загрузка...
загрузка...
На головну

Інтерференційні і дифракційні явища при русі частинок

«== Попередня стаття | наступна стаття ==>

Рухається частці, що має імпульс і енергію , Квантова механіка зіставляє хвильову функцію виду, звану хвилею де Бройля:

, (10.1)

де

- Хвильовий вектор,

- Кругова частота,

- Довжина хвилі де Бройля.

Для нерелятівістскіх частинок, швидкість яких ,

,

де - Маса частинки,

- Її кінетична енергія.

Відповідно до квантовою механікою основною характеристикою частки є комплексна хвильова функція, Що залежить від координат і часу,

, (II.3.1)

де | Y | - Амплітуда і Ф - фаза хвильової функції, i = - Уявна одиниця.

Хвильова функція містить всю інформацію про динамічні характеристики частинки. Фізичний сенс хвильової функції полягає в тому, що квадрат її модуля визначає щільність ймовірності Р знаходження частинки в певній області простору х, x + dx; y, y + dy; z, z + dz:

, (II.3.2)

де - Комплексно-сполучена хвильова функція. Якщо частинка рухається в обмеженій області простору об'ємом V, то ймовірність виявлення частки в цій області дорівнює 1 і хвильова функція повинна задовольняти умові нормування

. (II.3.3)

Хвильова функція не їсти безпосередньо вимірювана величина. Вона лише визначає комплексну амплітуду ймовірності. Всі вимірювані величини є квадратичними функціями хвильової функції. У квантовій механіці центральним поняттям є ймовірність, що визначає потенційні можливості системи. Ці потенційні можливості реалізуються при взаємодії з макроскопічними вимірювальним приладом.

Хвильові властивості руху частинок виявляються в явищах інтерференції і дифракції. Якщо на непрозорий плоский екран з двома щілинами направити пучок електронів, що мають однаковий імпульс, то розподіл щільності електронів на екрані спостереження при досить великому числі пройшли через щілини електронів, описується як результат інтерференції двох хвиль де Бройля, що йдуть від щілин. У цьому досвіді проявляється корпускулярно-хвильовий дуалізм частинок речовини, оскільки проходження електронів через щілини і освіту інтерференційної картини пов'язано з хвильовими властивостями, а процес реєстрації окремих електронів на екрані спостереження за допомогою детектора описується на мові корпускул. Хвильові властивості проявляються через статистичні розподілу часток в процесі реєстрації.

Якщо довжина хвилі де Бройля , де - Відстань між атомами кристала, то для пучка електронів можна отримати все дифракційні явища, які спостерігаються методами Брегга і Лауе. Таку довжину хвилі легко отримати, використовуючи прискорює напруга .

вперше бреггівськими відображення електронних хвиль від кристала спостерігалося в 1927 р К. Дж. Девіссон і Л. Джермером, а також Д. П. Томпсоном. Цікаво відзначити, що найбільш важкими частинками, для яких до теперішнього часу зафіксовані хвильові явища, є органічні молекули з масою .

Існує кілька методів використання хвильових властивостей руху електронів і нейтронів для вивчення структури речовини.

електронографія - метод вивчення речовини, заснований на розсіянні зразком прискорених електронів.

Атоми розсіюють швидкі електрони приблизно на 6 порядків сильніше, ніж рентгенівське випромінювання. Це обумовлено зарядом електронів, які взаємодіють з кулоновским полем атомів. Завдяки ефективності кулонівського розсіювання електронів в електронографії використовуються плівки матеріалу товщиною всього . При досить тривалому спостереженні виникає впорядкована дифракционная картина розподілу електронної щільності за зразком, що залежить від структури кристалічної решітки.

Методом газової електронографії визначають структуру молекул з відносно невеликим числом коливань в широкому діапазоні температур.

В електронній оптиці займаються питаннями формування, фокусування і відхилення електронних пучків з метою отримання електронного зображення об'єкта.

Електронне зображення візуалізується на люмінесцентному екрані або фотослое. Управління пучком електронів здійснюється за допомогою електричних і магнітних полів спеціальної просторової конфігурації (електричних і магнітних лінз) в досить високому вакуумі () Для усунення спотворення траєкторії руху електронів.

 Основи електронної оптики ЕЛЕКТРОННА І іонна оптика, займається питаннями формування, фокусування і відхилення пучків ел-нів і іонів і отримання з їх допомогою зображень під впливом електричні. і магн. полів у вакуумі. Електронні та іонні зображення можна візуалізувати на люмінесцентному екрані або фотослое. Т. к. електронні пучки використовують набагато ширше, ніж іонні, вельми поширений термін «електронна оптика» (ЕО).

