанні конденсаторів підсумовуються величини, зворотні ємностей. Таким чином, при. послідовному з'єднанні конденсаторів результуюча ємність С завжди менше найменшої ємності, використовуваної в батареї.

3. Енергія зарядженого відокремленого провідника. Нехай є відокремлений провідник, заряд, ємність і потенціал якого відповідно рівні Q, С, j. Збільшимо заряд цього провідника на dQ. Для цього необхідно перенести заряд dQ з нескінченності на відокремлений провідник, витративши на це роботу, рівну

Щоб зарядити тіло від нульового потенціалу до j, необхідно зробити роботу

Енергія зарядженого провідника дорівнює тій роботі, яку необхідно здійснити, щоб зарядити цей провідник:

Формулу можна отримати і з того, що потенціал провідника у всіх його точках однаковий, тому що поверхня провідника є еквіпотенційної. Вважаючи потенціал провідника рівним j, знайдемо

4. Енергія зарядженого конденсатора. Як всякий заряджений провідник, конденсатор має енергію, яка дорівнює

 (95.4)

де Q - заряд конденсатора, С - його ємність, Dj - Різниця потенціалів між обкладинками конденсатора.

5. Енергія електростатичного поля. Перетворимо формулу (95.4), яка має енергію плоского конденсатора за допомогою зарядів і потенціалів, скориставшись виразом для ємності плоского конденсатора (C = e0eS / d) І різниці потенціалів між його обкладинками (Dj=Ed. тоді

 (95.7)

де V = Sd - обсяг конденсатора. Формула (95.7) показує, що енергія конденсатора виражається через величину, що характеризує електростатичне поле, - напруженість Е.

густина енергії електростатичного поля (енергія одиниці об'єму)

 (95.8)

Формули (95.4) і (95.7) відповідно пов'язують енергію конденсатора з зарядом на його обкладках і з напруженістю поля. Виникає, природно, питання про локалізацію електростатичної енергії і що є її носієм - заряди чи поле? Відповідь на це питання може дати тільки досвід. Електростатика вивчає постійні в часі поля нерухомих зарядів, т. Е. В ній поля і зумовили їх заряди невіддільні одне від одного. Тому електростатика відповісти на поставлені питання не може. Подальший розвиток теорії і експерименту показало, що змінні в часі електричні і магнітні поля можуть існувати відокремлено, незалежно від порушили їх зарядів, і поширюються в просторі у вигляді електромагнітних хвиль, здатних переносити енергію. Це переконливо підтверджує основне положення теорії близкодействия про те, що енергія локалізована в поле і що носієм енергії є поле.

література:

1. Жаворонков М. А., Кузін А. В. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2005.

2. Касаткін А. С., Нємцов М. В. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2003

3. Петленко Б. І. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2004.

4. Шихінов А. Я. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2001.

5. Берікашвілі В. Ш., Черепанов А. К. Електронна техніка. Москва,

Асад! А, 2005.

6. Трофімова Т. І., Курс фізики. Москва, Вища школа, 2003

Тема 1.3 Електричні кола постійного струму

Лінійні кола постійного струму. Закон Ома для ділянки кола і для повного кола

З'єднання резисторів (опорів). Робота і потужність електричного поля.

Нелінійні кола постійного струму

Електричний струм, сила і щільність струму

В електродинаміки - Розділі вчення про електрику, в якому розглядаються явища і процеси, обумовлені рухом електричних зарядів або макроскопічних заряджених тіл, - важливим поняттям є поняття електричного струму. електричним струмом називається будь-впорядкована (спрямований) рух електричних зарядів. У провіднику під дією прикладеного електричного поля Е вільні електричні заряди переміщаються: позитивні - по полю, негативні - проти поля (рис. 146, а), т. е. в провіднику виникає електричний струм, званий струмом провідності. Якщо ж впорядкований рух електричних зарядів здійснюється переміщенням в просторі зарядженого макроскопічного тіла (рис. 146, б), то виникає так званий конвекційний струм.

Для виникнення і існування електричного струму необхідно, з одного боку, наявність вільних носіїв струму - Заряджених частинок, здатних переміщатися впорядковано, а з іншого - наявність електричного поля, енергія якого, якимось чином заповнити, витрачалася б на їх впорядкований рух. За напрямок струму умовно приймають напрямок руху позитивних зарядів.

Кількісною мірою електричного струму служить сила струму I скалярна фізична величина, яка визначається електричним зарядом, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу:

Якщо сила струму і його напрям не змінюються з часом, то такий струм називається постійним. Для постійного струму

де Q - електричний заряд, що проходить за час t через поперечний переріз провідника. Єдині сили струму - ампер (А).

