загрузка...
загрузка...
На головну

Тема 1.1 Характеристика електричного поля. Напруженість, потенціал (напруги). Закон Кулона. Провідники і діелектрики в електричному полі

Дивіться також:
  1. A 22 Потенціал дії і історія його відкриття. Методи реєстрації одно- і двофазного ПД. Складові частини ПД і іонний механізм. Механізм проведення збудження.
  2. Силовий дію магнітного поля. Закон Ампера. Сила Лоренса. Магнітна індукція, Напруженість магнітного поля. Магнітний потік і магнітна проникність.
  3. Cудебнік 1550 г. Загальна характеристика, система і джерела
  4. I. Клімат. Коротка характеристика.
  5. I. Загальна характеристика античного мистецтва.
  6. I. Товарознавча характеристика овочевої продукції
  7. II. Коротка характеристика хімічної зброї та вогнища хімічного ураження.
  8. II. «Короткий зображення процесів і судових тяжеб» (1715 г.) - загальна характеристика правового документа. Місце і значення документа в розвитку російської держави і права.
  9. IV. Другий закон термодинаміки
  10. IV. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕСІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ВИПУСКНИКІВ
  11. IX. Як при вдалому результаті бою завершити незакінчену військову операцію

РОЗДІЛ 1 ЕЛЕКТРОТЕХНІКА. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ. ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Закон збереження електричного заряду

Ще в давні часи було відомо, що бурштин, потертий об вовну, притягує легкі предмети. Англійський лікар Джильберт (кінець XVI ст.) Назвав тіла, здатні після натирання притягати легкі предмети, наелектризованими. Зараз ми говоримо, що тіла при цьому набувають електричні заряди. Незважаючи на величезну різноманітність речовин у природі, існує тільки два типи електричних зарядів: Заряди, подібні виникають на склі, потертому об шкіру (їх назвали позитивними), і заряди, подібні виникають на ебоніті, потертому об хутро (їх назвали негативними), однойменні заряди один від одного відштовхуються, різнойменні - притягуються.

Дослідним шляхом (1910-1914) американський фізик Р. Міллікен (1868-1953) показав, що електричний заряддискретний, т. е. заряд будь-якого тіла складає ціле кратне віделементарного електричного заряду е (е= 1,6 ? 10-19 Кл). електрон (me= 9,11 ? 10-31 кг) іпротонp= 1,67 ? 10-27 кг) є відповідно носіями елементарних негативного і позитивного зарядів.

Всі тіла в природі здатні електризуватися, т. Е. Здобувати електричний заряд. Електризація тіл може здійснюватися різними способами: зіткненням (тертям), електростатичного індукції і т. Д. Кожен процес заряджання зводиться до поділу зарядів, при якому на одному з тіл (або частини тіла) з'являється надлишок позитивного заряду, а на іншому (або іншій частині тіла) - надлишок негативного заряду. Загальна кількість зарядів обох знаків, що містяться в тілах, не змінюється: ці заряди тільки перерозподіляються між тілами.

З узагальнення дослідних даних було встановлено фундаментальний закон природи, експериментально підтверджений в 1843 р англійським фізиком М. Фарадеєм (1791-1867), -закон збереження заряду: Алгебраїчна сума електричних зарядів будь-якої замкнутої системи (системи, що не обмінюється зарядами із зовнішніми тілами) залишається незмінною, які б процеси не відбувалися всередині цієї системи.

Електричний заряд - величина релятивістськи інваріантна, т. Е. Не залежить від системи відліку, а значить, не залежить від того, рухається цей заряд або покоїться.

Залежно від концентрації вільних зарядів тіла діляться на провідники, діелектрики і напівпровідники.провідники - Тіла, в яких електричний заряд може переміщатися по всьому його об'єму. Провідники діляться на дві групи: 1)провідники першого роду (Метали) - перенесення в них зарядів (вільних електронів) не супроводжується хімічними перетвореннями; 2)провідники другого роду (Наприклад, розплавлені солі, розчини кислот) - перенесення в них зарядів (позитивних і негативних іонів) веде до хімічних змін. діелектрики (Наприклад, скло, пластмаси) - тіла, в яких практично відсутні вільні заряди. напівпровідники (Наприклад, германій, кремній) займають проміжне положення між провідниками і діелектриками. Наведений поділ тел є досить умовним, проте велика різниця в них концентрацій вільних зарядів обумовлює величезні якісні відмінності в їх поведінці і виправдовує тому поділ тел на провідники, діелектрики і напівпровідники.

