загрузка...
загрузка...
На головну

Довільна центральна проекція

Дивіться також:
  1. Питання № 6. Центральна Рада і її політика навесні - влітку 1917 року
  2. Урядова влада і центральна адміністрація
  3. Довільна паралельна проекція.
  4. Північна і Центральна Аравія до виникнення першого Саудівського держави
  5. Центральна адміністрація
  6. Центральна адміністрація
  7. Центральна адміністрація
  8. Центральна Америка
  9. Центральна вітрина. Верх.
  10. Центральна догма молекулярної біології
  11. Центральна догма молекулярної біології

Логічна послідовність дій та ж, що і в попередньому пункті. Різниця полягає в іншому вигляді видимого обсягу.


Канонічний видимий обсяг задається рівнянням:

У довільного видимого початкового об'єму піраміда асиметрична. Перетворення складаються з наступних кроків:

1. Перенесення центру проекції в початок координат.

2. Поворот до суміщення вектора нормалі з негативною полуосью z.

3. Поворот щодо осі Z.

4. Перехід до лівосторонньої системі координат.

5. Зрушення осі видимого обсягу до збігу з віссю Z.

6. Отримання канонічного видимого обсягу за рахунок зсуву і масштабування (тут не куб, а піраміда).

відмінності:

0 Відмінність в описі центральної проекції полягає в іншому вигляді першої матриці зсуву. Координати центру проекції щодо опорної точки VRP (VRPx, VRPy, VRPz); будуть відрізнятися і будуть COP (COPx, COPy, COPz)

 Тоді матриця зсуву буде:

 T (*)

3) Поворот аналогічний:

навколо Y

навколо X

навколо Z

Перехід від правобічної системи координат до лівосторонньої - та ж матриця.

4) Для центральної проекції:

Вісь видимого обсягу не збігається з видовою

віссю.

VRP 'z - Перетин з Z.

А - перетин площині YvOZv з віссю видимого обсягу.

Точка А в видових координатах має координати:

Після перетворення сама точка буде мати координати:

Центр симетрії вікна матиме координати:

Для симетричності вікна треба поєднати точку А з точкою С. Тоді VRP '= (0,0, VRP'z) Буде мати такі координати:

Якщо намалювати, то ми отримаємо симетричне вікно щодо осі OZ.


 Ці дії виконують, щоб отримати симетричність видимого обсягу щодо OZ. Тільки тут координати з різницею a2 і b2. Симетрію по кожній з проекцій:

Тобто протилежні грані симетричні, але мають різний нахил. Необхідно обмежити Zmax одиницею. Нормування по всім трьом координатам і буде переходом до канонічного мабуть обсягом (дивись його опис).

Нормування, виконане за всіма трьома координатами з різними коефіцієнтами:

Так як , То точка у канонічного обсягу проходить через 1.

Матриця переходу до канонічного обсягом S:

, Де "~" - це не координати, а коефіцієнти.

Тоді повна матриця отримання довільної центральної проекції матиме вигляд:

Опорну точку переносять в початок координат картинної площини. Світові координати «-- попередня | наступна --» Формалізація функцій відсікання.
загрузка...
© om.net.ua