Фізична величина, яка визначається силою струму, що проходить через одиницю площі поперечного перерізу провідника, перпендикулярного напрямку струму, називається щільністю струму:

Висловимо силу і щільність струму через швидкість avn упорядкованого руху зарядів в провіднику. Якщо концентрація носіїв струму дорівнює n і кожен носій має елементарний заряд е (Що не обов'язково для іонів), то за час dt через поперечний переріз S провідника переноситься заряд dQ = ne avn S dt. Сила струму

а щільність струму

 (96.1)

Щільність струму - вектор, орієнтований у напрямку струму, т. е. напрям вектора j збігається з напрямком впорядкованого руху позитивних зарядів. Одиниця щільності струму - ампер на метр в квадраті (А / м2).

Сила струму крізь довільну поверхню S визначається як потік вектора j, Т. Е.

 (96.2)

де dS=ndS (n - Одиничний вектор нормалі до площадки dS, складової з вектором j кут a).

Найпростіша електричний ланцюг (рис. 2.2) складається з трьох основних елементів: джерела 1, приймача 2 електричної енергії, сполучних проводів З. Ці елементи умовно названі основними, так як при відсутності хоча б одного з них електричний ланцюг зібрати неможливо.

Окремий пристрій, що входить до складу електричного кола, яке виконує в ній певну функцію, називається елементом електричного кола.

Якщо всі елементи ланцюга лінійні, тобто їх стан можна виразити лінійною залежністю: у = к * х + с, то такий ланцюг є лінійної. Графіки 1,2 на рис. 2.2.

Сторонні сили. Електрорушійна сила і напруга

Якщо в ланцюзі на носії струму діють тільки сили електростатичного поля, то відбувається переміщення носіїв (вони передбачаються позитивними) від точок з великим потенціалом до точок з меншим потенціалом. Це призведе до вирівнювання потенціалів у всіх точках ланцюга і до зникнення електричного поля. Тому для існування постійного струму необхідна наявність в ланцюзі пристрою, здатного створювати і підтримувати різницю потенціалів за рахунок роботи сил неелектростатіческого походження. Такі пристрої називаютьсяджерелами струму. сили неелектростатіческого походження, діючі на заряди з боку джерел струму, називаютьсясторонніми.

Природа сторонніх сил може бути різною. Наприклад, в гальванічних елементах вони виникають за рахунок енергії хімічних реакцій між електродами і електролітами; в генераторі - за рахунок механічної енергії обертання ротора генератора і т. п. Роль джерела струму в електричному ланцюзі, образно кажучи, така ж, як роль насоса, який необхідний для перекачування рідини в гідравлічній системі. Під дією створюваного поля сторонніх сил електричні заряди рухаються всередині джерела струму проти сил електростатичного поля, завдяки чому на кінцях ланцюга підтримується різниця потенціалів і в ланцюзі тече постійний електричний струм.

Сторонні сили здійснюють роботу по переміщенню електричних зарядів. Фізична величина, яка визначається роботою, яку здійснюють сторонніми силами при переміщенні одиничного позитивного заряду, називаєтьсяелектрорушійної силою (е. д. с.),діючу пенсійну систему ланцюга:

 (97.1)

Ця робота виробляються за рахунок енергії, що витрачається в джерелі струму, тому величину можна також називати електрорушійної силою джерела струму, включеного в ланцюг. Часто, замість того щоб сказати: «в ланцюзі діють сторонні сили», кажуть: «в ланцюзі діє е. д. з. », т. е. термін« електрорушійна сила »вживається як характеристика сторонніх сил. Е. д. С., Як і потенціал, виражається в вольтах (пор. (84.9) і (97.1)).

стороння сила Fст, Що діє на заряд Q0, може бути виражена як

де Е - Напруженість поля сторонніх сил. Робота ж сторонніх сил по переміщенню заряду Q0 на замкнутому ділянці ланцюга дорівнює

 (97.2)

Розділивши (97.2) на Q0, отримаємо вираз для е. д. з., що діє в ланцюзі:

т. е. е. д. з., що діє в замкнутому ланцюзі, може бути визначена як циркуляція вектора напруженості поля сторонніх сил. Е. д. С., Що діє на ділянці 1-2, дорівнює

 (97.3)

на заряд Q0 крім сторонніх сил діють також сили електростатичного поля Fe=Q0E. Таким чином, результуюча сила, що діє в ланцюзі на заряд Q0, дорівнює

