загрузка...
загрузка...
На головну

поверхневе моделювання

Дивіться також:
  1. Введення в економетричні моделювання
  2. Інфологіческое моделювання
  3. Комп'ютерне моделювання
  4. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
  5. Математичне моделювання
  6. Математичне моделювання ВЛ в завданню ОМП
  7. моделювання
  8. моделювання
  9. Моделювання в менеджменті
  10. МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ МУТАЦІЙ
  11. Моделювання та аналіз функціонування існуючої системи
  12. Моделювання як метод пізнання

Поверхнева модель визначається за допомогою точок, ліній і поверхонь. При побудові поверхневої моделі передбачається, що технічні об'єкти обмежені поверхнями, які відокремлюють їх від навколишнього середовища. Така оболонка зображується графічними поверхнями. Поверхня технічного об'єкта знову стає обмеженою контурами, але ці контури вже є результатом 2-х стосуються або пересічних поверхонь.

Точки об'єктів - вершини, можуть бути задані перетином 3 поверхонь.

Поверхневе моделювання має наступні переваги в порівнянні з каркасним:

1) здатність розпізнавання і зображення складних криволінійних граней.

2) здатність розпізнавання межі для отримання тонових зображень.

3) здатність розпізнавання особливі побудови на поверхні (отвори).

4) можливість отримання якісного зображення. Забезпечення ефективніших засобів для імітації функціонування роботів. В основу поверхні покладені 2 наступних математичних положення:

- будь-яку поверхню можна апроксимувати многогранником, кожна грань якого є найпростішим плоским багатокутником;

- додаткові поверхні другого порядку і аналітично не описує поверхні, форму яких можна визначити за допомогою інтерпретації або апроксимації.

Типи поверхонь:

Базові геометричні поверхні:

1. Плоскі поверхні, які можна отримати, накресливши спочатку відрізок прямої, а потім, ввівши команду, яка розгортає в 3D просторі образ цього відрізка на задану відстань (виходить площину або двуграннік). Подібним чином розгорткою кіл або дуг можуть бути отримані циліндричні і канонічні поверхні, області поверхонь також можуть бути розгорнуті в 3D об'єкт (область всередині граней залишається порожній).

2. Поверхні обертання. Можуть, отримані по команді створює поверхню обертання плоскої грані навколо певної осі (кругова розгортка).

3. Поверхня сполучення і перетинів. Плавної сполучення однієї поверхні до іншої (часто використовується). Доступні засоби визначень перетинів поверхонь.
 Можливість побудови плавного сполучення двох поверхонь є найбільш потужним і часто використовуваним на практиці засобом поверхневого моделювання. Крім цього може бути доступний засіб визначення перетину поверхні. Наприклад, можна побудувати плавне сполучення бічних поверхонь паралелепіпеда і циліндра. Проблема породження результуючої поверхні в даному випадку зводиться до задачі побудови методом сплайн-інтерполяції особливих кривих в 3D просторі, що виходять з квадрата і входять до автоматично генерується криву на поверхні циліндра, по якій задані криві повинні перетинатися.

4. Аналітичні поверхні. Такі визначаються одним математичним рівняння з невідомими X, Y, Z. Ці невідомі позначають шукані координати поверхонь, т. Е. Щоб зобразити будь-яку аналітичну поверхню, необхідно знати математичне рівняння, яким Онон описується.

5. Скульптурні поверхні (СП). Дуже складні. Поверхні вільних форм або довільні поверхні. Методи ГМ скульптурної поверхні складної форми застосовують в областях, де проектуються динамічні поверхні, т. Е. Поверхні, яких пред'являються підвищені естетичні вимоги. Використовуються при проектування корпусів машин, літаків. Динамічні поділяються на 2 класи:

· Омивані середовищем (зовні обід літаків, суден і т. Д.)

· Трасуючі - напрямні середовища (повітряні гідравлічні канали).

СП використовують в основному каркасно-кінематичний метод, заснований на переміщенні деяких утворюють каркасів по напрямних, або шляхом побудови сплайнів поздовжніх утворюють кривих між 3D точками. Каркас задається або безліччю точок, або ламаються через ці точки.

При каркасному кінематичному методі каркас задається як безліччю характерних точок, так і ламати лініями, що проходять через ці точки. Існують системи, в яких завдання побудови моделі поверхні вирішується на множинах точок, координати яких обчислюються в прикладній програмі. При вирішенні завдань подання скульптурних поверхонь і гладких сплайнових кривих виникають завдання апроксимації, інтерполяції і згладжування вихідних даних. Завдання апроксимації, тобто. Е. Наближеного уявлення, виникають при заміні кривої або поверхні, що описуються складними функціями, іншими об'єктами, що описуються більш простими рівняннями без втрати необхідної точності. Завдання інтерполяції, т. Е. Наближеного відновлення, пов'язана з пошуком гладких кривих - сплайнів, або поверхонь, що проходить через безліч заданих точок. Завдання згладжування виникають, коли необхідно, щоб шукана крива або поверхня описувалися функцією забезпечує, наприклад, необхідний ступінь диференціювання. У системах автоматизації проектування найбільший інтерес представляють методи інтерполяції, що забезпечують необхідну точність завдання проектованих поверхонь. Для інтерполяції кривих використовують різні методи, серед яких найбільшого поширення набули методи інтерполяції локальними сплайнами непарних ступенів і кубічними сплайнами, за допомогою В-сплайнів, апроксимація кривих методом Безьє: перераховані способи засновані на припущенні, що відомий набір функцій або точок, що описують вихідні дані про об'єкті проектування. Ці дані можуть бути сформовані евристичний на основі досвіду проектувальника, отримані в результаті фізичних експериментів, або обчислені в результаті рішення проміжних завдань.

Методи відображення скульптурних поверхонь в значній мірі пов'язані з можливостями графічних пристроїв. Слід зазначити, що відображення самої поверхні не відіграє суттєвої ролі, так як основне призначення цих методів - візуальна перевірка коректності, гладкості, естетичності отриманої поверхні. В даний час моделі скульптурних поверхонь широко використовуються при проектуванні і виробництві корпусів автомобілів, літаків, предметів домашнього ужитку.

6. Складові поверхні

У розвинених системах поверхневого моделювання складову поверхню можна повністю визначити, покривши її сіткою чотирикутних шматків, т. Е. Ділянками обмеженою поздовжніми і поперечними лініями на поверхні. Кожен шматок має геометричну форму топологічного прямокутника, який відрізняється від звичайного тим, що його сторони не обов'язково прямі і попарно перпендикулярні. Межі шматків представляють собою безперервні криві, що забезпечує гладкість поверхні натягнутої на сітку. Внутрішня область кожного шматка визначається методом інтерполяції. Зображення складовою поверхні, реалізоване зазначеним способом, м. Б. отримано на екрані дисплея, або за допомогою побудови по точкам сплайнів кривих, або шляхом створення багатогранного каркаса, на який система буде автоматично апроксимувати натяг гладкою криволінійної поверхні.

Каркасні моделі «-- попередня | наступна --» B-REP (метод граничного уявлення)
загрузка...
© om.net.ua