Одиниця електричного заряду (похідна одиниця, так як визначається через одиницю сили струму) - кулон (Кл) - електричний заряд, що проходить через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А за час 1 с.

закон Кулона

закон взаємодії нерухомих точкових електричних зарядів встановлений в 1785 р Ш. Кулоном за допомогою крутильних терезів, подібних до тих, які використовувалися Г. Кавендіш для визначення гравітаційної постійної (раніше цей закон був відкритий Г. Кавендіш, проте його робота залишалася невідомою понад 100 років). точковим називається заряд, зосереджений на тілі, лінійні розміри якого дуже малі в порівнянні з відстанню до інших заряджених тіл, з якими він взаємодіє. Поняття точкового заряду, як і матеріальної точки, є фізичної абстракцією.

закон Кулона: Сила взаємодії F між двома нерухомими точковими зарядами, що знаходяться в вакуумі, пропорційна зарядів Q1 и Q2 і обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:

де k - коефіцієнт пропорційності, що залежить від вибору системи одиниць.

сила F спрямована по прямій, що з'єднує взаємодіючі заряди, т. е. є центральною, і відповідає тяжінню (F<0) у разі різнойменних зарядів і відштовхування (F> 0) у разі однойменних зарядів. Ця сила називається кулоновской силою. У векторній формі закон Кулона має вигляд

 (1.1)

де F12 - Сила, що діє на заряд Q1 зі боку заряду Q2, r12 - Радіус-вектор, що з'єднує заряд Q2 з зарядом Q1, r = |r12| (Рис. 1). на заряд Q2 з боку заряду Q1 діє сила F21 = -F12.

В СІ коефіцієнт пропорційності дорівнює

Тоді закон Кулона запишеться в остаточному вигляді:

 (1.2)

величина e0 називається електричної постійної; вона відноситься до числа фундаментальних фізичних констант і дорівнює

 (1.3)

дефарад (Ф) - одиниця електричної ємності. тоді

Електростатичне поле. Напруженість електростатичного поля

Якщо в простір, що оточує електричний заряд, внести інший заряд, то на нього буде діяти кулоновская сила; значить, в просторі, що оточує електричні заряди, існує силове поле. Згідно з уявленнями сучасної фізики, поле реально існує і поряд з речовиною є однією з форм існування матерії, за допомогою якого здійснюються певні взаємодії між макроскопічними тілами або частинками, що входять до складу речовини. В даному випадку говорять про електричному полі - полі, за допомогою якого взаємодіють електричні заряди. Ми будемо розглядати електричні поля, які створюються нерухомими електричними зарядами і називаються електростатичними.

Для виявлення і досвідченого дослідження електростатичного поля використовується пробний точковий позитивний заряд - такий заряд, який не спотворює досліджуване поле (не викликає перерозподілу зарядів, що створюють поле). Якщо в поле, створюване зарядом Q, помістити пробний заряд Q0, То на нього діє сила F, Різна в різних точках поля, яка, відповідно до закону Кулона (78.2), пропорційна пробному заряду Q0. Тому ставлення F /Q0 не залежить від Q0 і характеризує електростатичне поле в тій точці, де пробний заряд знаходиться. Ця величина називається напруженістю і є силовий характеристикою електростатичного поля.

Напруженість електростатичного поля в даній точці є фізична величина, яка визначається силою, що діє на пробний одиничний позитивний заряд, поміщений в цю точку поля:

 (1.4)

Як випливає з формул (1.4) і (1.1), напруженість поля точкового заряду у вакуумі

 (1.5)

Напрямок вектора Е збігається з напрямком сили, що діє на позитивний заряд. Якщо поле створюється позитивним зарядом, то вектор Е спрямований уздовж радіуса-вектора від заряду в зовнішній простір (відштовхування пробного позитивного заряду); якщо поле створюється негативним зарядом, то вектор Е спрямований до заряду (рис. 2).

