загрузка...
загрузка...
На головну

Формальна логіка і мислення, висновок і міркування

Минулого разу я викладав вам ходи в вивченні мислення, які були зроблені формальною логікою. Обговорення це мало на меті показати, по-перше, те, що ходи ці не увінчалися успіхом, по-друге, пояснити, чому вони не увінчалися успіхом, і показати, що такий результат був неминучий в силу природи тих абстракцій, на базі яких сформувалася формальна логіка, і по-третє, виділити ті моменти, які обов'язково повинні бути враховані в майбутньої теорії мислення, якщо вона хоче бути ефективною. Отже, основний результат нашої роботи може бути сформульований у тезах, що формальна логіка не описує мислення і що потрібно будувати для цього опису якусь іншу систему понять.

 Хоча минулого разу ми вже обговорювали - і досить докладно - ті моменти, в яких формальна логіка виявилася безсилою, я хочу і сьогодні, на додаток до вже сказаного, виділити і обговорити ряд моментів, які, на мій погляд, особливо важливі при описі мислення і які разом з тим створюють дуже великі труднощі в аналізі.
Це обговорення я хочу почати з опису деяких фактів з практики наукового мислення, фактів досить типових. Всім вивчають політекономію відомий той факт, що спочатку Сміт, а потім Рікардо намагалися побудувати теорію товарних відносин в буржуазному суспільстві, теорію виробництва і обміну. Адам Сміт поклав в її основу трудової принцип вартості. Він стверджував, що вартість будь-якого товару визначається витратами праці на його виробництво: чим більше праці витрачено на виробництво товару, тим більше він повинен коштувати і тим за більшою ціною він повинен продаватися. Але Рікардо показав потім, що товари не продаються і не можуть продаватися за їх вартістю. Вони продаються за ціною, яка в кожному окремому випадку принципово відмінна від вартості.

 Таким чином, було теоретичне положення, свого роду гіпотеза, яку клали в основу теорії, і були емпіричні факти, які їй суперечили. На підставі цієї невідповідності Рікардо відкинув трудову теорію вартості і став розглядати економічні явища на іншій основі.
Потім з'явився Карл Маркс, який, на перший погляд, зробив абсолютно неможливе. Він прийняв принцип трудової вартості Адама Сміта і на цій основі побудував таку теорію, з якої випливало невідповідність ціни і вартості товарів, і таким шляхом пов'язав між собою теоретичний принцип і емпірично спостережувані факти.
Створивши свою структуру теорії "капіталу", Маркс показав, що якщо ми покладемо в основу принцип, що всі товари мають продаватися за їх вартості, то ми потім, в ході розгортання цієї структури теорії, прийдемо до положення, що вони не можуть продаватися за ціною і повинні продаватися за ціною виробництва.

 На цей факт ми повинні подивитися з особливою боку. Як Сміт і Рікардо, маючи певну сукупність емпіричних фактів, міркували, намагаючись зобразити систему буржуазних виробничих відносин, так і Маркс, маючи ту ж сукупність емпіричних фактів, теж міркував і будував систему своєї теорії. Сміта і Рікардо в цій роботі спіткала невдача, вони не змогли звести кінці з кінцями у своїй теорії та домогтися пояснення всіх емпіричних фактів.
А Марксу вдалося це зробити. І це пояснюється насамперед тим, що він міркував інакше, ніж вони. Маючи такий складний емпіричний факт з історії науки, ми, природно, можемо поставити питання, чому, за рахунок яких неправильностей в міркуванні Сміт і Рікардо не змогли вирішити поставлене перед ними завдання, а Карл Маркс, на противагу їм, її вирішив. Ми можемо поставити таке завдання: зіставити один з одним міркування Сміта і Рікардо, з одного боку, і міркування Маркса, з іншого, з тим щоб виявити відмінності в цих міркуваннях. Ми можемо прагнути зрозуміти, в чому була неправильність міркувань Рікардо і в чому, навпаки, була правильність міркувань Маркса.
Але виявляється, що якщо до вирішення цього завдання ми будемо підходити з апаратом понять формальної або математичної логіки, то відповісти на це питання ми не зможемо. І у Сміта, і у Рікардо, і у Маркса ми виділяємо судження і, може бути, умовиводи. І коли ми представляємо міркування цих мислителів в ланцюжках суджень і умовиводів, то нам ніяк не вдається схопити то відмінність їх способів мислення, яке призвело до різниці в результатах. Інакше кажучи, використовуючи ці поняття, нам не вдається з'ясувати, в чому ж полягала дійсне розходження цих мислень. Система понять формальної логіки не дає нам можливості виділити і схопити ту різницю, яка існує між цими двома типами міркувань.

 До цього треба ще додати, що коли я говорю, що ми можемо уявити міркування у вигляді ланцюжка суджень і умовиводів, то я виробляю дуже сильне, можна навіть сказати космологічне, спрощення дійсного стану речей і дуже сильно ідеалізую його. Хоча поняття формальної логіки, зокрема схеми силогізму, були вироблені давним-давно, за всю пізнішу історію ніхто і ніколи не розкладав реальні міркування, зафіксовані в науці, на судження, силогізми, полісіллогізм і т. П. І більше того, розкласти великі масиви наукових міркувань, наприклад такі, як ми маємо в трьох томах "Капіталу" Маркса, на маленькі одиниці у вигляді суджень і їх зв'язок в умовиводах - завдання неможлива і взагалі безглузда.

 До цього я б ризикнув додати, що в наукових міркуваннях, мабуть, взагалі немає таких утворень, як умовиводи в тому їх вигляді, як це представлено в теоріях логіки. Але ця теза я буду ще особливо розбирати нижче і там спробую викласти міркування, що обгрунтовують його.
До того ж я хочу ще додати, що, можливо, структури суджень і умовиводів були створені взагалі не для того, щоб зображати складні системи міркувань і тим більше розкладати на них довгі ланцюги процесів міркування. На попередніх лекціях я не раз говорив вам, що схеми силогізмів виникають спочатку у вигляді правил, або приписів, до побудови діяльності.

 Цей момент взагалі вимагає найпильнішої уваги. Ймовірно, як ці правила-розпорядження, так і створені на їх основі схеми служать не стільки для аналізу реальних процесів міркувань, скільки в якості зразків, нормативно задають ту структуру, через яку треба будувати міркування.
Схеми силогізмів і взагалі умовиводів формальної логіки могли взагалі не зображати реальних міркувань з їх смисловими співвідношеннями і зв'язками, але це не заважало їм бути нормою при оформленні процесів мислення, нормою при побудові знакової структури міркувань. Якщо це так, то це буде ще одним аргументом на підтвердження і обгрунтування того тези, що за допомогою схем формальної логіки не можна зобразити процеси мислення, що для цього потрібні зовсім інші поняття і схеми. Але тоді вже, природно, претензії до формальної логіки повинні будуть будуватися дещо в інший спосіб - не так, як я зробив це вище.

