загрузка...
загрузка...
На головну

Матричне подання тривимірних перетворень

Дивіться також:
  1. Аналітичне подання та оцінка випадкових похибок
  2. Вербальне уявлення алгоритму.
  3. Питання 2-2. Подання числових і нечислових даних в комп'ютері. Одиниці виміру інформації і обсягу даних
  4. ПИТАННЯ 4. Подання та уяву.
  5. Питання №18. Росія в останній чверті XVII ст. Передумови перетворень. Початок державної діяльності Петра I.
  6. Графічне представлення варіації оного ряду
  7. Для досягнення даної мети необхідно: мати вірне уявлення про те, як розвивалася наука в даний період часу.
  8. Ідентифікація сутностей. Подання про ключах.
  9. Вимірювання та подання інформації
  10. Мати уявлення про основні досягнення в області сестринської справи.
  11. Лекція 2: Інформація, її уявлення і вимір 1 сторінка
  12. Лекція 2: Інформація, її уявлення і вимір 2 сторінка

Точка представляється трьома координатами P (x, y, z). В однорідних координатах:

Відповідно матриця перетворення матиме вигляд:

Поворот виконують на основі деяких прийнятих угод:

1) Вісь обертання - OX. Позитивний напрямок від осі OY до OZ.

2) Вісь обертання - OY. Позитивний напрямок від осі OZ до OX.

3) Вісь обертання - OZ. Позитивний напрямок від осі OX до OY.

І завжди обмовляється, що OZ перпендикулярна площині екрану / паперу. Поворот в тривимірному просторі складається ніби з трьох ступенів:

1) Поворот навколо осі OZ (кут повороту позначається a)

2) Поворот навколо осі OX (кут повороту позначається b)

3) Поворот навколо осі OY (кут повороту позначається g)

Поворот в тривимірному просторі описується матрицею повороту R, де

, Де матриця окремих поворотів має вигляд:

Коли не встигають за швидкодією, то можна виконати за допомогою наступної матриці:

, Де _ - приватні твори.

Має сенс використовувати в тих випадках, коли це необхідно для забезпечення в режимі відображення. Це все справедливо щодо початку координат. Щодо довільної точки, формула буде мати вигляд:

Реально при використанні таких формул ми отримуємо абсолютно коректні перетворення. Помилки найчастіше пов'язані з неправильним визначенням знаків і величин кутів a, b, g.

Двомірне перетворення щодо довільної точки. «-- попередня | наступна --» Побудова проекцій.
загрузка...
© om.net.ua