З формули (1.4) випливає, що одиниця напруженості електростатичного поля - ньютон на кулон (Н / Кл): 1 Н / Кл - напруженість такого поля, яке на точковий заряд 1 Кл діє з силою в 1 Н; 1 Н / Кл = 1 В / м, де В (вольт) - одиниця потенціалу електростатичного поля.

Графічно електростатичне поле зображують за допомогоюліній напруженості - ліній, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямом вектора Е (рис. 3). Лініях напруженості приписується напрямок, що збігається з напрямком вектора напруженості. Так як в кожній даній точці простору вектор напруженості має лише один напрямок, то лінії напруженості ніколи не перетинаються. дляоднорідного поля (Коли вектор напруженості в будь-якій точці постійний за величиною і напрямком) лінії напруженості паралельні вектору напруженості. Якщо поле створюється точковим зарядом, то лінії напруженості - радіальні прямі, що виходять з заряду, якщо він позитивний (рис. 4, а), І що входять в нього, якщо заряд від'ємний (рис. 4, б). Внаслідок великої наочності графічний спосіб представлення електростатичного поля широко застосовується в електротехніці.

Щоб за допомогою ліній напруженості можна було характеризувати як напрям, але і значення напруженості електростатичного поля, домовилися проводити їх з певною густотою (див. Рис. 3): число ліній напруженості, які пронизують одиницю площі поверхні, перпендикулярну лініям напруженості, має дорівнювати модулю вектора Е. Тоді число ліній напруженості, які пронизують елементарну площадку dS, нормаль n якої утворює кут a з вектором Е, так само Е dS cosa = EndS, де Еп-проекція вектора Е на нормаль n до майданчика dS. величина

називаєтьсяпотоком вектора напруженості через площадку dS. тут dS = dSn - Вектор, модуль якого дорівнює dS, а напрямок збігається з напрямком нормалі n до майданчика. Вибір напрямку вектора n (А отже, і dS) Умовний, так як його можна направити в будь-яку сторону. Одиниця потоку вектора напруженості електростатичного поля - 1 В ? м.

Для довільної замкненої поверхні S потік вектора Е крізь цю поверхню

 (1.6)

де інтеграл береться по замкнутій поверхні S. потік вектора Е є алгебраїчною величиною: залежить не тільки від конфігурації поля Е, Але і від вибору напрямку n. Для замкнутих поверхонь за позитивний напрямок нормалі приймається зовнішня нормаль, т. е. нормаль, спрямована назовні галузі, яку охоплює поверхнею.

Потенціал електростатичного поля

Тіло, що перебуває в потенційному полі сил (а електростатичне поле є потенційним), володіє потенційною енергією, за рахунок якої силами поля відбувається робота. Як відомо, робота консервативних сил відбувається за рахунок зменшення потенційної енергії. Тому роботу сил електростатичного поля можна подати як різницю потенціальних енергій, якими володіє точковий заряд Q0 в початковій і кінцевій точках поля заряду Q:

 (1.7)

звідки випливає, що потенційна енергія заряду qq в поле заряду Q дорівнює

Вона, як і в механіці, визначається неоднозначно, а з точністю до довільної сталої С. Якщо вважати, що при видаленні заряду в нескінченність (r® ?) потенційна енергія перетворюється на нуль (U= 0), то С= 0 і потенційна енергія заряду Q0, що знаходиться в полі заряду Q на відстані г від нього, дорівнює

 (1.8)

Для однойменних зарядів Q0Q>0 і потенційна енергія їх взаємодії (відштовхування) позитивна, для різнойменних зарядів Q0Q<0 і потенційна енергія їх взаємодії (тяжіння) негативна.