 Тоді ми повинні будемо говорити про те, що в розвитку науки логіки відбувається принциповий катаклізм, змінюються її завдання, загальна спрямованість, а разом з тим, природно, і її понятійний апарат. Із системи норм діяльності вона перетворюється в теорію деякої об'єктивної дійсності.
Але тоді це буде означати, що в історії логіки довгий час живуть разом, по суті справи, різні науки - нормативні та описові, і конфлікт між ними не дозволяється, а тягнеться в історії, ускладнюючи роботу як по одній, так і по іншій лінії, створюючи масу видимих протиріч і парадоксів. Тоді умовою продуктивного розгортання досліджень в подальшому є чітке і недвозначне поділ цих двох планів в науці логіці. І з цієї точки зору повинна бути проаналізована також і історія самої логіки.
Цілком можливо, що все це міркування можна застосувати також і до мовознавства. Зараз я не бачу ніякого принципового розходження між ним і логікою. Можливо, що ті парадокси процедур аналізу, з одного боку, і процедур синтезу, з іншого, які намітилися зараз в мовознавстві, зокрема в роботах Хомського і Ревзіна, обумовлені саме цими моментами. Те, що було названо аналізом в традиційних граматиках і формальному мовознавстві, було, по суті справи, формулюванням таких правил-приписів, а зовсім описом мовних текстів. Синтез проводився людьми інтуїтивним чином, і він, природно, не потребував ні в чому іншому. Тепер же, коли поставили завдання машинного синтезу або побудови текстів мови, природно, знадобилися зовсім інші уявлення елементів, з яких будуть синтезуватися тексти. Таким чином і мовознавство підійшло до такого етапу, коли в ньому повинні будуть розвиватися чисто описові, теоретичні моменти.

 Все те, що ми з вами розібрали щодо можливостей та обмеженості понять формальної логіки, можна показати на будь-яких інших прикладах; зокрема, дуже яскравим, з моєї точки зору, є приклад двох текстів - Галілея і Гюйгенса, - в яких розглядаються явища зіткнення двох куль. Галілей в своєму аналізі зазнав невдачі, а Гюйгенс знайшов правильне рішення. І тому ми можемо поставити питання: в якому місці свого міркування Галілей припустився помилки, в чому полягала неправильність його міркування, за рахунок чого Гюйгенс, на противагу йому, це завдання вирішив?
Щоб не викликати непорозумінь, я хочу ще дещо уточнити саму постановку питання. Я питаю: в яких поняттях нам потрібно буде описувати міркування Галілея і Гюйгенса, щоб ми могли пояснити помилку, допущену першим, і кошти успіху другого? Інакше кажучи, в яких словах і поняттях ми будемо говорити про їх міркуваннях?
Мені важливо тут звернути вашу увагу на саму постановку проблеми. Вона сама ще вимагає обговорення. Адже ставлячи подібне завдання, можна впасти в помилку і містифікацію. Цілком можливо, що хтось мені скаже, що саме питання цей незаконний, що він не має і не може мати рішення або що, якщо навіть це рішення може бути отримано, воно все одно нікому не буде потрібно. Але зараз сперечатися на цю тему ми не будемо. Я поставив перед вами питання, і совість моя чиста. Я буду рухатися далі так, як ніби питання про правомірність такої постановки питання вже вирішене. Мені важливо буде тільки ще уточнити її з декількох сторін.

 Припустимо, що ми взяли два тексти, що містять рішення однієї і тієї ж задачі: один правильний, іншого неправильний. Припустимо також, що ми хочемо з'ясувати, в чому полягала помилка одного з учених, наприклад Галілея. Тут можна рухатися кількома різними шляхами.
Ми можемо почати порівнювати між собою ці два розуміються нами міркування і знайдемо в них такі точки, коли міркування починають як би розходитися, йдуть в різні боки. Очевидно, помилка буде лежати десь в цьому розбіжності. Ми можемо зробити деяке спрощення. Нехай ці два міркування дуже близькі один до одного. Спочатку вони йшли як би абсолютно паралельно, а потім в міркуванні Галілея ми виділяємо "відхилення". Це буде, очевидно, "відхилення" відносно міркування Гюйгенса. Саме це відхилення буде характеризуватися по відношенню до правильного кроку в міркуванні Гюйгенса. В результаті порівняння ми отримаємо знання про галилеевой міркуванні порівняно з міркуванням Гюйгенса. Це буде, таким чином, "диференціальне знання". Міркування Гюйгенса буде еталоном, і тому в міркуванні Галілея буде характеризуватися тільки те, що відрізняє його від міркування Гюйгенса.

 Схематично це можна представити так:

 Очевидно, що відношення цих двох об'єктів можна перевернути: міркування Галілея зробити еталоном, а міркування Гюйгенса характеризувати щодо нього. З точки зору логічної схеми це буде те ж саме, а в практичному відношенні цей другий варіант буде володіти рядом недоліків. Специфіка подібних знань така, що їх ніколи не можна використовувати в подальшому для порівняння характеризується об'єкта з іншими. Я розбирав цю форму знання в статті про поняття швидкості.
Наприклад, ми зможемо потім порівнювати міркування Галілея з якимось іншим міркуванням. Але при цьому нам ніяк не допоможе то знання, яке ми про нього вже маємо. Всю роботу доведеться проробляти заново, безвідносно до попередніх операцій. Рухаючись таким чином, ми будемо отримувати безліч знань, які характеризують відміну міркування Галілея від інших міркувань. І вони будуть характеризувати його з різних сторін. Але ці знання не можна буде ні синтезувати, ні зіставляти один з одним.
Інший шлях полягатиме в тому, що ми виробимо деяку стандартну процедуру для опису всіх можливих міркувань щодо однієї і тієї ж групи еталонів. Тоді ми зможемо - якщо нам це вдасться - отримати опис кожного реального міркування. Так як ці описи отримані на основі одного і того ж зразка та будуть характеризувати відмінності між кожним з цих міркувань і одним еталоном, то ми зможемо потім порівняти самі ці відмінності і таким чином отримаємо деякі характеристики відносин, що існують між порівнюваними міркуваннями. Схематично це можна представити так:

 Мені важливо зараз підкреслити відмінність двох типів знань, які ми можемо отримати, порівнюючи між собою різні наукові міркування. Різниця цих двох типів знань проявляється абсолютно скрізь. Якщо нам потрібно порівняти два явища, то ми можемо скористатися знанням першого типу. Якщо нам потрібно порівнювати між собою багато явищ, то ми повинні будемо виробляти знання другого типу. А це значить - створювати систему уніфікованих або універсальних стандартів. Надалі, як я це показав в спеціальних роботах, роль цих уніфікованих стандартів починають виконувати поняття теорії. На цей момент вам потрібно звернути увагу, так як він буде мати винятково важливе значення в подальшому.

 Поняття формальної логіки - судження, силогізми, умовиводи - є такими універсальними стандартами понять. Але характер їх такий, що вони не дають можливості вирішити ті завдання, які ми з вами хочемо вирішити. Значить, нам потрібні інші поняття, але вони обов'язково повинні бути теж такими універсальними, застосовні до всіх або принаймні до багатьох наукових міркувань.

 Якби ми могли отримати побудовані на основі таких понять зображення міркувань, то ми б могли потім відкинути самі ці міркування і почати порівнювати тільки їх зображення. І таким шляхом ми отримали б все, що нам потрібно. Саме до такої системи понять і до таких зображень, побудованим на їх основі, повинна прагнути наука.
Тепер, щоб будувати наше міркування далі, ми побудуємо кілька мислимих, можна сказати експериментальних, ситуацій. Ми будемо міркувати, але дещо умовним чином. Уявімо собі, що наше завдання і претензії, які ми в зв'язку з цим пред'явили формальній логіці, змусили її якось відповідати. За якими лініях вона стала б рухатися? Фактично, ці заперечення дійсно були зроблені в історії, і, фактично, формальна логіка на них відповідала. Але щоб не розбирати і не аналізувати реальну історію, я надаю всій цій справі дещо умовний, як би експериментальний, характер. Інакше кажучи, я буду розглядати це не в історичному, а в теоретичному плані.
Відповіді були різні, і кожен з них розгортав далі предмет формальної логіки.

