загрузка...
загрузка...
На головну

Скалярний твір сигналів

Дивіться також:
  1. Амплітудна модуляція сигналів
  2. Векторний добуток векторів
  3. Векторний добуток векторів
  4. Векторний добуток векторів.
  5. Векторний добуток двох векторів.
  6. Внутрішня форма - відтворення сенсу буття або суб'єктивне «бачення»?
  7. Питання 2. Назвіть твір Платона, де конструюється ідеальна держава.
  8. Питання 4. Назвіть найвідоміший твір Т. Джефферсона.
  9. ВІДТВОРЕННЯ
  10. ВІДТВОРЕННЯ ОДИНИЦЬ ФІЗИЧНИХ
  11. Відтворення одиниць фізичних величин і передача їх розмірів.
  12. Генератори шумових сигналів (Г8)

Ввівши поняття норми і метрики ми все одно позбавлені можливості обчислити кут між двома векторами. Це можна зробити, якщо ввести поняття скалярного твори сигналів.

Якщо в звичайному тривимірному просторі відомі два вектора и , то

y

| А + В |2= | А |2+ | У |2+2 () (*),

де = |||| cosy - скалярний добуток цих векторів, залежне від кута y між ними.

Діючи за аналогією обчислимо енергію суми 2-х сигналів U і V:

Е = (**)

На відміну від самих сигналів їх енергії неаддітівние- т. Е. Енергія сумарного сигналу містить в собі так звану взаємну енергію

Порівнюючи між собою формули (*) і (**) визначимо скалярний твір речових сигналів U і V: косинус кута між ними .

Скалярний добуток має властивості:

1. (U, U) ?0

2. (U, V) = (V, U)

3. (aU, V) = a (U, V), де a- дійсне число

4. (U + V, W) = (U, W) + (V, W)

Лінійне простір з таким скалярним твором, повне в тому сенсі, що воно містить в собі всі граничні точки будь-яких сходяться послідовностей векторів з цього простору, називається речовим Гільбертовим простором Н.

Справедливо фундаментальне нерівність Коші-Буняковського .

енергія сигналу «-- попередня | наступна --» Ортогональні сигнали і узагальнені ряди Фур'є
загрузка...
© om.net.ua