Робота, що здійснюється результуючої силою над зарядом Q0 на ділянці 1-2, дорівнює

Використовуючи вирази (97.3) і (84.8), можемо записати

 (97.4)

Для замкненого кола робота електростатичних сил дорівнює нулю, тому в даному випадку

напругою U на ділянці 1-2 називається фізична величина, яка визначається роботою, яку здійснюють сумарним полем електростатичних (кулонівських) і сторонніх сил при переміщенні одиничного позитивного заряду на даній ділянці ланцюга. Таким чином, згідно з (97.4),

Поняття напруги є узагальненням поняття різниці потенціалів: напруга на кінцях ділянки кола дорівнює різниці потенціалів в тому випадку, якщо на цьому ділянці не діє Е. д. С., Т. Е. Сторонні сили відсутні.

. Закон Ома. опір провідників

Німецький фізик Георг Ом (одна тисяча сімсот вісімдесят сім; -1854) експериментально встановив, що сила струму I, Поточного по однорідній металевому провіднику (т. Е. Провіднику, в якому не діють сторонні сили), пропорційна напрузі U на кінцях провідника:

 (98.1)

де R - електричний опір провідника. Рівняння (98.1) виражає закон Ома для ділянки кола (Що не містить джерела струму): сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника. Формула (98.1) дозволяє встановити одиницю опору - ом (Ом): 1 Ом - опір такого провідника, в якому при напрузі 1 В тече постійний струм 1 А. Величина

називається електричну провідність провідника. Одиниця провідності - сіменс (См): 1 Див - провідність ділянки електричного кола опором 1 Ом.

Опір провідників залежить від його розмірів і форми, а також від матеріалу, з якого провідник виготовлений. Для однорідного лінійного провідника опір R прямо пропорційно його довжині l і обернено пропорційно площі його поперечного перерізу S:

 (98.2)

де r - Коефіцієнт пропорційності, що характеризує матеріал провідника і званийпитомим електричним опором. Одиниця питомої електричного опору - ом ? метр (Ом ? м). Найменшим питомим опором володіють срібло (1,6 ? 10-8 Ом ? м) і мідь (1,7 ? 10-8 Ом ? м). На практиці поряд з мідними застосовуються алюмінієві дроти. Хоча алюміній і має більшу, ніж мідь, питомий опір (2,6 ? 10-8 Ом ? м), але зате має меншу щільність у порівнянні з міддю.

Закон Ома можна уявити в диференціальної формі. Підставивши вираз для опору (98.2) в закон Ома (98.1), отримаємо

 (98.3)

де величина, зворотна питомому опору,

називаєтьсяпитомої електричну провідність речовини провідника. Її одиниця - сіменс на метр (См / м). Враховуючи що U/l = Е - напруженість електричного поля в провіднику, I / S = j - щільність струму, формулу (98.3) можна записати у вигляді

 (98.4)

Так як в ізотропному провіднику носії струму в кожній точці рухаються в напрямку вектора Е, То напрямки j и Е збігаються. Тому формулу (98.4) можна записати у вигляді

 (98.5)

Вираз (98.5) - закон Ома в диференціальній формі, Що зв'язує щільність струму в будь-якій точці всередині провідника з напруженістю електричного поля в цій же точці. Це співвідношення справедливо і для змінних полів.

Досвід показує, що в першому наближенні зміна питомої опору, а значить і опору, з температурою описується лінійним законом:

де r и r0, R и R0 - відповідно питомі опору і опору провідника при t і 0 ° С, a -температурний коефіцієнт опору, для чистих металів (при не дуже низьких температурах) близький до 1/273 К-1. Отже, температурна залежність опору може бути представлена у вигляді

де Т - термодинамічна температура.

Якісний хід температурної залежності опору металу представлений на рис. 147 (крива 1). Згодом було виявлено, що опір багатьох металів (наприклад, Al, Pb, Zn і ін.) І їх сплавів при дуже низьких температурах TK (0,14-20 К), званихкритичними, характерних для кожної речовини, стрибкоподібно зменшується до нуля (крива 2), Т. Е. Метал стає абсолютним провідником. Вперше це явище, назване надпровідність, виявлено в 1911 р Г. Камерлінг-Оннес для ртуті. Явище надпровідності пояснюється на основі квантової теорії. Практичне використання надпровідних матеріалів (в обмотках надпровідних магнітів, в системах пам'яті ЕОМ і ін.) Утруднено через їх низьких критичних температур. В даний час виявлено і активно досліджуються керамічні матеріали, що володіють надпровідністю при температурі вище 100 К.

