загрузка...
загрузка...
На головну

координатний базис

Дивіться також:
  1. I. 4. емпіричний базис
  2. Базис векторного простору. координати вектора
  3. Базисні умови поставки (Delivery Terms)
  4. базисний
  5. У числі базисних механізмів реалізації та функціонування соціальної держави було і залишається право.
  6. Вектори, союзні базису основної системи координат
  7. Вплив базисних умов поставки на ціну товару і витрати, що припадають на продавця і покупця при різних базисах поставки.
  8. Питання. Базисні умови поставки. Інкотермс.
  9. Обчислимо базис основної системи координат
  10. Земля як засіб виробництва і просторовий базис розвитку суспільства
  11. Підсумки і перспективи розробки державного освітнього стандарту з історії та базисного навчального плану

Лінійне простір сигналів

В ТЕОРІЇ СИГНАЛОВ

ГЕОМЕТРИЧНІ МЕТОДИ

При вирішенні багатьох теоретичних і практичних завдань виникають питання: 1) в якому сенсі можна говорити про величину сигналу, стверджуючи, наприклад, що один сигнал перевершує інший; 2) чи можна об'єктивно оцінювати, наскільки два неоднакових сигналу "схожі" один на одного?

Функціональний аналіз, т. Е. Розділ математики, узагальнюючий наші інтуїтивні уявлення про геометричній структурі простору, дає можливість створити струнку теорію сигналів, в основі якої лежить концепція сигналу як вектора в спеціальним чином сконструйованому нескінченному просторі.

Нехай М = {S1(T), S2(T) ..} - безліч сигналів. Причина об'єднання цих об'єктів-наявність деяких властивостей, загальних для всіх елементів множини М '.

Дослідження властивостей сигналів, що утворюють такі безлічі можливо, коли можна висловлювати одні елементи через інші. Безліч сигналів наділене при цьому певною структурою. Вибір тієї чи іншої структури повинен бути продиктований фізичними міркуваннями.

Безліч сигналів М утворює речовий лінійний простір, якщо справедливі наступні аксіоми:

1. Будь-який сигнал UIM при будь-яких t приймає лише речові значення.

2. Для будь-яких UIM і VIM існує їх сума W = U + V, причому WIM. Операція підсумовування коммутативна U + V = V + U і асоціативна U + (V + x) = (U + V) + x.

3. Для будь-якого сигналу SIM і будь-якого дійсного числа a визначено сигнал f = aSIM.

4. Безліч М містить особливий нульовий елемент ?, такий, що U + ? = U для всіх UIM.

Введення структури лінійного простору є першим кроком на шляху до геометричній трактуванні сигналу. Елементи лінійних просторів часто називають векторами.

Як і в звичайному тривимірному просторі, в лінійному просторі сигналів можна виділити лише спеціальне підмножина, що грає роль координатних осей.

Кажуть, що сукупність векторів {l1,, l2, l3} належать М є лінійно незалежної, якщо рівність aili= ? можливо лише в разі одночасного звернення до нуль всіх числових коефіцієнтів ai.

Система лінійно незалежних векторів утворює координатний базис в лінійному просторі. Якщо дано розкладання деякого сигналу S (t) у вигляді S (t) = aCili то числа {C1, C2, C3, ..} Є проекціями сигналу S (t) щодо обраного базису.

лекція №3 «-- попередня | наступна --» енергія сигналу
загрузка...
© om.net.ua