 Перша відповідь полягав в наступному. Так, дійсно, відповісти на поставлені таким чином питання за допомогою понять формальної логіки не можна. Але це цілком природно, тому що формальна логіка розглядає форму міркувань і фіксує правильність форми, а в даному випадку помилки Галілея були обумовлені не неправильностями в формі, а помилками змістовного порядку. Гюйгенс прийняв допущення правильні за змістом, а Галілей - неправильні за змістом. Відмінності між їх міркуваннями, отже, мають чисто змістовний характер, і не можна вимагати від формальної логіки, щоб вона описувала, в чому полягають ці відмінності.
Мені ця аргументація видається безпідставною.

- Чому ж вона безпідставна? Адже зазвичай так і кажуть, що Галілей неправильно заглянув в область сенсу, а Гюйгенс, навпаки, зумів правильно вловити цей сенс, або зміст. Хіба справа не йшла саме таким чином?

 Було у такий спосіб, як ви говорите. І більш того, воно завжди йде саме таким чином. І якраз тому я вважаю цю аргументацію безпідставною. Спробуємо розібратися в цьому.

 І Галілей, і Гюйгенс мали однакову сукупність емпіричних даних. Ми можемо зробити таке припущення, щоб для початку спростити наші міркування. Якщо усе було не так, то ми, напевно, повинні були б описати, в чому полягало відмінність взятого ними емпіричного матеріалу, чому один набір давав можливість вирішити задачу, а другий ні. І таким чином ми знову повернулися б до нашої вихідної проблеми і нашим вихідним питань: чому поняття формальної логіки не дають можливості відповісти на це питання? Але поки ми будемо рухатися в рамках, заданих цим спрощує припущенням. У всякому разі, і Галілей, і Гюйгенс мали справу з одним і тим же фізичним явищем - із зіткненням куль. Вони мали однакові методики вимірювання. І вони повинні були щось зробити, щоб дати опис і закони цих явищ. І той, і інший повинні були зробити певну послідовність дій з даними їм матеріалом. Вони могли взяти самі об'єкти з різних сторін. Наприклад, один з них міг характеризувати цей рух з боку кількості руху - mv, а інший з боку енергії, або, як тоді говорили, живої сили, - mv2 / 2.
Само по собі це - дуже тонке питання: з чим ми маємо тут справу - з різними сторонами одного явища або з різними комбінаціями одних і тих же сторін, отже, з різними порівняннями явищ через зіставлення знаків? Це потрібно ще спеціально обговорювати і, може бути, саме тут на нашому семінарі. Але ми поки це залишимо осторонь, так як для лінії нашого міркування це не суттєво.

- Тут мова повинна йти про повноту системи.

 Поки немає ніякої повноти системи. І Галілей, і Гюйгенс мають перед собою одне й те саме явище, вони користуються однаковими процедурами і методиками вимірювання, і один, і інший повинні побудувати певні міркування, або процеси думки. Вони повинні щось робити з соударяющихся кульками і при цьому якось міркувати. Значить, вихідний пункт у них один і той же, але вони або по-різному беруть об'єкти, або по-різному рухаються в міркуваннях.
І те, і інше - їх робота. Усі припущення, які вони приймають, все те, що називається "загляну в область сенсу" - все це лише різні елементи їх роботи. А раз вони працюють, якимось чином рухаються, то я можу поставити питання: в чому відмінність цієї роботи або руху? Я можу прагнути отримати такі описи цих рухів, щоб в них це було видно. І я хочу в кінці кінців отримати відповідь на питання, в чому або чому рух одного було правильним, а рух іншого неправильним.
І якщо тепер хтось спробує мені відповісти, що Гюйгенс правильно заглянув в область сенсу, а Галілей неправильно, що можна і потрібно знайти опису цього "заглядання", але що це не справа логіки, так як логіка займається лише формальною правильністю, то я негайно запитаю: а хіба побудова схем силогізму не було описом того, як люди заглядають в площину сенсу, - причому одні правильно, а інші неправильно? Я запитаю далі: а в чому різниця між одним планом сенсу, формально вираженим Аристотелем, і іншим планом сенсу, який треба висловити в даному випадку, аналізуючи різницю між міркуваннями Галілея і Гюйгенса? Чому в цьому, другому випадку ми не можемо зробити те ж саме, що для інших випадків зробив Аристотель?

 Тут є один тонкий момент, який, звичайно, буде вказано глибокими формальними логиками. Коли Аристотель виділяв свої правила і коли потім вони зображувалися у вигляді схем, то вважалося, що всі вони мають абсолютно загальне значення і що тому не потрібно шукати область їх застосування і вказувати якісь ознаки тих сфер об'єктів або об'єктивностей, в яких ці логічні схеми діють.
Таким чином, у формальній логіці аж до самого останнього часу не було таких характеристик предметності. На них завжди звертали увагу інші теоретико-пізнавальні напрямки, зокрема - в теорії так званих категорій. Але тепер стало вже ясно, що віра в загальну застосовність логічних схем була лише ілюзією.
Ті схеми зображень і правила, які ми хочемо отримати для порівняння міркувань і процесів думок вчених, не можуть бути загальними - і це ясно з самого початку. Вони можуть вироблятися тільки для певних областей дійсності. Отже - повинні містити характеристики видів об'єктивності, т. Е. Свого роду систему категорій.
Для багатьох формальних логіків вказівку на ці додаткові змістовні моменти було б достатньою підставою для того, щоб викинути відповідний аналіз за кордону науки логіки. Але тепер, коли з'ясувалося, що і традиційні логічні схеми повинні мати подібні ж системи характеристик, цей аргумент вже не може прийматися всерйоз.

 Таким чином, я пояснив, чому теза про те, що рішення поставленої вище завдання вже не буде логічної роботою, так як логічна робота стосується форми, а тут потрібен аналіз змісту, здається мені безпідставним.

- Обгрунтування формально-логічного тези полягає у вказівці на те, що наведені вами міркування не можна проаналізувати за допомогою вже наявних понять формальної логіки. Значить аргументація йде від готівки.

 Ви абсолютно праві. Але тут є відтінок, на який я хотів би звернути вашу увагу. Адже те, про що ви говорите, можна розуміти двояко:

  1. ми сьогодні не вміємо описати це "заглядання" в площину сенсу формальним чином і
  2. взагалі ніколи не можна описати це.

В якомусь сенсі це, дійсно, питання про можливість пізнання. Ми маємо реально доконаний випадок - два міркування: одне правильне, інше неправильне. І я питаю: чи можна описати їх і вказати те розходження у властивостях міркування, яке зробило одне з них правильним, а інше - неправильним? Чи можемо ми ретроспективно проаналізувати ці два випадки? Якщо ви скажете, що немає, то мені буде здаватися, що це заперечення можливості пізнання. На моє запитання можна відповісти, що поняття формальної логіки зараз не дають такої можливості. Можна відповісти трохи інакше - що поняття формальної логіки взагалі не дають такої можливості. Можна відповісти, що зараз взагалі ніякі з існуючих понять не дають можливості відповісти на це питання. І, нарешті, можна сказати, що на це питання взагалі ніколи не можна буде відповісти.
Наскільки я розумію, ви відповідаєте, що в принципі таке завдання може бути поставлена і може бути вирішена. Надалі будемо виходити з цього. Мені хочеться розрізнити два випадки, які в силу певних причин - я буду говорити про них далі - зараз постійно змішуються або ототожнюються один з одним. Один - твердження, що за допомогою понять сучасної формальної логіки на це питання взагалі не можна відповісти. І інший - твердження, що логіка взагалі не може відповісти на це питання. Інакше це можна висловити так: з тези, що за допомогою понять формальної логіки на ці питання взагалі не можна відповісти, роблять висновок, що відповідь на ці питання взагалі не є завдання логіки. Обговоримо це більш докладно.