На залежності електричного опору металів від температури заснована діятермометрів опору, які дозволяють по градуйованою взаємозв'язку опору від температури вимірювати температуру з точністю до 0,003 К. Термометри опору, в яких в якості робочої речовини використовуються напівпровідники, виготовлені за спеціальною технологією, називаютьсятермісторами. Вони дозволяють вимірювати температури з точністю до мільйонних часток коливань.

Робота і потужність струму. Закон Джоуля - Ленца

Розглянемо однорідний провідник, до кінців якого прикладена напруга U. За "час dt через перетин провідника переноситься заряд dq = Idt. Так як струм являє собою переміщення заряду dq під дією електричного поля, то, за формулою (84.6), робота струму

 (99.1)

Якщо опір провідника R, то, використовуючи законОма (98.1), отримаємо

 (99.2)

З (99.1) і (99.2) випливає, що потужність струму

 (99.3)

Якщо сила струму виражається в амперах, напруга - у вольтах, опір - в Омасі, то робота струму виражається в джоулях, а потужність - у ВАТ. На практиці застосовуються також позасистемні одиниці роботи струму: ват-година (Вт ? год) і кіловат-годину (кВт ? год). 1 Вт ? год - робота струму потужністю 1 Вт протягом 1 год; 1 Вт ? год = 3600 Bт ? c = 3,6 ? 103 Дж; 1 кВт ? год = 103 Вт ? год = 3,6 ? 106 Дж.

Якщо струм проходить по нерухомому металевому провіднику, то вся робота струму йде на його нагрівання і, згідно із законом збереження енергії,

 (99.4)

Таким чином, використовуючи вирази (99.4), (99.1) і (99.2), отримаємо

 (99.5)

Вираз (99.5) являє собоюзакон Джоуля-Ленца, експериментально встановлений незалежно один від одного Дж. Джоулем і Е. X. Ленцем

Виділимо в провіднику елементарний циліндричний обсяг dV =dSdl (Вісь циліндра збігається з напрямком струму), опір якого Згідно із законом Джоуля - Ленца, за час dt в цьому обсязі виділиться теплота

Кількість теплоти, що виділяється за одиницю часу в одиниці об'єму, називається питомої тепловою потужністю струму. вона дорівнює

 (99.6)

Використовуючи диференціальну форму законаОма (j = gе) і співвідношення r =1/ G, отримаємо

 (99.7)

Формули (99.6) і (99.7) є узагальненим вираженнямзакону Джоуля-Ленца в диференціальній формі, придатним для будь-якого провідника.

Теплова дія струму знаходить широке застосування в техніці, яке почалося з відкриття в 1873 р російським інженером А. Н. Лодигіна (1847-1923) лампи розжарювання. На нагріванні провідників електричним струмом заснована дія електричних муфельних печей, електричної дуги (відкрита російським інженером В. В. Петровим (1761-1834)), контактного електрозварювання, побутових електронагрівальних приладів і т. Д.

Закон Ома для неоднорідної ділянки кола

Ми розглядали закон Ома для однорідної ділянки кола, т. Е. Такого, в якому не було дівоцтво е. д. з. (Не діють сторонні сили). тепер розглянемо неоднорідний ділянку ланцюга, де діючу е. д. з. на ділянці 1-2 позначимо через а прикладену на кінцях ділянки різниця потенціалів - через j1 -j2.

Якщо струм проходить по нерухомим провідникам, що створює ділянку 1-2, то робота А12 всіх сил (сторонніх і електростатичних), що здійснюються над носіями струму, за законом збереження і перетворення енергії дорівнює теплоті, що виділяється на ділянці. Робота сил, що здійснюються при переміщенні заряду Q0 на ділянці 1-2, Згідно (97.4),

 (100.1)

Е. д. С. як і сила струму I, - величина скалярна. Її необхідно брати або з позитивним, або з негативним знаком залежно від знака роботи, яку здійснюють сторонніми силами. Якщо е. д. з. сприяє руху позитивних зарядів в обраному напрямку (в напрямку 1-2), То > 0. Якщо е. д. з. перешкоджає руху позитивних зарядів в даному напрямку, то <0. За час t в провіднику виділяється теплота (див. (99.5))

 (100.2)

З формул (100.1) і (100.2) отримаємо

 (100.3)

звідки

 (100.4)

Вираз (100.3) або (100.4) являє собоюзакон Ома для неоднорідної ділянки кола в інтегральній формі, Котрий єузагальненим законом Ома.