Якщо поле створюється системою n точкових зарядів Q1, Q2, ..., Qn, То робота електростатичних сил, що здійснюються над зарядом Q0, Дорівнює алгебраїчній сумі робіт сил, обумовлених кожним із зарядів окремо. Тому потенційна енергія U заряду Q0, що знаходиться в цьому полі, дорівнює сумі потенційних енергій Ui, кожного з зарядів:

 (1.9)

З формул (1.8) і (1.9) випливає, що відношення U / Q0 не залежить від Q0 і є тому енергетичної характеристикою електростатичного поля, званої потенціалом:

 (1.10)

потенціал j в будь-якій точці електростатичного поля є фізична величина, яка визначається потенційною енергією одиничного позитивного заряду, поміщеного в цю точку.

Отже, потенціал поля, створюваного точковим зарядом Q, дорівнює

 (1.11)

Робота, що здійснюється селами електростатичного поля при переміщенні заряду Q0 з точки 1 в точку 2 , Може бути представлена як

 (1.12)

т. е. дорівнює добутку переміщуваного заряду на різницю потенціалів в початковій і кінцевій точках.різниця потенціалів двох точок 1 и 2 в електростатичному полі визначається роботою, яку здійснюють силами поля, при переміщенні одиничного позитивного заряду з точки 1 в точку 2.

Робота сил поля при переміщенні заряду Q0 з точки 1 в точку 2 може бути записана також у вигляді

 (1.13)

Прирівнявши (1.12) і (1.13), прийдемо до вираження для різниці потенціалів:

 (1.14)

де інтегрування можна робити уздовж будь-якої лінії, що з'єднує початкову та кінцеву точки, так як робота сил електростатичного поля не залежить від траєкторії переміщення.

Якщо переміщати заряд Q0 з довільної точки за межі поля, т. е. в нескінченність, де, за умовою, потенціал дорівнює нулю, то робота сил електростатичного поля, згідно (1.11), A?= Q0j, звідки

 (1.5)

Таким чином, потенціал - Фізична величина, яка визначається роботою по переміщенню одиничного позитивного заряду при видаленні його з цієї точки поля у нескінченність. Ця робота чисельно дорівнює роботі, яку здійснюють зовнішніми силами (проти сил електростатичного поля) по переміщенню одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля.

З виразу (1.10) випливає, що одиниця потенціалу -вольт (В): 1 В є потенціал такої точки поля, в якій заряд в 1 Кл володіє потенційною енергією 1 Дж (1 В = 1 Дж / Кл). З огляду на розмірність вольта, можна показати, що запроваджена одиниця напруженості електростатичного поля дійсно дорівнює 1 В / м: 1 Н / Кл = 1 Н ? м / (Кл ? м) = 1 Дж / (Кл ? м) = 1 В / м.

З формул (1.9) і (1.10) випливає, що якщо поле створюється декількома зарядами, то потенціал поля системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів всіх цих зарядів:

Для графічного зображення розподілу потенціалу електростатичного поля, як і в випадку поля тяжіння, користуютьсяеквіпотенціальними поверхнями - Поверхнями, у всіх точках яких потенціал j має одне і те ж значення.

Якщо поле створюється точковим зарядом, то його потенціал, Таким чином, еквіпотенціальні поверхні в даному випадку - концентричні сфери. З іншого боку, лінії напруженості в разі точкового заряду - радіальні прямі. Отже, лінії напруженості в разі точкового заряду перпендикулярні еквіпотенціальною поверхнею.

лінії напруженості завжди нормальні до еквіпотенціальною поверхнею. Дійсно, всі точки еквіпотенційної поверхні мають однаковий потенціал, тому робота по переміщенню заряду уздовж цієї поверхні дорівнює нулю, т. Е. Електростатичні сили, що діють на заряд, завжди спрямовані по нормалям до еквіпотенціальною поверхнею. Отже, вектор Е завжди нормальний до еквіпотенціальною поверхнею, а тому лінії вектора Е ортогональні цих поверхнях.

Еквіпотенційних поверхонь навколо кожного заряду і кожної системи зарядів можна провести безліч. Однак їх зазвичай проводять так, щоб різниці потенціалів між будь-якими двома сусідніми еквіпотенціальними поверхнями були однакові. Тоді густота еквіпотенційних поверхонь наочно характеризує напруженість поля в різних точках. Там, де ці поверхні розташовані густіше, напруженість поля більше.

