загрузка...
загрузка...
На головну

Взаємне положення прямих

Дивіться також:
  1. I. Положення Індії до кінця Першої світової війни
  2. Ахарактерізуйте соціально - політичного життя українських земель у міжвоєнний період в складі Польщі. Порівняйте з положенням українців в складі Румунію і Чехословаччини.
  3. Бичачий ціп'як. Систематичне положення, морфологія, цикл розвитку, лабораторна діагностика. Теніаринхозу.
  4. В силу того, що матеріальне становище молодят відповідає середньому рівню, товар повинен відповідати основним запитам споживача.
  5. В ході селянських заворушень 1905 стало ясно, що зберігати колишнє становище на селі неможливо. Общинна і приватна власність на землю не могли довше уживатися поруч.
  6. Ванни з горизонтальним розташуванням електродів
  7. Взаємний вплив атомів в молекулах органічних сполук.
  8. Взаємне положення двох прямих
  9. Взаємне положення площин.
  10. Взаємне розміщення прямої і площини.

Прямі в просторі можуть бути паралельні, перетинатися і схрещуватися.

 
 

паралельні прямі

Мал. 19

Виходячи з одного з інваріантних властивостей ортогонального проектування: їх однойменні проекції паралельні між собою. якщо пряма АВ паралельна прямій CD, То, утворюючи разом зі своїми проекціями площині перпендикулярні горизонтальній площині проекцій, вони дадуть ав паралельно сd (Рис. 19)

Паралельні прямі лежать в одній площині.

пересічні прямі

Якщо прямі перетинаються, то вони мають одну спільну точку (рис.20).

Виходячи з одного з інваріантних властивостей ортогонального проектування, якщо прямі в просторі перетинаються, то їх проекції перетинаються в точках, що лежать на одному перпендикуляр до осі (на одній проекційної лінії зв'язку їх розділяє). Це положення безумовно тільки для прямих загального положення.


Мал. 20

Т. к. Прямі перетинаються, то точка К - Загальна для двох прямих, а виходячи з властивості приналежності точки прямої, проекції точки повинні лежати на одному перпендикуляр до осі.

перехресні прямі


 Такі прямі не паралельні і не перетинаються між собою.

Мал. 21

Проекції таких прямих можуть перетинатися, але точки перетину проекцій не перебувають на одному перпендикуляр до осі (рис. 21).

Точки перетину проекцій у перехресних прямих називаються конкуруючими. Насправді конкуруючі точки належать різним прямим.

Конкуруючі точки дають можливість судити про стан прямих один щодо одного в просторі, а саме використовуються для визначення видимості ребер гранних геометричних тіл (призм, пірамід) на окремих площинах проекцій. Кожна проекція являє собою проекції двох точок, з яких одна належить першої прямої, а інша - другий.


Визначення видимості гранного тіла

Мал. 22 Рис.23

На малюнку 22 за допомогою конкуруючих точок визначена видимість граней трикутної призми. Точки 1 і 2, що належать відповідно ребрам AB и SC служать для визначення видимості на фронтальній площині проекцій. Позначивши їх на фронтальній проекції ребер, знаходяться їх горизонтальні проекції. Точка 2, що належить ребру AB має велику угрековую координату ніж точка, отже перебуває ближче до спостерігача і разом з нею і ребро AB - ребро AB на фронтальній площині мабуть. Інша пара конкуруючих точок 3 і 4 служить для визначення видимості на горизонтальній площині проекцій. Точка 4, що належить ребру SC, знаходиться вище точки 3 (у неї більше координата Z ніж у точки 3), отже ребро SC на горизонтальній площині мабуть.

Проектування прямих приватного положення. «-- попередня | наступна --» площина
загрузка...
© om.net.ua