Якщо на даній ділянці ланцюга джерело струму відсутня (= 0), то з (100.4) приходимо до закону Ома для однорідної ділянки кола (98.1):

(При відсутності сторонніх сил напруга на кінцях ділянки дорівнює різниці потенціалів). Якщо ж електричний ланцюг замкнута, то вибрані точки 1 и 2 збігаються, j1=j2; тоді з (100.4) отримуємо закон Ома для замкнутого кола:

де - Е. д. з., що діє в ланцюзі, R - сумарний опір всього ланцюга. У загальному випадку R = r + R1, де r - Внутрішній опір джерела струму, R1-опір зовнішньої ланцюга. Тому законОма для замкненого кола матиме вигляд

якщо ланцюг розімкнути і, отже, в ній струм відсутній (I = 0), то із закону Ома (100.4) отримаємо, що = j1-j2, Т. Е. Е. д. з., що діє в розімкнутої ланцюга, дорівнює різниці потенціалів на її кінцях. Отже, для того щоб знайти е. д. з. джерела струму, треба виміряти різницю потенціалів на егоклеммах при розімкнутому ланцюзі

З'єднання резисторів (опорів)

При послідовному з'єднанні елементів електричного кола струм в кожному елементі однаковий (рис. 1.6, а). Потужність і струм в ланцюзі не зміняться, якщо послідовні елементи замінити одним еквівалентним (рис. 1.6, 6) з опором Rек, Що дорівнює сумі опорів окремих елементів Ri, Е. Е.

При паралельному з'єднанні ділянок електричного кола все вони приєднуються до однієї пари вузлів, т. Е. Перебувають під впливом одного і того ж напруги (рис.1.7, а). Така схема може бути замінена еквівалентною (рис.1.7, 6), провідність якої дорівнює сумі провідностей всіх паралельних ділянок Gi:

При змішаному сполученні елементів поєднуються їх послідовне і паралельне з'єднання. В цьому випадку еквівалентний опір всього ланцюга може бути знайдено підсумовуванням еквівалентних опорів ділянок з паралельним і послідовним з'єднанням елементів.

Нелінійні кола постійного струму

Нелінійних електричними ланцюгами називаються ланцюга, в яких міститься хоча б один нелінійний елемент. Нелінійними є такіё елементи, параметри яких залежать від струму, напруги та ін. Їх вольт-амперні характеристики I (U) відрізняються від прямої лінії. Практично всі елементи електричних ланцюгів є нелінійними. Однак параметри R, L, С можуть вважатися лінійними в обмежених межах зміни температури, напруг і струмів.

Розрізняють некеровані нелінійні елементи (лампи розжарювання, газотрони, напівпровідникові діоди і ін.), Які характеризуються однією вольт-амперної характеристикою I (U), і керовані. У останніх (Багатоелектродні лампи, транзистори, тиристори та ін.) Є сімейство характеристик I (U), що залежать не тільки від струму і напруги, а й від керуючого впливу. Помітну групу серед нелінійних елементів займають керовані і некеровані напівпровідникові

прилади.

Використання нелінійних елементів в електричних ланцюгах дозволяє отримати в них явища, неможливі в лінійних ланцюгах: автоколебания, модуляцію і демодуляцію сигналів, множення і ділення частот, перетворення роду струму (змінного в постійний і навпаки), стабілізацію напруги і струму і т. Д.

Нелінійний резистивний елемент позначається на схемах так,

як це показано на рис. 1.12, а.

Його опір залежить від напруги або струму. розрізняють

опір статичну

і динамічний опір нелінеіного елемента. З рис. 1.12, 6 видно,

що Rст визначається тангенсом кута ?, аRд тангенсом кута ?

Зазвичай розрахунок нелінійних ланцюгів постійного струму здійснюють графоаналітичними способами. У послідовних (рис. 1.13, а) і паралельних (рис. 1.13, 6) нелінійних колах для розрахунку струмів і напруг на окремих ділянках по відомим вольт-амперньтм характеристикам (рис. 1.13, в і г) елементів будується результуюча вольт-амперна характеристика всього ланцюга. При цьому в послідовному ланцюзі результуюча характеристика I (U) виходить підсумовуванням значень абсцис (напруг) при послідовно задаються довільних токах (див. Рис. 1.13, в), так як у всіх елементах ланцюга протікає один і той же струм.