 Уявіть собі фізику на рубежі, коли вже склалася механіка і тільки-тільки починає складатися теорія теплоти. Або аналогічну ситуацію, коли склалися механіка і теорія світлових явищ - оптика - і починає складатися теорія електричних явищ. Ні теплові явища, ні електричні явища не можна прямо і безпосередньо описати за допомогою вже існуючих фізичних понять. Щоб отримати опис цих явищ, потрібно істотно перебудувати, змінити весь апарат понять. Власне, так і робили, як ви знаєте, в історії фізики.

 Уявіть собі тепер фізика, який, розглядаючи всю цю ситуацію, каже, що оскільки механіка за допомогою своїх понять не може описати ні теплових, ні електричних явищ, то опис їх взагалі не є справою фізики. Це було б, звичайно, смішно. Але в історії логіки сталася саме така смішна річ. І переважна більшість логіків XVIII і XIX століть твердо дотримувалися принципу, що якщо щось не може бути описано за допомогою вже існуючих формально-логічних понять, то це взагалі не логічні явища.

 І хоча цей принцип здається вам кілька смішним, але в ньому є свої підстави і свій резон. Все те, що не можна описати за допомогою логічних понять (а це значить обов'язково - вже існуючих понять), не є логічним явищем. Та й яка власне інша позиції може бути? Спробуйте сформулювати її.

 Навіть такий великий мислитель, як Кант, частково віддав данину цьому способу міркування. У нього, правда, були й інші підстави, більш важливі і справедливі. Я скажу про них далі. Але він сформулював тезу не в вузькому сенсі, як це випливало із зазначених додаткових підстав, а в абсолютно загальному вигляді: формальна логіка є наука абсолютно закінчена, за 2000 років вона не відступила ні на крок назад і не зробила жодного кроку вперед. Таким чином, він дав додаткове ідеологічне підставу для оцінки природи "формально-логічного", а тим самим побічно і для визначення природи "логічного" взагалі.
Але якщо логічне може бути визначено таким чином, виходячи з системи вже вироблених понять, то тоді висновок, що будь-який новий питання, що вимагає розробки нових засобів, що не буде вже входити в сферу логічного, є абсолютно закономірним і єдино можливим.

 Треба сказати, що вже в XX столітті, порівняно недавно, Гокієлі повторив цей неправильний спосіб міркування, випустивши спеціальну книжку "Про природу логічного". Так що ця точка зору жива і живуча. І я повинен сказати, що вироблення іншої точки зору дуже складна. Адже тут доведеться визнати, що не існує якихось природних чи природних кордонів предметів науки і наукового дослідження. Доведеться визнати, що ми самі створюємо ці предмети і вільні міняти їх залежно від характеру розв'язуваних нами завдань. Вільні міняти і постійно змінюємо протягом історії. Такий підхід буде принципово суперечити широко поширеній і широко пропагованому погляду на предмет науки як на форми руху матерії.

 У своїх попередніх лекціях я вже говорив про широко поширеному погляді на світ як на мішок, в який запхати фізичні, хімічні, біологічні, логічні, кібернетичні і всякі інші об'єкти або області дійсності. Саме ця філософська точка зору стимулювала роботи, подібні роботі Гокієлі, і підкріплювала їх своїм філософським авторитетом. Якщо ж ви будете розглядати предмети науки як історично сформовані, змінювані в залежності від наших завдань, отже - минущі іконструюються, то вам доведеться зіткнутися з цією концепцією світу як мішка з об'єктами. Разом з тим вам доведеться вирішити дуже складну задачу, відповідаючи на питання, що ж власне задає єдність і цілісність предметів таких наук, як фізика, біологія, логіка і кібернетика. А зробити все це дуже непросто.

 Але як би там не було, в якийсь момент логіки справили свою науку - абсолютно замкнуту і закінчену, - тим самим абсолютно закривши шлях до її подальшого розвитку. І зараз гігантської боротьби варто постановка таких проблем, які ми зараз обговорюємо, і формулювання вимог на вироблення нових понять, що істотно відрізняються від вже існуючих понять, але є незважаючи на це логічними.
Щоб бути точним, тут, звичайно, потрібно зауважити, що у фізиків були історично закріплені підстави для того, щоб безперервно змінювати зміст предмета своєї науки, залишаючись в рамках фізики, а у логіків, навпаки, такі ж історично закріплені підстави не виходити за рамки вже раз сформованих понять. Ці підстави лежали в визначеннях фізики і метафізики, вироблених ще Аристотелем, а потім отримали свій розвиток і уточнення в період схоластів. Експансія фізиків в нові області природного світу була в якомусь сенсі вже освячена тим визначенням фізики, яке сформулював Аристотель. Але це тільки одна сторона справи. Іншу становить те, що фізики завжди були досить гнучкими, не боялися здійснювати експансію в нові області і разом з тим не боялися істотно, навіть кардинально змінювати вже наявні у них системи понять, уявлень і методів.

 Але щоб тепер пояснити все це і дати вищу теоретико-пізнавальне виправдання і обгрунтування безперервним розширенням предмета фізики, треба показати, яким чином будується і на що спирається безперервна спадкоємність в розвитку предмета науки, яку роль у цьому відіграє рух практики, зв'язок і залежність проблем, переноси коштів в нові області і обумовлене цим зміна їх, яким чином все це організовується в одну систему руху науки.
Було б здорово, якби рішення цих проблем дав хтось із вас. Важливо одне: чим буде в подальшому логіка - залежить від експансії самих логіків, від того, наскільки вони будуть гнучкими в постановці нових проблем і завдань і наскільки вони будуть продуктивними в розгортанні вже наявних у них методів і в розробці нових методів.
Для того щоб ще більше грунтовно обговорити і критично розібрати протиставлення тих питань, які я зараз поставив - як змістовних, тих питань, які традиційно обговорювалися логікою і характеризувалися як формальні, потрібно розібратися ще з самими поняттями форми і змісту, показати як вони виникли, що власне вони фіксували і чому вони набули такого поширення і підтримку в логіці. Я не буду тут обговорювати це питання і відсилаю всіх зацікавлених до того аналізу, який був проведений у мене в дисертації. Надалі я буду лише брати і формулювати тут деякі з результатів цього аналізу - все ті, які мені знадобляться для аргументації. Але це все буде вказано спеціально надалі.

 Тут же я виконаю ще один цикл міркувань, щоб уточнити саму постановку проблем і завдань. Я спеціально звертаю вашу увагу на всі ці рухи, так як вам самим доведеться постійно проробляти аналогічні рухи, проводячи наукові дослідження.
Кажуть: правильна постановка питання або проблеми - півсправи. Але при цьому мало звертають уваги на те, що ця робота вимагає своїх особливих засобів, свого дуже детального і ретельного обговорення. Зараз я фактично демонструю перед вами такі рухи і хочу звернути вашу увагу на важливість їх в будь-якому науковому дослідженні. Може бути, навіть можна сказати, що формулювання проблеми є основна частина розумової науково-дослідницької роботи. Я б сказав ще, що великий учений, мабуть, тим відрізняється від "маленького" вченого, що він вміє ставити і формулювати проблеми і завдання для дослідження.

