загрузка...
загрузка...
На головну

ПЕРЕХРЕЩЕННЯ ПРЯМИЙ З КРИВИЙ ПОВЕРХНЕЮ

При побудові точок перетину прямої лінії з кривою поверхнею допоміжну січну площину намагаються вибрати таким чином, щоб вона перетнула криву поверхню по лінії, легко визначається на кресленні, тобто по інструментально простий лінії: прямий або окружності. Алгоритм рішення:

1. Задану пряму укладають в допоміжну січну площину (частіше проецирующую);

2. Будують перетин заданої поверхні цієї площиною;

3. Знаходять загальні точки фігури перетину із заданою прямою;

4. Визначають видимість прямої лінії відносно поверхні. У цьому випадку можна скористатися конкуруючими точками.

приклад 1 (Ріс.10.27). Знайти точки перетину прямої l з поверхнею конуса.

Ріс.10.27

На ріс.10.27 допоміжна січна площина проведена через пряму l і вершину S конуса. Вона перетнула конус по утворюючим SL1 і SL2. Допоміжна січна площина задана прямими S1 і S2, а її горизонтальний слід - лінія АВ.

Завдання на взаємне те прямої лінії з кривою поверхнею - завдання третього типу можуть бути зведені до завдань другого типу шляхом перетворення комплексного креслення.

Приклад 2. (Рис. 10.28) Знайти точки перетину прямої l з поверхнею сфери. Пряма l займає загальне положення.

Рішення легко знаходиться після перетворення креслення, після якого пряма l перетвориться в пряму рівня (фронталь).

Ріс.10.28

Приклад 3. (Ріс.10.29). Знайти точки M і N перетину прямої l з циліндричною поверхнею обертання. Рішення:

Перетворимо заміною площин проекцій креслення так, щоб циліндрична поверхня стала проецирующей. Одночасно з цим пряма l (1,2) перетворюється в лінію lIV(1IV, 2IV), Точки перетину якої з нарисом циліндричної поверхні - MIV і NIV і будуть шуканими. Зворотним перетворенням знайдемо ці точки на вихідних проекціях. Побудови зрозумілі з креслення.

Ріс.10.29

Читайте також:

ЗОБРАЖЕННЯ ОКРУЖНОСТІ У КООРДИНАТНОЇ ПЛОЩИНІ ізометричній проекції

ПОВЕРХНІ

ПРЯМІ І ТОЧКИ на площині. ГОЛОВНІ ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ.

ПЛОЩИНІ І ПРЯМІ, дотичної до кривої ПОВЕРХНІ В ЦІЙ ТОЧЦІ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНІ проектує площину і ПРЯМИЙ ЛІНІЄЮ

Повернутися в зміст: НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

Всі підручники

© om.net.ua