У паралельному з'єднанні при знаходженні результуючої залежності I (U) - навпаки (див. Рис. 1.13, г), так як до кожного елементу підводиться один і той же напруга. Токи і напруги в елементах ланцюга визначаються по результуючим характеристикам I (U) і заданому напрузі ланцюга (див. Рис. 1.13, а ... г)

При розрахунку нелінійних ланцюгів зі змішаним (послідовно-паралельним) з'єднанням елементів спочатку будують вольт-амперну характеристику паралельної ділянки ланцюга. В результаті утворюється нелінійна ланцюг з послідовним з'єднанням елементів, для якої будують результуючу характеристику I (U) всього ланцюга так, як було описано раніше. По ній і додається до ланцюга напруги визначають напруги на послідовних елементах і все струми.

література:

1. Жаворонков М. А., Кузін А. В. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2005.

2. Касаткін А. С., Нємцов М. В. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2003

3. Петленко Б. І. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2004.

4. Шихінов А. Я. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2001.

5. Берікашвілі В. Ш., Черепанов А. К. Електронна техніка. Москва,

Асад! А, 2005.

6. Трофімова Т. І., Курс фізики. Москва, Вища школа, 2003

Тема 1.4 Основи розрахунку електричних ланцюгів постійного струму

Розгалужені ланцюги. Закони Кірхгофа. Режими роботи джерел живлення.

Узагальнений закон Ома дозволяє розрахувати практично будь-яку складну ланцюг. Однак безпосередній розрахунок розгалужених ланцюгів, що містять кілька замкнутих контурів (контури можуть мати загальні ділянки, кожен з контурів може мати кілька джерел струму і т. Д.), Досить складний. Це завдання вирішується простіше за допомогою двох правил Кірхгофа.

Будь-яка точка розгалуження ланцюга, в якій сходиться не менше трьох провідників зі струмом, називається вузлом. При цьому струм, що входить у вузол, вважається позитивним, а струм, що виходить з вузла, - негативним.

Перше правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю:

Наприклад, для рис. 148 перше правило Кірхгофа запишеться так:

Перше правило Кірхгофа випливає із закону збереження електричного заряду. Дійсно, в разі усталеного постійного струму ні в одній точці провідника і ні на одному його ділянці не повинні накопичуватися електричні заряди. В іншому випадку струми не могли б залишатися незмінними.

Друге правило Кірхгофа виходить з узагальненого закону Ома для розгалужених ланцюгів. Розглянемо контур, що складається з трьох ділянок (рис. 149). Напрямок обходу за годинниковою стрілкою приймемо за позитивне, зазначивши, що вибір цього напрямку абсолютно довільний. Всі струми, що збігаються за напрямком з напрямком обходу контуру, вважаються позитивними, що не збігаються з напрямом обходу - негативними. Джерела струму вважаються позитивними, якщо вони створюють струм, спрямований в бік обходу контуру. Застосовуючи до ділянок закон Ома, можна записати:

Складаючи почленно ці рівняння, отримаємо

 (101.1)

Рівняння (101.1) висловлює друге правило Кірхгофа: В будь-якому замкнутому контурі, довільно обраному в розгалуженої електричного кола, алгебраїчна сума добутків сил струмів Ii на опору Ri відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі е. д. з. , Що зустрічаються в цьому контурі:

 (101.2)

При розрахунку складних ланцюгів постійного струму із застосуванням правил Кірхгофа необхідно:

1. Вибрати довільне напрямок струмів на всіх ділянках кола; дійсне напрямок струмів визначається при вирішенні завдання: якщо шуканий струм вийде позитивним, то його напрямок було обрано правильно, негативним - його дійсний напрям протилежно обраному.

2. Вибрати напрямок обходу контура і строго його дотримуватися; твір IR позитивно, якщо струм на даній ділянці збігається з напрямком обходу, і, навпаки, е. д. з., які діють за обраним напрямом обходу, вважаються позитивними, проти - негативними.

3. Скласти стільки рівнянь, щоб їх число дорівнювало числу шуканих величин (в систему рівнянь повинні входити всі опору і е. Д. С. Розглянутої ланцюга); кожен розглянутий контур повинен містити хоча б один елемент, що не міститься в попередніх контурах, інакше вийдуть рівняння, що є простою комбінацією вже складених.

Тема 1.1 Характеристика електричного поля. Напруженість, потенціал (напруги). Закон Кулона. Провідники і діелектрики в електричному полі. «-- попередня | наступна --» З'єднання джерел струму
загрузка...
© om.net.ua