Зародження ЕО пов'язано зі створенням в кін. 19 в. електронно-променевої трубки (ЕПТ). У першій осціллографіч. ЕПТ (нім. Фізик К. Ф. Браун, 1897) електронний пучок відхилявся магн. полем. Відхилення заряджу. ч-ц електростатіч. полем поряд з магнітним використовував англ. фізик Дж. Дж. Томсон у дослідах по визначенню відношення заряду ел-на до його масі, пропускаючи пучок між пластинами плоского конденсатора, поміщеного усередині ЕПТ. У 1899 ньому. фізик І. Е. Вихерт застосував для фокусування електронного пучка в ЕЛТ магн. поле котушки зі струмом. Однак лише в 1926 ньому. учений X. Буш теоретично розглянув рух заряджу. ч-ц в магн. поле такої котушки і показав, що вона придатна для отримання правильних електронно-оптичних. зображень і, отже, явл. електронної лінзою (ЕЛ). Подальша розробка ЕЛ (магнітних і електростатичних) відкрила шлях до створення електронного мікроскопа, електронно-оптичного перетворювача і ін. приладів, в яких брало формуються електронно-оптичних. зображення об'єктів - або випускають ел-ни, або тим чи іншим

чином впливають на електронні пучки. Конструювання спец. ЕПТ для телевізійної та радіолокації. апаратури, для запису, зберігання та відтворення інформації і т. п. привело до подальшого розвитку розділів ЕО, пов'язаних з управлінням пучками заряджу. ч-ц. Значить. вплив на розвиток ЕО надала розробка апаратури для аналізу потоків ел-нів (Бета-спектрометрів та ін. аіалітіч. приладів).

Паралельно з дослідженням електронних пучків йшло дослідження пучків іонів, що призвело до створення іонної оптики (ІС). Між ЕО і ІС немає принципової відмінності. Рух ел-нів і іонів в поле описується тими ж ур-нями. Але для застосування в техніці істотно те, що ел-ни легше отримувати, а їх відхилення і фокусування через меншої маси можуть здійснюватися більш слабкими і менш протяжними магн. полями, ніж в разі іонів тієї ж енергії. Крім того, розподіл ел-нів легше візуалізувати на люмінесцентному екрані. Все це призвело до широкого поширення електронно-променевих приладів. Розвиток ІВ в значить. мірі пов'язане зі створенням мас-спектрометрів и прискорювачів заряджених частинок.

Для вирішення більшості завдань Е. і і. о. досить розглядати

Мал. 1. Відхилення електронного пучка в однорідному полі плоского конденсатора: 1 - пластини конденсатора; 2 - електронний прожектор. Силові лінії поля зображені пунктирними лініями, перетини еквіпотенційних поверхонь площиною малюнка - суцільними лініями. Потенціал поля V зростає при переміщенні зверху вниз.

Мал. 2. Відхилення променя світла в неоднорідному оптич. середовищі. Показник заломлення n зростає при переміщенні зверху вниз.

рух заряджу. ч-ц в рамках класичної. механіки, т. к. хвиль. природа ч-ц (див. Корпускулярно-хвильовий дуалізм) в цих завданнях практично не проявляється. У такому наближенні Е. і і. о. носить назв. геометричній за аналогією з геометричною оптикою світлових променів, до-раю виражається в тому, що поведінка пучків заряджу.

ч-ц в електричні. і магн. полях багато в чому подібна до поведінки світлових променів в неоднорідних оптич. середовищах. Якісно це подібність виявляється вже при порівнянні рис. 1 і 2. В основі зазначеної аналогії лежить більш загальна аналогія між класичної. механікою і світловий геом. оптикою, встановлена ірл. математиком і фізиком У. Р. Гамільтоном, який довів в 1834, що загальне рівняння механіки (рівняння Гамільтона - Якобі) за формою подібно оптичній. рівняння ейконалу. Як і в світловий геом. оптиці, в геом. Е. і і. о. вводиться поняття показника заломлення, а при обчисленні похибок зображення, б. ч. к-яких аналогічна аберації оптичних систем, часто використовується метод ейконалу. Коли наближення геом. Е. і і. о. виявляється недостатнім, напр. при дослідженні роздільної здатності електронного мікроскопа, притягуються методи квантової механіки.

В електронно-оптичних. пристроях широко застосовуються електричні. і магн. поля, що володіють симетрією обертання щодо оптич. осі системи. ЕЛ і електронні дзеркала (ЕЗ) з такими полями зв. осесиметричними. Електричні. поля з симетрією обертання створюються електродами у вигляді циліндрів, чашок, діафрагм з круглими отворами і т. п. (рис. 3).