 Як це робиться? Поки - нюхом, на основі інтуїції. Одне із завдань логіки - відповісти на це питання. Але поки вона не відповіла, і тому подібна робота будується в основному на одній лише інтуїції. Для вироблення цієї інтуїції дуже важливим є вивчення історії науки. Тому зазвичай говорять, що "маленьким" вченим можна бути і не знаючи історії своєї науки, але щоб бути великим ученим, які знаються на проблемах, які відчувають тенденції розвитку науки і вміє їх правильно ставити, потрібно дуже добре знати історію своєї науки. Крім того, щоб бути великим ученим, треба бути досить гнучким, не мати шор у очей, володіти багатою фантазією, любити і читати науково-фантастичну літературу і т. П.
Отже, я хочу уточнити постановку нашої проблеми. Поки ми сказали тільки, що хочемо з'ясувати, чому одне міркування було правильним, а інше - неправильним. Але це, власне, практична установка, а нам потрібно ще поставити проблему в теоретичному плані. Для цього ми повинні чітко уявити собі вид того продукту, який ми хочемо отримати. Що власне нам потрібно? Аналіз історії показує, що тут можуть бути три абсолютно різні продукти.
Перший - це диференціальне, як ми говорили раніше, вказівка на ту точку, в якій міркування Галілея, наприклад, відрізняється від міркування Гюйгенса. Але подібні знання не можна буде потім вживати ні в формальних побудовах, ні в подальшому змістовному аналізі, ні для прогнозування майбутнього досвіду. Подібні знання, по суті справи, не потрібні науці. Знаючи, чому помилився Галілей і чому, відповідно, Гюйгенс прав, ми ще нічого не зможемо витягти для нашої майбутньої дослідницької роботи.
Тому, кажучи про наукові дослідження мислення, або процесів міркування, ми будемо, очевидно, прагнути отримати знання зовсім іншого типу - знання, що мають загальний характер і загальне значення. Усередині цих загальних знань теж можуть бути освіти двоякого типу. До речі, їх все чомусь називають логічними. Кілька міркувань з приводу того, чому їх так називають, я викладу далі.

 З одного боку, - і це поставить нам другу групу знань - я можу сформулювати деякі правила для побудови певного класу міркувань. Це будуть знання зовсім особливого типу - правила-розпорядження, про які ми вже не раз говорили на попередніх лекціях. Вони будуть нормувати нашу діяльність з побудови міркувань.
З іншого боку, - і це буде третя група можливих продуктів нашого дослідження - ми можемо прагнути отримати певні зображення або описи процесів міркування. Природно - вже існуючих, проведених міркувань, але вони будуть зображуватися і описуватися в узагальненому вигляді; це будуть, отже, опису певних класів міркувань взагалі.
До аналізу відмінностей між правилами-розпорядженнями і знаннями-описами ми вже не раз зверталися. Але, по суті справи, ця проблема залишається досі ще не дослідженою, що не розібраної. Я хотів би тут помітити, що рішення цієї проблеми - одна з найважливіших завдань нашої з вами спільної роботи.
Якщо тепер ми звернемося до самої логіці, то побачимо, що в неї входять знання як одного, так і іншого типу. Я вам про це теж уже розповідав. Спочатку логічні положення і схеми виникли не як опису та схематичні зображення, а саме як правила-розпорядження. Лише потім, майже через 300 років, у Олександра Афродізійському вони перетворилися в сучасні схеми силогізму і знання.

 Таким чином, і в наших логічних дослідженнях, що відповідають на поставлене вище питання, ми можемо переслідувати двоякі цілі: з одного боку, ми можемо прагнути отримати деякі знання-опису різних класів міркувань, а з іншого - деякі правила-розпорядження для побудови міркувань такого ж типу. Очевидно, якщо ми будемо прагнути отримати зображення міркувань, то ми будемо будувати теорію деякого об'єкту і предмета, представленого в емпіричному матеріалі. Якщо ж ми будемо прагнути отримати систему приписів для побудови різних міркувань, то це буде свого роду методика або навіть метод науково-дослідницької роботи.
Якщо тепер ми виділимо першу з цих завдань, т. Е. Будемо будувати систему знань про наукові міркуваннях, або, як ми її називаємо, теорію мислення, то перед нами, природно, перш за все постане питання: як це можна зробити? Щоб побудувати зображення міркувань Галілея і Гюйгенса, а якщо знадобиться, то і зображення міркувань інших вчених, потрібно мати спеціально пристосований для цього апарат загальних понять, який відповідав би цьому завданні. Іншими словами, ми повинні мати певний набір засобів зображення міркувань. Вони повинні дати нам можливість проаналізувати будь-який текст, що містить наукові міркування.

 У число цих коштів, напевно, увійдуть і деякі загальні уявлення, часто ми називаємо їх онтологічними, про те, якими взагалі можуть бути наукові міркування. Ми повинні будемо мати онтологічну картинку, як ми звикли говорити, міркування. У ній, природно, повинні будуть враховуватися також і види існуючих міркувань. Мені важливо тут підкреслити, що цей апарат коштів або загальних понять буде існувати окремо від зображення міркувань Галілея або зображення міркувань Гюйгенса, поряд з ними.
Тут, таким чином, чітко проявляється те, про що ми з вами багато разів говорили: відмінність зображень одиничних об'єктів і загальних засобів їх зображення, подвійне існування всякої науки - у вигляді зображення набору одиничних об'єктів і у вигляді особливої системи засобів, т. Е. узагальнених понять, які поза прямого зв'язку з зображеннями того чи іншого тексту будуть давати систему "наукового мислення" взагалі.
Це роздвоєне існування всякої науки є найважливіший факт і принцип нашого розуміння і нашої дослідницької роботи. Для практики нам дуже часто потрібні саме зображення одиничних об'єктів. Це потрібно і для логічної "швидкої допомоги". Скажімо, Іванов виконав певне міркування і отримав на його основі відповідь, а ми повинні з'ясувати, чи правильний його результат; для цього ми повинні описати його міркування. Але щоб отримати подібні зображення, потрібно мати загальну систему засобів, і в якомусь відношенні така загальна система засобів є більш важливим утворенням, ніж ті чи інші окремі описи.

 Але зі сказаного випливає, що створена нами вище формулювання завдання логічного дослідження - відповісти на питання, чим міркування Галілея відрізняється від міркування Гюйгенса - щонайменше неточна. Більш правильно тут говорити про те, що нам потрібно вказати цю відмінність, а для цього побудувати зображення міркувань Галілея і Гюйгенса, а для цього, в свою чергу, побудувати систему загальних понять про можливі міркуваннях і засоби їх аналізу. І саме ця остання завдання є завданням теоретичного дослідження в логіці. Отже, ми повинні сформувати систему засобів, яка дозволила б нам членувати всілякі міркування так, щоб в кінцевому рахунку ми могли відповідати на питання, чим одні з них відрізняються від інших.

 Але звідки, власне, ми можемо взяти ці загальні поняття або кошти? Очевидно, ми ні від кого не зможемо отримати їх. Ми повинні їх виробити. І для цього, мабуть, є тільки один шлях: ми повинні, з одного боку, аналізувати існуючі поодинокі міркування, а з іншого - змінювати вже існуючі засоби або загальні поняття так, щоб вони дали нам можливість це зробити. І це виключно складна робота.
На наступних лекціях ви побачите, наскільки складна ця робота і на які, на перший погляд не такі вже й суттєві, але на ділі з таким трудом подоланні, труднощі вона натрапляє.
До речі, саме в цю обставину укладена причина того, що традиційні поняття формальної логіки були настільки живучими і зберігалися так довго. Адже нові, більш досконалі засоби і поняття потрібно ще створювати, а старі вже існують. І одне це додає старими поняттями величезна перевага.
Завжди значно краще прикладати як готових трафаретів поняття, отримані "від дядька", навіть якщо вони не дуже добре прикладаються, ніж самому виробляти трафарети, та ще з умовою, щоб вони були краще, ніж попередні. Адже в останньому випадку ми повинні аналізувати реально дані поодинокі тексти, не маючи адекватних засобів, і аналізувати абсолютно особливим чином - так, щоб в ході аналізу виробити ці кошти. Інакше кажучи, ми повинні так проаналізувати задані нам тексти, щоб в результаті цього отримати загальні поняття, які могли б використовуватися в якості засобів для аналізу інших наукових міркувань.

