загрузка...
загрузка...
На головну

Формальні методи розукрупнення окремих факторів

При побудові моделі детермінованого розкладання аналізованого показника по взаємодіє факторів використовується ряд формальних прийомів розукрупнення окремих факторів. Розрізняють такі прийоми моделювання:

1. Метод подовження факторної системи, Він передбачає подовження чисельника вихідної моделі шляхом розчленовування одного або більше факторів на складові елементи за схемою адитивної залежності і отримання адитивної моделі з новим набором показників - чинників.

2. Метод формального розкладання факторної системи, Він передбачає подовження знаменника вихідної моделі шляхом розчленовування одного і більше факторів, що не становлять однорідні елементи за схемою адитивної залежності.

3. Метод розширення факторної системи, він передбачає перетворення вихідної моделі шляхом множення чисельника і знаменника елементів вихідної моделі на один і більше вводиться показник фактора з наступним отриманням мультипликативной моделі з новим набором факторів.
, Де a / c = d1; b / c = d2

4. Стохастичні методи економічного аналізу.
Це методи кореляційного і регресійного аналізу. Вони застосовуються тоді, коли неможливо заздалегідь визначити теоретичні і строго певний характер залежності між факторними і результативним показниками. При проведенні кореляційного аналізу вводиться припущення про характер залежності між результативними і факторними ознаками. Найпростіший варіант - це лінійна залежність результативного показника «у» від фактора «х», тоді зв'язок між ними визначається наступним рівнянням.

 Ух = а0 + а1х

 Таким чином, першим етапом проведення кореляційного і регресійного аналізу є введення припущення про форму зв'язку між результатом і факторами (крім лінійно, зв'язок може бути квадратической, кубічної, логарифмічною, експонінціальной). Зв'язок між фактором і результатом буде цілком встановлена якщо будуть визначені параметри рівняння регресії а0 і а1. Вони визначаються в результаті рішення системи рівнянь:


;

 Після розрахунку параметрів а0 і а1, перш ніж використовувати синтезоване рівняння регресії аналізу і прогнозування, необхідно перевірити тісноту зв'язку між фактором і результатом і встановити чи є вона суттєвою.

 При прямолінійною формі зв'язку між фактором і результатом тіснота зв'язку визначається за формулою лінійного коефіцієнта кореляції.

Розраховані значення коефіцієнта кореляції "r" інтерпретуються відповідно до шкали:


Значення коефіцієнта кореляції

0,1 - 0,3

0,3 - 0,5

0,5 - 0,7

0,7 - 0,9

0,9 - 0,99

сила зв'язку

слабка

помірна

помітна

сильна

вельми сильна

 

Приклад 4.

 Є така інформація по однотипним підприємствам торгівлі про вік торгового обладнання і витратах на його ремонт. Необхідно побудувати модель залежності витрат на ремонт від віку обладнання.


№ підприємства
n

вік обладнання
х

Витрати на ремонт
у

1

4

1,5

2

5

2,0

3

5

1,4

4

6

2,3

5

8

2,7

6

10

4,0

7

8

2,3

8

7

2,5

9

11

6,6

10

6

1,7

Для визначення параметрів а 0, а 1 і коефіцієнта регресії 'r' використовується робоча таблиця наступної структури:


№ п / п

у

х

х2

ху

у2

1

1,5

4

16

6

2,25

2

2,0

5

25

10

4,0

3

1,4

5

25

7

1,96

4

2,3

6

36

13,8

5,29

5

2,7

8

64

21,6

7,29

6

4,0

10

100

40

16

7

2,3

8

64

18,4

5,29

8

2,5

7

49

17,5

6,25

9

6,6

11

121

72,6

43,56

10

1,7

6

36

10,2

2,89

?

27

70

536

217,2

94,78

;
Рівняння регресії: у = а0 + а1 * х
у = -1,576 + 0,611 * х

 Перевіримо істотність зв'язку між показником у і х. Розрахуємо коефіцієнт кореляції.

 Значення коефіцієнта кореляції свідчить про високу силу зв'язку між фактором і результатом, отже, синтезована регресійна модель придатна для практичного використання.

 Нехай необхідно визначити витрати на ремонт обладнання, возрост якого становить 15 років.

Читайте також:

Аналіз використання трудових ресурсів

Індексний метод в економічному аналізі

Предмет і зміст економічного аналізу

Порядок виключення надурочно відпрацьованих годин

Використання показників динаміки в економічному аналізі

Повернутися в зміст: економічний аналіз

Всі підручники

© om.net.ua