Мал. 3. Електронно-оптична. система з симетрією обертання, призначена для формування електронного пучка (електронний прожектор): 1 - подогревним катод; 2 - фокусує електрод; 3 - перший анод; 4 - другий анод; 5 - перетину еквіпотенційних поверхонь електростатіч. поля площиною малюнка. Штриховий лінією позначені контури пучка. У електродів вказані їх потенціали по відношенню до катода, потенціал догрого прийнятий рівним нулю. Електроди 1, 2, 3 утворюють катодну електронну лінзу, електроди 3 і 4 - іммерсійну.

Мал. 4. Магн. лінза у вигляді котушки: а - вид збоку; б - вид спереду; 1 - котушка; 2 - силові лінії магнітного. поля; 3 - електронна траєкторія. Штриховий лінією позначені контури електронного пучка, що виходить з точки А (предмет) і фокусованої в точці В (зображення).

Для отримання осесиметричних магн. полів використовують електромагніти (іноді пост. магніти) з полюсами у формі тіл обертання або котушки з струмом (рис. 4). Осесиметричні лінзи і дзеркала створюють правильні електронно-оптичних. зображення, якщо заряджу. ч-ці рухаються досить близько до осі симетрії поля, а їх поч. швидкості мало відрізняються один від одного. Якщо ці умови не виконуються, похибки зображення стають вельми значними. Коли предмет і зображення лежать за межами поля, осесиметричні ЕЛ завжди збирають. Св-ва електростатіч. осесиметричної ЕЛ визначаються положенням її кардинальних точок, аналогічних кардинальним точкам осесиметричних світло-оптич. зображують систем: фокусів, головних точок і вузлових точок. Побудова зображення проводиться за правилами світловий геометричній оптики. У магн. ЕЛ воно додатково повернуто на деякий кут. Електростатичним осесиметричним полях властиві ті ж геом. аберації, що і світлооптичних центрир. системам сферич. поверхонь: сферична аберація, астигматизм, кривизна поля зображення, дисторсия и кома. У магн. полях до них додаються т. н. анізотропні дисторсия, астигматизм і кома. Крім того, існують три види хроматіч. аберацій (в електростатіч. полях - два), обумовлених недо-рим неминучим розкидом енергій надходять в поле ч-ц. Взагалі кажучи, аберації ЕЛ з симетрією обертання в порівнянних умовах значно перевищують за величиною аберації светооптіч. центрир. систем. Питання про компенсації аберацій або їх зменшенні явл. одним з основних в теоретич. Е. і і. о.

Існують і ін. Типи ЕЛ і ЕЗ, поля яких брало володіють разл. видами симетрії. Т. н. циліндричні електростатіч. і магн. ЕЛ і ЕЗ створюють лінійні зображення точкових предметів. У ряді аналитич. приладів висококачеств. фокусування необхідна тільки в одному напрямку. У цих випадках доцільно застосовувати т. Н. трансаксіальние електростатіч. ЕЛ або ЕЗ. Для впливу на пучки заряджу. ч-ц з великими енергіями застосовують квадрупольні ЕЛ (електростатичні і магнітні).

Для відхилення пучків заряджу. ч-ц, пов'язану з електронно-оптичних. пристрою з елект. або магн. полями, спрямованими впоперек пучка. Найпростішим електричні. відхиляють елементом явл. плоский електростатіч. конденсатор. В ЕПТ з метою зменшення відхиляє напруги застосовують системи з електродами більш складної форми. Отклоняющие магн.

поля створюються електромагнітами або провідниками, по яких тече струм. Дуже різноманітні форми відхиляють електричні. і магн. полів, які застосовуються в мас-спектрометрах, електронних спектрометрах і ін. аналитич. приладах, в яких брало поля просторово розділяють (дозволяють) заряджу. ч-ці по енергії і масі, а також фокусують пучки.

Мал. 5. сферич. конденсатор: 1 - електроди конденсатора; 2 -точковий предмет; 3 - зображення предмета; 4 - кільцеві діафрагми. Зображення лежить на прямій, що проходить через джерело і центр Про сферич. електродів.

Електричні. поля зазвичай формуються разл. конденсаторами: плоским, циліндровим, сферичним (рис. 5) і тороідальним. З разл. типів магн. полів часто застосовуються однорідне поле (рис. 6) і секторний поле (рис. 7). Для поліпшення кач-ва фокусування викривляють кордону секторних магн. полів, а також застосовують неоднорідні магн. поля, напруженість яких брало змінюється по потужність. закону.