 Якщо ви зрозумієте цю ситуацію, то це означає, що ви зрозумієте ситуацію, в яку потрапляє всякий справжній учений.
До речі, зрозуміти специфіку цієї роботи - в цьому теж найважливіше завдання нашого семінару, роботи кожного з нас.

- Але ж ці кошти, які ми виробляємо, теж не будуть загальними, вони будуть застосовуватися лише для аналізу міркувань, подібних до тих, які ми аналізували. Як бути з цим?

 Ви абсолютно праві. Ми завжди можемо виробляти засоби для вирішення лише обмеженого класу задач. Але я ж недарма сказав, що в дослідженні ми повинні будемо кожен раз проробляти подвійну роботу: з одного боку, аналізувати нові об'єкти, а з іншого - видозмінювати вже існуючі у нас загальні поняття або засоби аналізу. Тому і в тих випадках, про які ви говорите, ми будемо працювати цим же способом, т. Е. Ми будемо застосовувати вже вироблені нами кошти для аналізу нових об'єктів, т. Е. Міркувань. Ці кошти будуть в якійсь мірі неадекватними новій задачі, і ми їх будемо відповідно міняти.

- Яким чином, аналізуючи який-небудь об'єкт за допомогою певних засобів, ми можемо з'ясувати, виробляли ми аналіз за допомогою адекватних засобів і отримали правильний результат або, навпаки, наші кошти були неадекватними і отриманий результат є помилковим?

 Єдиним критерієм подібних оцінок є протиріччя, невідповідності або розбіжності в системі наших знанні. До тих пір поки ми маємо лише одну процедуру отримання певного знання про певний об'єкт або групі об'єктів, ми ніколи не можемо не тільки сказати - істинні вони чи ні, але навіть поставити сам це питання. Можливості для всього цього вперше з'являються лише тоді, коли ми виробляємо кілька різних процедур отримання одного і того ж за змістом знання і починаємо порівнювати їх один з одним.

 Покажу це на простому прикладі. Уявіть собі, що ми вимірюємо пряму лінію за допомогою певного еталону - відрізка заданої довжини. Припустимо, ми отримали чисельну результат - скажімо, 8. Це буде характеристика вимірюваного об'єкта щодо взятого нами еталона. Уявімо собі далі, що ми взяли інший еталон - по довжині в два рази менший, ніж перший. Якщо ми виміряємо їм об'єкт, то отримаємо число 16. Але до такого ж результату ми могли б прийти і за допомогою міркувань, т. Е., По суті справи, за допомогою іншої процедури: якщо другий еталон в два рази коротше першого, то числове значення має бути в два рази більше. Оскільки ці дві процедури - теоретична і емпірична - призводять до одного і того ж результату, ми вважаємо їх щирими, а засоби вимірювання - адекватними завданню.

 Уявімо собі тепер, що ми вимірюємо криву лінію, коло, за допомогою тих же самих еталонів, і при цьому вписуємо їх всередину кола. Уявімо собі, що, вимірюючи окружність за допомогою першого еталона, ми знову отримали число 8. Якщо тепер ми застосуємо ту ж схему міркувань, як і в першому випадку вимірювання прямої лінії, і скажімо, що результат вимірювання окружності з допомогою другого еталона буде дорівнює 16 , то ми помилимося. При емпіричної перевірки ми отримаємо не 16, а, наприклад, 16,6 або що-небудь подібне. Така ситуація дозволяє нам укладати, що якісь із застосованих нами коштів або процедур нашої роботи неадекватні завдання і об'єкту. Цей висновок змусить нас шукати нові засоби аналізу, нову систему загальних понять.

- Але щоб зробити такий висновок, треба вже мати логічну систему. Адже це теж певний принцип: якщо знання, отримані за допомогою різних процедур, не відповідають один одному, то ці знання отримані за допомогою неадекватних процедур і засобів аналізу.

 Ви абсолютно праві. І саме так все і відбувається у нас зараз, коли розвинені логічні теорії. Але справа в тому, що парадокси або невідповідності одних знань іншим виникали, по суті справи, завжди, задовго до того, як з'явилися логічні системи усвідомлення дослідних процедур. По суті справи, ці протиріччя і невідповідності, як то кажуть, "били в обличчя" і змушували шукати нові рішення. Люди знали це до появи будь-якої логіки. Люди не знали, що таке парадокси, але прагнули позбутися від них. Потрібно пам'ятати ще про логіку, яка існує в навичках науково-дослідницької роботи.

 Тепер нам треба повернутися майже до самого початку нашої сьогоднішньої лекції і згадати ті питання, з яких ми почали і які ми, власне кажучи, обговорюємо. Ми вирішили подивитися, яким чином формальна логіка могла б відповідати і відповідала на заперечення проти її понять, на вказівку їх обмеженості.
Ми з вами обговорили в якійсь мірі один варіант відповіді, побудований на розрізненні форми і змісту в мисленні і міркуваннях. Нагадаю суть цієї відповіді: логіка займається формою, а не змістом; тому природно, що вона не може вирішити поставлених питань, так як вони відносяться до змісту. Але це був тільки один з варіантів відповіді.
Інший йшов по зовсім іншій лінії: формальна логіка займається не міркуваннями, а висновком; тому цілком природно, що вона не може вказати цих відмінностей і помилок у Галілея, так як тут ми маємо справу не з висновком, а з міркуваннями. Поняття формальної логіки взагалі не можуть застосовуватися для аналізу міркування. Це положення і ця аргументація, на відміну від першої, здаються мені правильними. Але, таким чином, ми приходимо до питання: що таке висновок і чим він відрізняється від міркування?

 Обговорюючи з вами це питання, ми зможемо розглянути лише найзагальніші речі. Але в подальшому ця тема потребує спеціального аналізу, зокрема, ми повинні будемо розглянути дві роботи А. А. Зінов'єва, і це, мабуть, найцікавіше з того, що зараз існує з теорії виведення. Це його книжка, яку він захистив у якості докторської дисертації, і його стаття "Логічне та фізичне проходження", опублікована в книзі "Проблеми логіки наукового пізнання". Тим з вас, хто зацікавиться цим колом питань, я рекомендую прочитати ці книги, але в зворотному порядку.

 Я не знаю, коли саме з'являється розрізнення міркувань і висновків. Відомо тільки, що вже у Декарта і у картезианцев - Арно, Ніколя і ін. Це розрізнення відігравало важливу роль. Арно і Ніколь, якщо судити по роботі Шольца, зробили навіть ще один крок - вони спробували розрізнити міркування і процес мислення. Але я знаю про все це тільки з чуток і сподіваюся коли-небудь заповнити цю прогалину. Відомо також, що з поняттям міркування працював Кондильяк. Зокрема, у своїй книзі "Логіка" він намагався з'ясувати роль структурних зображень, наприклад креслень, в процесі міркування. Але я точно так само не знаю, що йому тут вдалося зробити.