Отже, знаючи розташування ліній напруженості електростатичного поля, можна побудувати еквіпотенціальні поверхні і, навпаки, за відомим розташуванню еквіпотенційних поверхонь можна визначити в кожній точці поля модуль і напрямок напруженості поля. На рис. 133 для прикладу показаний вид ліній напруженості (штрихові лінії) і еквіпотенційних поверхонь (суцільні лінії) полів позитивного точкового заряду (а) І зарядженого металевого циліндра, що має на одному кінці виступ, а на іншому - западину (Б)

Принцип суперпозиції електростатичних полів.

Розглянемо метод визначення модуля і напрямку вектора напруженості Е в кожній точці електростатичного поля, створюваного системою нерухомих зарядів Q1, Q2, ..., Qn.

Досвід показує, що до кулоновским силам застосуємо розглянутий в механіці принцип незалежності дії сил, т. Е. Результуюча сила F, Що діє з боку поля на пробний заряд Q0, дорівнює векторній сумі сил Fi, Доданих до неї з боку кожного з зарядів Qi:

 (80.1)

F= Q0E и Fi = Q0Еi, де Е-напряжением результуючого поля, а Еi - Напруженість поля, створюваного зарядом Qi. Підставляючи останні вирази в (80.1), отримуємо

 (80.2)

Формула (80.2) виражаєпринцип суперпозиції (накладення) електростатичних полів, згідно з яким напруженість Е результуючого поля, створюваного системою зарядів, дорівнює геометричній сумі напруженостей полів, що створюються в даній точці кожним із зарядів окремо.

Принцип суперпозиції дозволяє розрахувати електростатичні поля будь-якої системи нерухомих зарядів, оскільки якщо заряд не точкові, то їх можна завжди звести до сукупності точкових зарядів.

Провідники в електростатичному полі

Якщо помістити провідник у зовнішнє електростатичне поле або його зарядити, то на заряди провідника діятиме електростатичне поле, в результаті чого вони почнуть переміщатися. Переміщення зарядів (струм) триває до тих пір, поки не встановиться рівноважний розподіл зарядів, при якому електростатичне поле усередині провідника звертається в нуль. Це відбувається протягом дуже короткого часу. Справді, якби поле не було дорівнює нулю, то в провіднику виникло б впорядкований рух зарядів без витрати енергії від зовнішнього джерела, що суперечить закону збереження енергії. Отже, напруженість поля у всіх точках всередині провідника дорівнює нулю:

Е = 0

Відсутність поля всередині провідника означає, згідно (85.2), що потенціал у всіх точках всередині провідника постійний (j = const), т. Е. Поверхню провідника в електростатичному полі є еквіпотенційної.

Звідси ж випливає, що вектор напруженості поля на зовнішній поверхні провідника спрямований по нормалі до кожної точки його поверхні. Якби це було не так, то під дією дотичної складової Е заряди почали б по поверхні провідника переміщатися, що, в свою чергу, суперечило б рівноважного розподілу зарядів (Ріс.141).

Якщо провіднику повідомити деякий заряд Q, то нескомпенсовані заряди розташовуються тільки на поверхні провідника.

Якщо у зовнішнє електростатичне поле внести нейтральний провідник, то вільні заряди (електрони, іони) будуть переміщатися: позитивні - по полю, негативні - проти поля (рис. 142, а). На одному кінці провідника буде накопичуватися надлишок позитивного заряду, на іншому - надлишок негативного. Ці заряди називаютьсяіндукованими. Процес відбуватиметься до тих пір, поки напруженість поля всередині провідника не стане рівною нулю, а лінії напруженості поза провідника - перпендикулярними його поверхні (рис. 142, б). Таким чином, нейтральний провідник, внесений в електростатичне поле, розриває частина ліній напруженості; вони закінчуються на негативних індукованих зарядах і знову починаються на позитивних. Індуковані заряди розподіляються на зовнішній поверхні провідника. Явище перерозподілу поверхневих зарядів на провіднику в зовнішньому електростатичному полі називається електростатичного індукції.

