загрузка...
загрузка...
На головну

побудова проекцій

Дивіться також:
  1. III. побудова війська
  2. IV. Побудова питань з метою подолання нездатність або небажання респондента відповідати.
  3. Генерація випадкових чисел і побудова гістограм
  4. Ідеальна модель - чисто теоретичну побудову.
  5. Витрати виробництва. Побудова моделі кривих витрат фірми в короткостроковому періоді
  6. Лекція 5 Побудова угруповань
  7. Метод «павутинки» - вибираємо будь-яку точку на графіках S або D і починаємо побудова за годинниковою стрілкою до перетину з наступним графіком. Аналізуємо отриманий результат.
  8. Модель IS - LM як теорія сукупного попиту: побудова кривої функції сукупного попиту.
  9. Модель IS-LM та побудова кривої сукупного попиту.
  10. На малюнку 43 показано побудову проекцій кулі з вирізом, утвореним трьома площинами приватного положення.
  11. Визначення кута нахилу площини до площини проекцій.
  12. Оптимальне кодування, властивості оптимальних кодів, побудова оптимальних кодів методом Хафмена

Зображення тривимірних об'єктів.

Реально тривимірний об'єкт ми проектуємо на двомірну картинну площину. Визначено послідовність дій над тривимірним об'єктом, яка дозволяє мінімізувати кількість помилок.

1) Об'єкт описується в тривимірних світових координатах.

2) Виконується усічення по видимому обсягом, координати при цьому тривимірні світові, але усічені. У такому вигляді зберігається образ об'єкта для виконання будь-яких перетворень.

3) Будується проекція на тривимірну картинну площину (тобто приходимо до двовимірним усіченим світовим координатам).

4) Виконується нормування координат.

Це опис піддається перетворенням (якщо потрібно отримати одну проекцію об'єкта).

5) Виконується перетворення в поле виведення.

6) перераховуються фізичні координати пристрою виведення.

7) Висновок.

У лабораторній роботі від одного і того ж об'єкта потрібно побудувати три ортогональні проекції і ізометрію, тому простіше зробити так: після отримання усічених світових координат провести нормування, потім над отриманими чином виконати всі задані дії (зрушення, поворот, масштаб). Після виконання кожної дії з допомогою чотирьох незалежних процедур. Будують чотири проекції об'єкта на різні площини. Потім над кожною з проекцій окремо виконати перерахунок в поле виведення і далі.

види:

- центральні

- паралельні

1. При центральній проекції основними елементами є проекційна площина і центр проекції.

Відображаються об'єкти, які розташовані між центром проекції і проекційною площиною. Потрібно провести промінь через центр проекції і точку до перетину з площиною. Отримаємо проекцію точки на площину.

Центральна проекція близька до моделі зору людини. Природно відбувається спотворення розмірів об'єкта.

2. При паралельної проекції можна вважати, що центр проекції розташований в нескінченності, при

це проекційні промені паралельні один одному (дивись малюнок на наступній сторінці). При паралельній проекції співвідношення розмірів окремих частин об'єкта зберігається. Паралельність ліній також зберігається. Паралельна проекція, як правило, не дає уявлення про об'ємності зображення. Крім того, при появі безлічі прикладних пакетів архітектурного напрямку стали використовуватися двох і трьох точкові проекції. Раніше це використовувалося тільки в архітектурі.

Приклад. Тобто ми отримуємо вид предмета з двох положень:

Розрізняють два підтипи проекції:

· ортографической

· косокутні

1) ортографической - проекції на площині ZOX, ZOY, XOY або на паралельні їм площині.

2) Косокутні - інші, у яких площині проекції не паралельні осях координат.

Ортографической проекції, що збігаються з координатними, тобто ZOX, ZOY, XOY, відповідають креслярським. Вони прийняті у всіх системах автоматизованого проектування, де використовуються вид зверху, збоку, спереду.

спереду збоку (виходить зліва від виду спереду)

 
 

зверху

 
 

З трьох таких видів досить легко уявити об'ємний вигляд деталі. Для деталей складної форми будують додаткову проекцію, використовується аксонометрія. Це окремий випадок ізометричної проекції, при якій лінія, що з'єднує центр проекції і початок координат утворює рівні кути з усіма площинами. Для будь-якої деталі формально можна побудувати чотири різні проекції. Якщо розділити простір площинами, то вийде чотири зони.

z


 центр проекції

x

y

Найчастіше будують аксонометрію, коли центр проекції лежить в позитивній чверті простору, тобто x, y, z> 0.

Приклад. OZ - спрямована перпендикулярно OX, OY; OX, OY збігаються з площиною екрану. Зручно вважати площину екрану (паперу), що має координату z = 0 (дивись випадок б).

       
 
   
 


б)

Для випадку а) матриця отриманих проекцій має вигляд:

- Тут z = 0

Ця проекція зі зрушенням вийде наступним чином:

Для отримання проекцій на осі OX і OY можна таким же чином:

Домножимо на таку матрицю зображення об'єкта можна отримати проекції на ортогональні площини.

Матричне подання тривимірних перетворень. «-- попередня | наступна --» Довільні проекції.
загрузка...
© om.net.ua