загрузка...
загрузка...
На головну

СУЧАСНІ ЗАСОБИ ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ТЕОРІЇ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ

Розвиток комп'ютерної техніки зробило можливим ефективно застосовувати відомі вже більше півтора-одного століття математичні методи чисельного рішення систем диференціальних рівнянь. При цьому досягається точність обчислень, у багатьох випадках перевершує необхідну. Цілком зручною є організація введення даних і інтерпретація результатів. Серед засобів, які зручно застосувати саме до завдань теорії автоматичного регулювання, відносяться наступні.

1. Середовище програмування HP VEE for Windows (Hewlett-Packard Visual Engineering Environment) і її розвиток - середовище VEE PRO. Вони відрізняються широким математичним забезпеченням, розширеними сервісними можливостями і дозволяють користувачеві конструювати програми шляхом з'єднання між собою типових піктограм з фондів системної бібліотеки і представляти дані у природному для інженерного і наукового дослідження формі. На рис.6.1 наведено приклад моделі для вирішення завдання аналізу системи «об'єкт-ПІД-регулятор».

Рис.6.1. Модель «об'єкт - ПІД-регулятор» в середовищі HP VEE.

При роботі в цьому середовищі виникають деякі труднощі, якщо в задачі розглядається система з зворотними зв'язками, які, однак, долаються за придбання деякого досвіду.

2. Пакет математичних програм Maple 6 і його розвитку. Він дозволяє проводити, крім багато чого іншого, рішення задач в символьній формі (якщо такі рішення можливі), що дуже важливо, наприклад, при знаходженні передавальної функції системи ланок. Запис програм на мові цього пакета максимально наближена до традиційних математичним виразами. Дуже добре оформлена програма допомоги користувачеві, що містить безліч прикладів. Нижче наведена програма вирішення задачі аналізу САР 4 порядку з ПІД-регулятором з проміжними результатами знаходження передавальної функції САР за збуренням, а на рис.6.2 - результати рішення (графіки перехідних процесів). Ще нижче показана програма для деякої нелінійної системи 3 порядку, а на рис.6.3 - перехідні процеси в ній.

САР 4 ПОРЯДКУ З ПІД-РЕГУЛЯТОРОМ

Диференційне рівняння

ОР (T0p + 1) Y = KxX-KzZ

ЧЕ (T22p ^ 2 + T1p + 1) X1 = -Y

ІМ + РВ pX = Kp * pX1 + KiX1 + Kdp ^ 2X1

передавальні функції

> Restart; Wx:=Kx/(T0*p+1):Wz:=-Kz/(T0*p+1):W1:=1/(T22*p^2+T1*p+1):W2:=Ki/p+Kp+Kd*p:Wp:=W1*W2:wc:=Wz/(1+Wx*Wp);s:=simplify(wc):Ws:=collect((s),p);

>

with (plots): T0: = 1: Kx: = 1: Kz: = 1: T22: = 0.05: T1: = 0.2: Kp: = 2.0: Ki: = 2: Kd: = 0.5: sys: = T0 * diff (y (t), t) + y (t) = Kx * x (t) -Kz * 1 (t), T22*diff(x1(t),t$2)+T1*diff(x1(t),t)+x1(t)=-y(t),diff(x(t),t)=Kp*diff(x1(t),t)+Ki*x1(t)+Kd*diff(x1(t),t$2):fcns:={y(t),x1(t),x(t)}:p:=dsolve({sys,y(0)=0,x1(0)=0,D(x1)(0)=0,x(0)=0},fcns,type=numeric,method=rkf45):odeplot(p, [[t,x(t)],[t,x1(t)],[t,0(t)],[t,y(t)],[t,1(t)]],0..10,thickness=1,numpoints=101,color=black,labels=[t,y]);

>

Рис.6.2. Перехідні процеси в САР 4 порядку.

> Restart;

> with(plots):a:=0.15:c:=0.5:b:=a+c:T0:=2:T1:=0.2:Tc:=0.25:Kx:=2:Kp:=5:pn:=501:z(t):=0.25(t):e(t):=x1(t)-x(t):f(t):=piecewise(e(t)<-b,-c,e(t)>=-b and e (t) <- a, c * (e (t) + a) / (ba), e (t)> = - a and e (t) = a and e (t)

Warning, the name changecoords has been redefined

Рис.6.3. Перехідні процеси в нелінійної САР.

3. Пакет математичних програм MATLAB, починаючи з 6 версії. Надзвичайно потужний засіб вирішення великого кола завдань. Містить в своєму складі пакет SIMULINK, спеціалізований для вирішення завдань автоматичного регулювання. У пакеті SIMULINK є велика бібліотека елементів систем автоматики, що включає лінійні і нелінійні, безперервні і дискретні елементи. Рішення завдання зводиться до побудови структурної схеми системи, вказівкою параметрів окремих елементів, вибору кращого варіанту відображення результатів і запуску на розрахунок. Пакет містить меню чисельних методів розв'язання, яка допускає автоматичний вибір кроку (постійного або змінного). Гарантована відносна похибка рішення становить 1 * 10-14. Є розвинена структура допомоги користувачеві. Ємність пакета SIMULINK, що володіє самостійністю функціонування, без консультаційної документації становить близько 200 мегабайт.

На рис.6.4 показана структура, набрана для дослідження роботи системи регулювання частоти обертання валу головного суднового дизеля в умовах хвилювання моря для двох різних схем включення регулятора: граничної і всережимним.

Рис.6.4. Моделі САР з регуляторами,

включеними за різними схемами.

Результати рішення (графіки процесів) виводяться у формі, якій віддається перевага дослідником, наприклад, аналогічно тому, як це виконується в середовищі Maple. При цьому є можливість дуже гнучкого зміни масштабів в широкому діапазоні.

рекомендована література

1. Бесекерскій В. А., Попов Є. В. Теорія систем автоматичного регулювання. М .: Наука, 1972.- 767 с.

2. Воронов А. А. Основи теорії автоматичного управління. Ч.1. М .: Енергія, 1965.- 396 с.

3. Воронов А. А. Основи теорії автоматичного управління. Ч.2. М .: Енергія, 1966.- 384 с.

4. Гитіс Е. І., Данилович Г. А., Самойленко В. І. Технічна кібернетика. М .: Радянське радіо, 1969.- 486 с.

5. Під ред. Пономарьова В. М. і Литвинова А. П. Основи автоматичного регулювання та керування. М .: Вища школа, 1974.- 439 с.

6. Під ред. Солодовникова В. В. Технічна кібернетика. Книга 1 .- 768 с., Книга 2.- 679 с., Книга 3, Ч.1.- 607 с., Ч.2.- 367 с. М .: Машинобудування, 1967 - 1968.

7. Юревич Е. І. Теорія автоматичного управління. Л .: Енергія, 1975.- 404 с.

Читайте також:

Якість процесів регулювання.

Принципи автоматичного регулювання.

Визначення параметрів автоколивань.

Завдання теорії автоматичного регулювання.

Типові динамічні ланки.

Повернутися в зміст: ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ

Всі підручники

© om.net.ua