загрузка...
загрузка...
На головну

Двомірне перетворення щодо довільної точки

Дивіться також:
  1. V. Критерії відносної прийнятності теорій
  2. Абсолютна швидкість рухається точки дорівнює геометричній сумі її переносний і відносній швидкостей.
  3. Абсолютна і відносне вивільнення оборотних коштів.
  4. Алгебраїчних МОМЕНТ СИЛИ ЩОДО ТОЧКИ
  5. Аналітичні умови рівноваги довільної системи сил
  6. Б. Питання щодо договірної теорії права
  7. Вейвлет-перетворення.
  8. РІЧ - окремий предмет матеріальної дійсності, що володіє відносною незалежністю і стійкістю існування
  9. Візування щодо констант
  10. Вплив еластичності попиту за ціною на прийняття рішень щодо обсягу випуску продукту.
  11. Глобальні революції і перетворення картини світу
  12. Угруповання населення щодо працездатного віку.

       
 
   
 


 P (x, y) - над якою виконується перетворення


P1(x1, y1)


Результуюче положення точки P '(x', y '). Щодо початку координат ми знаємо. Найпростіше так:

1) Зрушимо початок координат в точку P1(x1, y1).

2) Виконаємо всі потрібні дії над точкою P.

3) Повернемося до вихідної системі координат.

Зрушення всієї картинки на величину -x1 і -y1:

зсув дії повернення

Є окремі скорочені матриці для зсуву, масштабу і повороту щодо будь-якої точки. Сенс - скоротити кількість операцій множення.

Наприклад.

- Результат - це матриця розміром 3х3.

Результат множення таких матриць має вигляд:

Користуватися множення матриць можна, якщо використовується не дуже швидка ЕОМ. Причому це стосується в першу чергу відеосистеми (не встигає виконати множення за час регенерації кадрів). У всіх інших випадках користуватися спрощеними формулами не має сенсу.

Дуже часто застосовується спосіб спрощення реалізації повороту. Від кадру до кадру кут змінюється не більше ніж на 1 градус. В цьому випадку косинус близький до 1, тобто cos a »1, при a ? 1 °:

На кожному кроці похибка дуже маленька, проте, якщо кількість оборотів досягне двох і більше, то похибка може досягти вагомих величин, тому пройшовши повне коло 360 °, потрібно повернутися до вихідного положення точки, тобто погасити похибка.

Двовимірні перетворення щодо координат. «-- попередня | наступна --» Матричне подання тривимірних перетворень.
загрузка...
© om.net.ua