 Взагалі, це питання вимагає детального і поглибленого аналізу; до того ж він дуже цікавий. Але це справа майбутнього. А я, залишивши в стороні історію питання, спробую ввести вам саме поняття виведення, спираючись на найпростіші, загальновідомі приклади.
Уявімо собі, що переді мною три палиці різної довжини - А, В і С. Уявімо собі далі, що я хочу їх порівняти один з одним. Я беру першу палицю А і накладаю її на другу - В. Таким шляхом я отримую емпіричне знання, фіксує ставлення їх розмірів: В більше А. Потім я беру третю палицю С, накладаю її на палицю У і здобуваю другу знання: З більше В.

 Тепер уявіть собі, що я хочу отримати знання у цій справі між А і С. На перших етапах розвитку мислення і знань існує всього один шлях, щоб отримати це знання: треба палицю З накласти на палицю А. Це буде точно така ж процедура, який я користувався при порівнянні об'єктів а і В і В і С, а це знання буде точно таким же емпіричним знанням, як два перших. Тепер, як ви знаєте, ми діємо абсолютно інакше. Якщо ми вже знаємо, що В більше А, а З більше В, то ми можемо абсолютно формально стверджувати, що, отже, С буде більше А.

 Тут дуже характерною є ця добавка "буде" - показник майбутнього часу. Ми не з'ясували ще, що С актуально більше А, але ми стверджуємо, що С буде більше А, якщо ми належимо їх один на одного. Подібне твердження називають висновком. Але для того щоб можна було здійснити висновок, нам необхідно, крім вихідних знань - У більше А і С більше В, ще одне знання зовсім особливого порядку - постулат або принцип: якщо друга величина більше першої, а третя величина більше другий, то завжди третя величина більше першої. Цей принцип є особливе правило, дає нам можливість будувати певне твердження на основі двох інших тверджень. Вам може здатися, що перехід від посилок або умов висновку - річ абсолютно очевидна і не потрібно ніякого додаткового загального правила або принципу, щоб його здійснювати. Але це лише видимість. Насправді таке додаткове знання є необхідною умовою будь-якого формального виведення.

 У зв'язку з цим я хотів би звернути вашу увагу на те, що зіставлення об'єктів може відбуватися безпосередньо в їх площині, і ми будемо отримувати відповідні характеристики: більше, менше, дорівнює. Якщо ж тепер уявити собі, що наші об'єкти попередньо виміряні і кожен з них отримав певну числову характеристику і що потім ми захочемо порівнювати їх один з одним за допомогою цих числових характеристик, то нам обов'язково знадобиться як неодмінну умову цього зіставлення стандартизація або універсалізація еталона вимірювання . Якщо такої стандартизації не буде проведено, то, зіставляючи між собою числові значення, ми не зможемо зробити ніякого висновку.

 Таким чином, ми зможемо отримати характеристику "більше", "менше" або "так само", працюючи на різних рівнях заміщення і опису об'єктів. І в залежності від того, на якому рівні ми будемо отримувати наш висновок, нам знадобляться різні засоби і умови для його побудови. До речі, у зв'язку з цим змінюється і значення самих характеристик "більше" або "менше". Наприклад, у віднесенні до числовому ряду ці характеристики означають, відповідно, - вправо або вліво по числовому ряду. При віднесення цих же виразів безпосередньо до об'єктів вони мають зовсім інше значення. Хоча три факти - У більше А, С більше В, С більше А - можуть мільйони разів співіснувати, т. Е. Зустрічатися разом, але з них ще не можна буде зробити загального висновку. Ми маємо тут випадок типового індуктивного узагальнення.

 Необхідність проходження третього твердження з двох перших з'являється тільки тоді, коли від природного світу ми переходимо до світу штучного, що конструюються нами. Там ми можемо вводити принцип загального значення: "завжди" - це значить у всіх сконструйованих нами випадках, причому особливим чином сконструйованих. Лише потім, зворотним рухом, цей принцип набуває значення норми і для всіх природних випадків. Тоді він приховує в собі індуктивну невизначеність маси емпіричних випадків. Оскільки ми тепер апелюємо вже до принципу, ця невизначеність втрачає свій явний характер.

 Разом з тим відбувається переставлення підстав. Ви стверджуєте, що якщо друга величина більше першої, а третя більше другий, то третій буде також більше першої. А якщо раптом трапиться в якийсь емпіричної області, що це не так, ви скажете тоді, що те, з чим ви маєте справу, чи не величини.
Після того, як ви сформулювали такий загальний принцип, ви отримуєте можливість виводити з перших двох посилок третю. І ви говорите, що перші два затвердження - підстава або причина, а третє твердження - наслідок. Тут абсолютно чітко виступає та форма подання об'єктивної дійсності, яку створює цей принцип завдяки своїй структурі "якщо ..., то ..." (пор. Це з дуже цікавими міркуваннями А. А. Зінов'єва в його роботі "Логічне та фізичне проходження" ).

 Ці загальні принципи отримали назву аксіом виведення, і кожен тип виведення передбачає свою особливу аксіому. А сам по собі тип виведення характеризується рядом ознак, що фіксуються в правилах. Приклад: правило, яке забороняє учетверение термінів силогізму.
Значить, умовою появи виведення як якогось формального переходу від одних знань до інших є поява особливого знання, яке виражає саме правило переходу. Тільки в цих випадках з'являється висновок або умовивід.
Спираючись на це поняття, ми можемо тепер по-новому поглянути на міркування Галілея і Гюйгенса. Зокрема, ми можемо з'ясувати, що у них не було виведення - у них було міркування.
Якщо тепер ми знову повернемося до висновку, то виявиться, що обов'язковим і неодмінним його умовою є однозначність в значеннях термінів. Саме ця умова Аристотель обмовив в правилі, що забороняє учетверение термінів. Що стосується міркування, то виявляється, що цей принцип на нього вже не поширюється. Навпаки, терміни в міркуванні, як з'ясовується, повинні безперервно і неодмінно міняти свої значення.

 Нерозуміння різниці між висновком і міркуванням призводить сучасних апологетів так званих точних висновків і методів до смішним помилок і помилок. Наприклад, вони кажуть, що необхідна символізація словесних міркувань, бо тільки символизировав терміни, ми зможемо надати їм точно фіксовані і незмінний значення. Вони вважають, що рух, або міркування, в звичайному словесному мовою не задовольняє принципам точності і тому є поганим.
Тим часом справедливо протилежне: якщо в міркуванні зміст термінів не змінюватиметься, то це означає, що міркування просто нікуди непридатний і не вирішує того завдання, заради якої воно ведеться. Міркування є рух, в якому суворо закономірно змінюються значення і зміст термінів.
Саме цим пояснюється те, що всі спроби символізувати словесні міркування скінчилися повним крахом і міркування ведуться як і раніше на звичайному словесному мовою. А все, що в цих міркуваннях символізується, виступає вже не в ролі знакової форми, а в ролі об'єктів оперування. Словесний мову тим і сильний, що входять до нього знаки можуть вживатися для руху відразу за кількома площинах заміщення, отже, для фіксації відразу декількох різних значень, для з'єднання їх один з одним. Об'єкти в міркуванні, навпаки, ніколи не володіють цією властивістю, і воно їм не потрібно.

