загрузка...
загрузка...
На головну

енергія сигналу

Дивіться також:
  1. N Форма вхідного періодичного сигналу в більшості реальних випадків значення не має.
  2. Активність (енергія) живої речовини
  3. Блок обробки вхідного сигналу.
  4. Блок обробки вхідного сигналу.
  5. Внутрішня енергія
  6. Внутрішня енергія. Перший закон термодинаміки. ентальпія
  7. Вимикачі стоп-сигналу гальм
  8. Вимикач світлового сигналу заднього ходу.
  9. Кінетична енергія точки і механічної системи
  10. Коефіцієнт посилення синфазного сигналу
  11. Потужність і енергія
  12. Потужність і енергія

Нормоване лінійний простір.

Для того, щоб продовжити і поглибити геометричну трактування теорії сигналів, необхідно ввести нове поняття, яке за своїм змістом відповідає довжині вектора. Це дозволить не тільки надати точний зміст вислову виду "перший сигнал більше другого", але і вказати, на скільки він більше.

Довжину вектора називають його нормою. Лінійне простір сигналів L є нормованим, якщо кожному вектору S (t) IL однозначно порівнювати число || S || - норма цього вектора, причому виконуються наступні аксіоми нормованого простору:

1. Норма неотрицательна, т. Е. || S || ?0

|| S || = 0 тоді і тільки тоді, коли S = ?

2. Для будь-якого числа a справедливо рівність || aS || = | a | * || S ||

3. Якщо S (t) і p (t) два вектора і L, то виконується нерівність трикутника || S + p || ? || S || + || p ||

Норма вектора обчислюється за формулою:

|| S || =

Квадрат норми носить назву енергії сигналу:

Еs= || S ||2=

метричний простір: Введемо ще одне поняття, яке узагальнювала б наше традиційне уявлення про відстані між точками в просторі.

Кажуть, що лінійний простір стає метричним простором, якщо кожній парі елементів U, VL зіставлений невід'ємне число r (U, V) зване метрикою або відстанню між цими елементами. Метрика, незалежно від способу її визначення, повинна підкорятися аксіом метричного простору:

1. r (U, V) = r (V, U)

2. r (U, U) = 0 при будь-яких UL

3. Який би не був елемент WL, завжди r (U, V) ? r (U, W) + r (W, V)

Зазвичай метрику визначають як норму різниці двох сигналів r (U, V) = || U-V ||.

Норму можна розуміти як відстань між обраним елементом простору і нульовим елементом || U || = r (U, V). Знаючи метрику, можна судити, наскільки добре один із сигналів аппроксимирует інший.

координатний базис «-- попередня | наступна --» Скалярний твір сигналів
загрузка...
© om.net.ua