загрузка...
загрузка...
На головну

Функції та параметри елементів автоматики

Дивіться також:
  1. Call ім'я підпрограми (фактичні параметри).
  2. I 1.16- Фізичний знос елементів дверей і вікон
  3. I. Функції держави - це основні напрямки його діяльності, в яких виражаються сутність і соціальне призначення держави в суспільстві.
  4. II. Функції та методологія економіки
  5. IV. Схеми розміщення елементів конструкцій
  6. IV. функції податків
  7. IV.2.2. Основні параметри трансформаторів
  8. V1: 2. Будова і функції органів і тканин порожнини рота
  9. V1: 2. Будова і функції органів і тканин порожнини рота
  10. А. Основні поняття, параметри і причини виникнення.
  11. Анотованих навчальних елементів
  12. Анотованих навчальних елементів

Кожен функціональний елемент виконує елементарну функцію, яка полягає в отриманні перетворенні і передачі інформації у вигляді сигналів певної фізичної природи. Функціональні елементи припускають пристроями одне спрямованої дії, т. Е. Які передають сигнали в одному напрямку.

Всім елементам автоматики, незалежно від їх призначення притаманні загальні параметри:

1. Статична характеристика;

2. Динамічна характеристика;

3. Передавальний коефіцієнт;

4. Похибка;

5. Поріг чутливості.

1. Під статичною характеристикою елемента розуміють залежність y = f (x), т. е. залежність між вихідними (У) і вхідними (Х) величинами в сталому режимі, коли х и у незмінні в часі. Статична характеристика може здаватися в вигляді аналітичного виразу або графіка. По виду статичної характеристики розрізняють елементи з лінійної і нелінійної статичною характеристикою.

2. Під динамічною характеристикою елемента розуміють залежність вихідної величини у від вхідної величини х в перехідному, т. е. динамічному режимі, коли х и у змінюються в часі. Характер динамічної характеристики залежить від інерційних властивостей конкретного елемента. Іноді під динамічними характеристиками розуміють залежність вихідної величини у і вхідний величини х від часу, при перехідному процесі.

3. Передавальний коефіцієнт елемента являє собою відношення вихідної величини у до вхідних величиною х.

Статичний коефіцієнт передачі:

 1.7

Динамічний коефіцієнт передачі:

== 1.8

Для лінійної статичної характеристики при всіх х и у дос= доД. Одиниця виміру передавального коефіцієнта дорівнює відношенню одиниць вимірювання вихідний і вхідний величин. Дуже часто на практиці використовують безрозмірний відносний коефіцієнт передачі.

 1.9

де хн, yн - Нелінійні значення х і у.

Коефіцієнт передачі для різних елементів автоматики називають по різному: для датчиків - коефіцієнтом чутливості, для вимірників - коефіцієнтом посилення і т. Д.

4. Похибкою називається різниця між поточним і номінальним заданим значенням вихідної величини. Розрізняють абсолютну і відносну похибки, які виникають через зміну внутрішніх властивостей елемента (знос, старіння) і зовнішніх умов (зміна температури і вологості навколишнього середовища, зміна напруги живлення, зміна частоти струму і т. Д.)

5. Поріг чутливості - найменша зміна вхідної величини, здатне викликати появу зміни вихідної величини (за рахунок наявності тертя, люфтів, гістерезису і т. Д.).

В окремих елементах автоматики можна розглядати різні характеристики, які відображають роботу цих елементів, як частини САУ: споживана потужність, вхідний і вихідний опір, і т. Д.

Дуже великій кількості елементів притаманне мимовільна зміна вихідної величини при сталості вхідних. Такі зміни називаються: перешкодами, шумами, дрейфом нуля, плаванням коефіцієнта посилення.

§1.10. Математичний опис САУ. Режими руху автоматичних систем.

Математичний опис елементів і систем застосовують в тих випадках, коли необхідно вивчити систему і елементи в процесі роботи, при наявності збурюючих і керуючих впливів. Математичний опис може бути аналітичним, графічним або табличним. Для отримання математичного опису системи зазвичай складають опис її окремих елементів. Сукупність усіх рівнянь елементів і дає рівняння САУ.

Рівняння, а також структурна схема САУ носить назву математичної моделі системи. Така назва обумовлена тим, що при математичному описі, т. Е. Складанні рівнянь, фізичних процесів завжди роблять будь-які припущення та наближення. Математична модель однієї і тієї ж системи в залежності від мети дослідження може бути різною. Дослідження починаються з найпростіших моделей і ускладнюються в процесі вирішення.