Таккак в стані рівноваги усередині провідника заряди відсутні, то створення всередині нього порожнини не вплине на конфігурацію розташування зарядів і тим самим на електростатичне поле. Отже, всередині порожнини поле буде відсутній. Якщо тепер цей провідник з порожниною заземлити, то потенціал у всіх точках порожнини буде нульовим, т. Е. Порожнину повністю ізольована від впливу зовнішніх електростатичних полів. На цьому заснованаелектростатичний захист - Екранування тіл, наприклад вимірювальних приладів, від впливу зовнішніх електростатичних полів. Замість суцільного провідника для захисту може бути використана густа металева сітка, яка, до речі, є ефективною при наявності не тільки постійних, але і змінних електричних полів.

Типи діелектриків. поляризація діелектриків

Діелектрик (як і будь-яка речовина) складається з атомів і молекул. Так як позитивний заряд всіх ядер молекули дорівнює сумарному заряду електронів, то молекула в цілому електрично нейтральна. Якщо замінити позитивні заряди ядер молекул сумарним зарядом + Q, знаходяться в центрі «тяжкості» позитивних зарядів, а заряд всіх електронів - сумарним негативним зарядом - Q, знаходяться в центрі «тяжкості» негативнихзарядів, то молекулу можна розглядати як електричний диполь з електричним моментом, визначальним формулою (80.3).

Першу групу діелектриків (N2, Н2, Про2, СО2, СН4, ...) Складають речовини, молекули яких мають симетричну будову, т. Е. Центри «тяжкості» позитивних і негативних зарядів під час відсутності зовнішнього електричного поля збігаються і, отже, дипольний момент молекули р дорівнює нулю.молекули таких діелектриків називаютьсянеполярними. Під дією зовнішнього електричного поля заряди неполярних молекул зміщуються в протилежні сторони (позитивні по полю, негативні проти поля) і молекула набуває дипольний момент.

Другу групу діелектриків (H2O, NН3, SO2, CO, ...) складають речовини, молекули яких мають асиметричну будову, т. Е. Центри «тяжкості» позитивних і негативних зарядів не збігаються. Таким чином, ці молекули за відсутності зовнішнього електричного поля мають дипольниммоментом.молекули таких діелектриків називаютьсяполярними. При відсутності зовнішнього поля, однак, дипольні моменти полярних молекул внаслідок теплового руху орієнтовані в просторі хаотично і їх результуючий момент дорівнює нулю. Якщо такий діелектрик помістити в зовнішнє поле, то сили цього поля будуть прагнути повернути диполі вздовж поля і виникає відмінний від нуля результуючий момент.

Третю групу діелектриків (NaCl, KCl, КВr, ...) складають речовини, молекули яких мають іонну будову. Іонні кристали являють собою просторові решітки з правильним чергуванням іонів різних знаків. У цих кристалах не можна виділити окремі молекули, а розглядати їх можна як систему двох всунути одна в іншу іонних подрешеток. При накладенні на іонний кристал електричного поля відбувається деяка деформація кристалічної решітки або відносне зміщення подрешеток, що приводить до виникнення дипольних моментів.

Таким чином, внесення всіх трьох груп діелектриків в зовнішнє електричне поле призводить до виникнення відмінного від нуля результуючого електричного моменту діелектрика, або, іншими словами, до поляризації діелектрика.поляризацієюдіелектрика називається процес орієнтації диполів або появи під впливом зовнішнього електричного поля орієнтованих по полю диполів.

Відповідно трьом групам діелектриків розрізняють три види поляризації:

електронна, абодеформационная, поляризація діелектрика з неполярними молекулами, що полягає у виникненні у атомів індукованого дипольного моменту за рахунок деформації електронних орбіт;

орієнтаційна, абодипольная, поляризація діелектрика з полярними молекулами, що полягає в орієнтації наявних дипольних моментів молекул по полю. Природно, що тепловий рух перешкоджає повної орієнтації молекул, але в результаті спільної дії обох факторів (електричне поле і тепловий рух) виникає переважна орієнтація дипольних моментів молекул по полю. Ця орієнтація тим сильніше, чим більше напруженість електричного поля і нижче температура;

іонна поляризація діелектриків з іонними кристалічними гратами, яка полягає в зміщенні підґратки позитивних іонів уздовж поля, а негативних - проти поля, що приводить до виникнення дипольних моментів.