Мал. 6. Відхилення і фокусування пучка заряджу. ч-ц однорідним магнітним. полем: 1 - предмет; 2 - зображення. Заряджу. ч-ці, випущені лінійним предметом (щілиною) в межах невеликого кута 2a, спочатку розходяться, а потім, описавши півкола з радіусом r, який для всіх ч-ц з однією і тією ж масою і енергією однаковий, фокусуються, формуючи зображення предмета в вигляді смужки шириною ra2. Лінійний предмет і смужка-зображення розташовані паралельно силовим лініям магнітного. поля, спрямованим перпендикулярно до площини малюнка. Про1? О2 і Про3 - Центри кругових траєкторій ч-ц.

Мал. 7. Відхилення і фокусування пучка заряджу. ч-ц секторних однорідним магнітним. полем: 1 - магн. поле; 2 - предмет (щілину джерела); 3 - зображення. Силові лінії магнітного. поля спрямовані перпендикулярно до площини малюнка. Зображення лежить на лінії, що з'єднує предмет з вершиною сектора О. Ширина зображення того ж порядку, що і в однорідному магн. поле.

Перечисл. відхиляють електричні. і магн. пристрою, іноді наз. електронними (іонними) призмами, відрізняються від светооптіч. призм тим, що вони не тільки відхиляють, але і фокусують пучки заряджу. ч-ц. Фокусування призводить до того, що потрапляють в поля таких пристроїв паралельні пучки після відхилення перестають бути паралельними. Тим часом для створення висококачеств. аналитич. приладів необхідні електронні (іонні) призми, к-які подібно до світлових призмам зберігають паралельність пучків. У кач-ве таких електронних призм застосовують телескопич. системи елект. і магн. полів. Додавши до електронної призмі КОЛЛИМАТОРНОЙ ЕЛ на вході і фокусуючу - на виході, можна отримати аналитич. прилад, в к-ром поєднуються висока роздільна здатність і велика електронно-оптичних. світлосила.

- Арцимовіч Л. А., Лук'янов С. Ю., Рух заряджених частинок в електричних і магнітних полях, 2 вид., М., 1978; Бонштедт Б. Е., Маркович М. Г., Фокусування і відхилення пучків в електронно приладах, М., 1967; Глазер В., Основи електронної оптики, пер. з нім., М., 1957; 3 і н ч е н к о Н. С., Курс лекцій з електронної оптики, 2 вид., Хар., 1961; Кельман В. М., Явір С. Я., Електронна оптика, 3 вид., Л., 1968.

Мал. Електронний пучок в однорідному електричному полі.

Силові лінії зображені штриховими лініями, еквіпотенціальні поверхні - суцільними. F = e E = e (V / d)

Мал. Електронний пучок в однорідному магнітному полі.

Лінііі магнітної індукції, перпендикулярні до площини малюнка і спрямовані від креслення до нас, зображені точками. F = e [vB]; R = mv / eB.

Мал. Переломлення променя світла на межі двох середовищ з різними показниками заломлення; sin i / sin r = n2 / n1

Мал. Переломлення електронного пучка на кордоні двох середовищ з різними потенціалами sin i / sin r = (V2 / V1) 1/2

Мал. Викривлення еквіпотенційних поверхонь поблизу дротяної сітки. (На еквіпотенційних поверхнях і електродах вказані відповідні їм потенціали).

Мал. Розподіл потенціалу в поле діафрагми з круглим отвором.

Показані траєкторії паралельного пучка електронів, що падає на діафрагму зліва.

Мал. Скляні лінзи (а) і побудовані за аналогією з ними сітчасті електронні лінзи (б).

Мал. Розподіл потенціалу в поле між двома циліндричними електродами

Мал. Імерсіонні електронні лінзи.

Мал. Поодинокі електронні лінзи.


«== Попередня стаття | наступна стаття ==>

Читайте також:

література

Порівняльний аналіз аналітичних можливостей різних типів иммуносенсор

Глядачеві відчуття

Площа рецептивних полів сенсорних нейронів

Ефект Мейснера і його практичне застосування

Принципи дії ССМ-77

Квантовий осцилятор на базі електромеханічного резонатора

Фізичні основи колебательной спектроскопії

Застосування використання MEMS в телекомунікаціях

Пристрій і принцип роботи ПАР -перетворювачі

Оже-спектроскопія

закон Вебера

Особливості фізики нелінійних процесів в складних динамічних системах

Повернутися в зміст: фізичні явища

Всі підручники

© om.net.ua