Якщо із рівноваги і керуючий вплив в системі постійно змінюються, то система знаходиться в динамічному режимі. Динамічним режимом називається такий режим, в якому основним станом системи є несталий стан. Несталий стан характеризується тим, що чинне на елемент або систему вплив викликає в системі або елементі ряд перехідних процесів. При надходженні на вхід системи впливу її рух складається з власного або вільного руху і з реакції на вхідний вплив, т. Е. З вимушеного руху. Перехідний процес являє собою таке власне або вільний рух системи, яке залежить від динамічних властивостей елементів системи і початкових умов. Власний рух стійкої системи з плином часу загасає і вона приходить в сталий стан. У сталому стані обов'язково все впливу залишаються незмінними.

Режим, який характеризується сталим процесом в елементі або системі називається статичним.

Діюча САУ, що знаходиться в динамічному режимі і її опис є основним. Статичний режим в САУ представляє собою певною мірою ідеалізацію, яку приймають для опису елемента або системи після закінчення перехідного процесу.

§1.11. Опис елементів і систем в статичному режимі. Лінеаризація.

Статичний режим це сталий стан рівноваги, при постійному впливі. Він настає після закінчення перехідного процесу. Статичною характеристикою елемента або системи називається залежність вихідної величини від вхідних в статичному режимі. У більшості випадків статичну характеристику зображують у вигляді графіків, по осі абцісс - х, А по осі ординат - у. Статичні характеристики можуть мати такий вигляд:

1. лінійний

2. нелінійний

3. істотно нелінійний

В реальних випадках статична характеристика елементів і систем є нелінійними. В інженерній практиці нелінійні характеристики замінюють наближеними лінійними. Процес заміни нелінійної характеристики її лінійним наближенням називають її лінеаризації.

Найбільш проста линеаризация - це метод усереднення. Він використовується в тому випадку, коли дана досить гладка нелінійна характеристика і її можна просто замінити лінійним виразом або лінійним графіком.

Метод малих відхилень. Він заснований на заміні нелінійної характеристики у = f (x) в околиці точки А (х0, у0) прямий, дотичній до даної точки.

Аналітична линеаризация нелінійної залежності в загальному випадку виконується з використанням розкладання функції у = f (x) в ряд Тейлора для точки рівноважного стану системи. нехай точка А (х0, у0) є точкою рівноважного стану системи, тоді:

 1.10

Потім проводиться виключення з ряду членів вищих порядків малості, т. Е. Містять відхилення величини D х в ступені вище першої:

 1.11

 1.12

 1.13

Вираз (1.13) являє собою лінеаризовану функцію у (х), Представлену в відхиленнях від рівноважного стану. Похідна цієї функції в точці рівноважного стану дорівнює тангенсу кута нахилу a лінеаризованого ділянки в околицях цієї точки.

Метод лінеаризації застосуємо у разі, якщо нелінійна функція у = f (x) в околиці досліджуваної точки є безперервним, а до кривої, що зображає функцію можна провести дотичну.

§1.12. Опис елементів і систем в динамічному режимі. Визначення елементарного ланки і його диференціальне рівняння.

Залежність вихідних величин від вхідних в динамічному режимі записується у вигляді диференціальних або різницевих рівнянь, в яких незалежної змінної є час. Для теоретичного дослідження САУ необхідна оцінка кожного її елемента не по пристрої і призначенню, а по залежності від виду описує цей елемент. Завдяки тому, що багато елементів відрізняються між собою по конструкції або по фізичній природі характеризуються однотипними рівняннями динаміки, створюється можливість всі ці елементи представляти однієї типової моделлю. Однак, такі моделі можуть виявитися досить складними, а їх число великим, що ускладнює дослідження динамічних властивостей системи. Тому в теорії автоматичного управління елементи систем з точки зору їх динамічних властивостей представляють за допомогою невеликого числа елементарних динамічних ланок.

Під елементарним динамічним ланкою розуміється штучно виділяється частина автоматичної системи, яка відповідає будь-яких елементарного алгоритму. Необхідно пам'ятати, що ланка має спрямованість дій, т. Е. Напрямком проходження сигналу з входу на вихід. Рівняння динаміки всієї системи можна отримати з рівнянь її ланок.

Типові елементарні ланки характеризуються властивостями лінійності і стаціонарності.

Ланка називається лінійним, якщо вихідна величина y (t) пов'язана із вхідними x (t) лінійною залежністю. Ланка називається стаціонарним, якщо його реакція не залежить від часу.

Елементарні ланки описуються диференціальними рівняннями не вище другого порядку. Якщо функціональний елемент або система описується рівнянням високого порядку, то його математична модель може бути представлена за допомогою декількох елементарних ланок.

Математичну модель елементарного ланки в загальному вигляді можна представити як:

 1.14

де а0, а1, а2,b0, b1, b2 - Постійні коефіцієнти вхідний і вихідний величини.

Принципи дії систем автоматичного управління. «-- попередня | наступна --» Операційна форма запису диференціального рівняння. Передавальна функція.
загрузка...
© om.net.ua