Поляризованность. Напруженість поля в діелектрику

При приміщенні діелектрика в зовнішнє електричне поле він поляризується, т. Е. Набуває відмінний від нуля дипольний момент дерi - Дипольний момент однієї молекули. Для кількісного опису поляризації діелектрика користуються векторною величиною -поляризований, яка визначається як дипольний момент одиниці об'єму діелектрика:

 (88.1)

З досвіду випливає, що для великого класу діелектриків (за винятком сегнетоелектриків, поляризована Р лінійно залежить від напруженості поля Е. Якщо діелектрик ізотропний і Е не надто велике, то

 (88.2)

де ? -діелектрична сприйнятливість речовини, характеризує властивості діелектрика; ? - Величина безрозмірна; притому завжди ? > 0 і для більшості діелектриків (твердих і рідких) становить кілька одиниць (хоча, наприклад, для спирту ? »25, для води ? = 80).

Для встановлення кількісних закономірностей поля в діелектрику внесемо в однорідне зовнішнє електричне поле Е0 (Створюється двома нескінченними паралельними різнойменно зарядженими площинами) пластинку з однорідного діелектрика, розташувавши її так, як показано на рис. 135. Під дією поля діелектрик поляризується, т. Е. Відбувається зміщення зарядів: позитивні зміщуються по полю, негативні - проти поля. В результаті цього на правій грані діелектрика, зверненого до негативної площині, буде надлишок позитивного заряду з поверхневою щільністю +s', На лівій - негативного заряду з поверхневою щільністю -s '. Ці нескомпенсовані заряди, що з'являються в результаті поляризації діелектрика, називаютьсяпов'язаними. Так як їх поверхнева щільність s ' менше щільності s вільних зарядів площин, то не всі поле Е компенсується полем зарядів діелектрика: частина ліній напруженості пройде крізь діелектрик, інша ж частина - обривається на пов'язаних зарядах. Отже, поляризація діелектрика викликає зменшення в ньому поля порівняно з початковим зовнішнім полем. поза діелектрика Е=Е0.

Таким чином, поява пов'язаних зарядів призводить до виникнення додаткового електричного поля Е'(Поля, створюваного пов'язаними зарядами), яке спрямоване проти зовнішнього поля Е0 (Поля, створюваного вільними зарядами) і послаблює його. Результуюче поле всередині діелектрика

поле Е '= s' / e0 (Поле, створене двома нескінченними зарядженими площинами; см. Формулу (82.2)), тому

 (88.3)

Визначимо поверхневу щільність зв'язаних зарядів s '. По (88.1), повний дипольний момент пластинки діелектрика pV = PV = PSd, де S - Площа грані пластинки, d - її товщина. З іншого боку, повний дипольний момент, згідно (80.3), дорівнює добутку пов'язаного заряду кожної грані Q '= s' S на відстань d між ними, т. е. рV = S 'Sd. Таким чином, PSd = s 'Sd, або

 (88.4)

т. е. поверхнева щільність зв'язаних зарядів s ' дорівнює поляризованности Р. Підставивши в (88.3) вираження (88.4) і (88.2), отримаємо

звідки напруженість результуючого поля всередині діелектрика дорівнює

 (88.5)

безрозмірна величина

 (88.6)

називаєтьсядіелектричної проникністю середовища. Порівнюючи (88.5) і (88.6), бачимо, що e показує, у скільки разів поле послаблюється діелектриком, і характеризує кількісно властивість діелектрика поляризуватися в електричному полі.

література:

1. Жаворонков М. А., Кузін А. В. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2005.

2. Касаткін А. С., Нємцов М. В. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2003

3. Петленко Б. І. Електротехніка та електроніка. Москва,

Асад! А, 2004.

4. Шихінов А. Я. Електротехніка. Москва, Вища школа, 2001.

5. Берікашвілі В. Ш., Черепанов А. К. Електронна техніка. Москва,

Асад! А, 2005.

6. Трофімова Т. І., Курс фізики. Москва, Вища школа, 2003

Регуляція функцій травної системи. «-- попередня | наступна --» електричного поля
загрузка...
© om.net.ua