 Правда, тут ще необхідно з'ясувати, за яких умов знаки того чи іншого роду можуть виступати в ролі виключно об'єктів. Оперування знаками як об'єктами було дуже чітко виявлено Давидом Гильбертом і досліджувалося ім. Це перетворення знаків форми в знаки-об'єкти є другим неодмінною умовою формального виведення і формалізації теорій.
Уявіть собі двоплощинних систему, в якій знаки верхній площині набувають строго певні єдині значення, незалежні від їх реальної віднесеності до об'єктів і змістів нижньої площині. При цьому умови вони можуть бути відірвані від нижньої площини і стати об'єктами. Якщо це сталося, то ми можемо сформулювати деякі загальні правила руху в знаках-об'єктах, незалежні від їх реального змісту, і помістити ці правила як би над системою цих значків. Тоді всі рухи в них, все перетворення будуть відбуватися абсолютно формально відповідно до правил. На цьому побудована вся робота по формалізації систем знання.
Таким чином, вся область міркувань розбита нами тепер на дві підобласті. У другій - знаходиться особливий вид міркувань: висновки. Сіллогістіка Аристотеля є видом висновків. Таким чином, ми приходимо до двох груп питань:

  1. якою ж буде структура неформалізованих міркувань і як її зображати?
  2. що представляють собою інші види формалізованих міркувань, відмінні від силлогистики, і як вони досліджувалися в історії науки?

Почнемо з другого питання. У період, коли будував свою логіку Аристотель, математика ще не мала такого розвитку, яке вона отримала в подальшому. Тому її питома вага в загальній системі міркувань був невеликий. Аристотель формалізував широко поширену словесну частину міркувань, і в той час здавалося, що таким чином охоплена вся основна частина міркувань.

 Але в подальшому, коли почала розвиватися математика, то вона, по суті справи, займалася тим же самим, ніж Аристотель займався для словесних міркувань. При цьому цілком можливо, що математики брали в якості норми для своєї роботи схеми, вироблені Аристотелем, а можливо, що й ні. У всякому разі продукт вийшов такий же: деякі правила для побудови висновків, що містять символи математики. Можна сказати, що область, захоплена математикою, це область формалізації інших, які не силогістичних висновків.
Між іншим, в цьому укладено пояснення того дивного становища - про нього говорив Кант, - що логіка досягла повної досконалості, що не відступила ні на крок назад, хоча і не просунулася вперед. Підстава цього закладено в тому, що формальна логіка стала одним з математичних обчислень.
Значить, історичний рух може бути представлено таким чином. З'явилася логіка, її робота полягала в тому, що вона формалізувала один вид міркувань, а саме силогічно умовиводи. І на цьому зупинилася, хоча тоді ж, при стоїків і далі, були вже виявлені інші види умовиводів і висновків, зокрема те, що стоїки називали міркуваннями не по методу. Але логіка не пішла по шляху формалізації цих нових видів міркувань. Перш за все, мабуть, через те, що ці міркування вже були захоплені математиками і формалізовані в формі математики. Успіх математики був настільки очевидний, що в подальшому вона продовжувала цю роботу, здійснюючи експансію в усі нові і нові області. З цієї точки зору, алгебра і диференційно-інтегральні обчислення, аналітична геометрія, матричні алгебри і т. П. - Все це такі ж види формального і формалізованого міркування, як і силлогистическое, але здійснювані не словами, а на символах.

 Але будь-яка математика, як відомо, дійсно характеризується завершеністю, вона сповнена і несуперечлива. В цьому її особливість. І якщо формальна логіка - не що інше, як вид математичного обчислення, то вона теж повинна бути повною і завершеною, і, отже, І. Кант мав цілковиту рацію, характеризуючи таким чином формальну логіку. Вираз Канта справедливо по відношенню до будь-якої вже побудованої математики.
Зрозумілим стає і те, чому в XIX столітті логіка знову почала швидко розвиватися і створила цілий ряд нових формальних числень. Це пояснюється тим, що Буль подолав догматизм традиційних логічних уявлень і, зробивши з їх точки зору ряд грубих помилок, з'єднав логіку за формою з математикою, прорвавши таким чином існували між ними протягом ряду століть кордону. Логіка взяла собі символічні кошти математики і таким чином відкрила одне зі своїх вихідних якостей - що вона може користуватися давно вже виробленими чисто математичними символами.

 У той час ще здавалося, що за характером свого змісту логіка є значно більш загальної, ніж будь-яка математика, і тому може розглядатися як підстава і фундамент будь-якого математичного міркування. Виходячи з цих думок, Б. Рассел, Уайтхед, Кутюр і ін. Намагалися побудувати всю математику на базі понять логіки. Це була лінія логізма. Але потім з'ясувалося, що це неможливо. Істотну роль в цьому зіграв головний представник інтуїтивізму Анрі Пуанкаре, але вирішальний висновок був зроблений Давидом Гильбертом: логіка не може бути підставою математики. І та, і інша повинні бути представлені у вигляді своїх особливих обчислень і повинні вживатися разом, нарівні один з одним.
Таким чином, був знищений другий розділовий кордон між логікою і математикою. Фактично, вже вийшло - хоча усвідомлення цього відставало, - що математична логіка є не що інше, як кілька приватних розділів самої математики. Можна вважати, що історія закінчила один зі своїх безглуздих циклів і в кінці кінців роз'яснила нам дійсний стан речей. Правда, це роз'яснення прийшло трохи запізно - для всього циклу знадобилося більше 2000 років.

 Але історія логіки мала й іншу сторону, принципово відмінну від першої. Адже вона з'явилася і на перших етапах розвивалася не як формальна логіка, а як "органон", т. Е. Теорія пізнання і методологія науки, як теорія мислення. Побудова формалізованих мов стало лише одним з її продуктів і, мабуть, побічним. А іншу лінію розвитку утворили спроби зрозуміти природу мислення. У цьому руслі ми маємо зовсім інші імена: суперечка реалістів, номіналістів і концептуалістів в середні століття, середньовічну теорію знака і значень, Бекона, Галілея і Декарта, Гоббса та Локка, Юма і Берклі, Канта, Фіхте і Гегеля, французьких матеріалістів, неокантіанців і неогегельянцев, іманентний, критичний реалізм і позитивізм XX століття.

 Перша лінія була лінією побудови формалізованої мови, друга - лінією емпіричної науки. Історія логіки як науки про мислення - це історія безперервної боротьби з формальним і формалізованим, історія бунту проти формалізованої системи. Але тепер ретроспективно ми можемо ставитися до неї тільки з великим подивом, бо це була боротьба проти абсолютно специфічної формалізованої частини. По суті справи, вона йшла повз. Поруч весь цей час бурхливо розвивалися інші математики. Але їх кровну спорідненість з формальною логікою залишалося непоміченим. Зараз це видається виключно комічним. На питання, що зрозуміло в природі мислення, завжди вказували на поняття формальної логіки. Але це було чисте непорозуміння.

 Нам важливо зрозуміти, що всі схеми формальної логіки - це не зображення мислення. Вони виникають, і ми вже докладно розглядали це питання, як приписи для побудови нових міркувань. Лише випадково, в силу ряду помилок, вони були витлумачені потім як схеми самих міркувань або висновків. Боротьба проти формальної логіки була виправдана лише в тій мірі, в якій це була боротьба проти використання цих схем в якості зображень процесів думки.
Але ця боротьба разом з тим була безплідною, оскільки нікому досі не вдалося проаналізувати реальний будова процесів мислення і знайти для них особливі зображення. Обговоренню тих труднощів, які виникають при спробах проаналізувати і описати будову процесів міркування, будуть присвячені наступні лекції.

Читайте також:

Проблеми і перспективи теорії діяльності

Наукові тексти як емпіричний матеріал вивчення будови знань і процесів думки

Операциональное зміст понять процес і структура

Повернутися в зміст: Процеси і структури в мисленні

Всі підручники

© om.net.ua